安徽蚌埠铁中高三数学上学期期中考试 理会员独享

蚌埠铁中20112012学年度第一学期期中教学质量检测高三数学（理）试卷（时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在后面的表格中相应题号下。1、若A、B、C为三个集合，则一定有 （ ）ABCD2、曲线在点处的切线方程为 ( )A. B. C. D.3、已知-1，成等差数列，-1，成等比数列，则（ ）ABCD4、已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p,则k的值为 ( )A. B. C. D.5、函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为 （ ）A.（1，+） B.（， C.（，+） D.（，6、设数列 xn满足，且， 的值为 （ ）A100a B101a2 C101a100 D100a1007、命题p：若a、bR，则|a|b|1是|ab|1的充分条件，命题q：函数y的定义域是(，1)3，则 （ ）Ap或q为假Bp且q为真Cp真q假 Dp假q真8、已知函数,下面结论错误的是 ( )A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上是增函数C.函数的图象关于轴对称 D.函数奇函数9、函数f(x)=在区间（-2，+）上为增函数，那么实数a的取值范围为（ ）A.0a B.aC.a D.a-210、关于的方程，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同实根；存在实数，使得方程恰有4个不同实根；存在实数，使得方程恰有5个不同实根；存在实数，使得方程恰有8个不同实根；其中假命题的个数是 （ ）A0 B1 C2 D3二、填空题：每小题5分，共25分。把正确答案写在答题卷上。11、已知：，则12、已知成等差数列，成等比数列，则通项为的数列的前n项和为 13、函数是R上的减函数，则的取值范围是 14、已知ABC的三个顶点，A (1,5)，B(-2,4)，C(-6,-4)，M是BC边上一点,且ABM的面积是ABC面积的,则线段AM的长度是 15、设，是各项不为零的（）项等差数列，且公差若将此列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为_三、解答题：本大题共6题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）设，求实数的取值范围。17、（本小题满分12分）已知二次函数f(x) 对任意xR，都有f (1-x)=f (1+x)成立，设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。 （1）分别求ab和cd的取值范围；（2）当x0,时，求不等式f(ab)f(cd)的解集。18、（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）求在上的最大值19、（本小题满分13分）在ABC中，满足的夹角为 ，M是AB的中点（1）若，求向量的夹角的余弦值（2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值。20、（本小题满分13分）已知函数（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。21、（本小题满分13分）已知数列 an 的前n项和Sn满足，Sn=2an+（1）n，n1。（1）求数列 an 的通项公式；（2）求证：对任意整数m4，有蚌埠铁中20112012学年度第一学期期中教学质量检测高三数学（理）答案一、选择题：ABCDA DDDCA二、填空题：11、1/8 12、2n/（n+1） 13、1/3,1） 14、5 15、（4，-4），（4,1）三、解答题：16、解：由.，.当，即无实根，由，即，解得；当时，由根与系数的关系：；当时，由根与系数的关系：；当时，由根与系数的关系：；综上所得.17 (1）ab=2sin2x+11 cd=2cos2x+11 （2）f(1-x)=f(1+x) f(x)图象关于x=1对称 当二次项系数m0时, f(x)在（1，）内单调递增，由f(ab)f(cd) ab cd, 即2sin2x+12cos2x+1 又x0, x当二次项系数mf(cd) ab cd, 即2sin2x+10时不等式的解集为;当m0时不等式的解集为18（）令，解得在和内是减函数，在内是增函数（）当，即时，在内是减函数在上；当，即时，在内是增函数，在内是减函数在上；当，即时，在是增函数在上综上所述，当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为19（1）设（2）因为，由余弦定理可得：M是AB的中点，所以AM=1,因为D是AC上一点，设，所以=所以当时，即D