湖北100所重点中学高三数学联合考试理

湖北省100所重点中学2012届10月高三联合考试数学试卷（理科）考生注意：1本试卷共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上.3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数占50%，数列占50%.、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若函数：的定义域为A，函数的值域为JB，则为A B. C. D. 2.已知等比数列的公比q为正数，且，则q的值为A. B. 2 C. D. 33.已知命题；命题+则命题P是命题q的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.等差数列中，若，则等于A 40B. 80C. 90D. 1005.若函数.在.处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为A. 一5 B. 8 C. 10 D. -126.数列满足下列条件：，且对于任意的正整数，恒有，则的值为A. 1 B. C. D.7.若则.等于A.1B. 2C. D.8.已知甲、乙两个车间的月产值在2011年元月份时相同，甲以后,每个月比前一个月增加相同的产值，乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2011年8月份发现两个车间的月产值又相同.比较甲、乙两个车间2011年4月份的月产值大小，则有A 甲的产值小于乙的产值B.甲的产值等于乙的产值C.甲的产值大于乙的产值D.不能确定9.已知数列满足且，其中，若，则A的最小值为A. 3B. 4C. 5D. 610.已知定义在R上的函数的图象关于点(1，0)对称，且当时，成立，（其中是的导函数），若、则a，b，c的大小关系是A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡中的横线上.11.已知数列的通项公式，前n项和为，则当最小时，n= _ .12. 命题“”的否定是_.13. 已知数列的前n项和为.，则= _.14. 设，若函数存在整数零点，则m的取值集合为_ ，此时工的取值集合为 _.15. 如图所示，一种树形图为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为第二层在第一层线段的前端作两条与其成角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在每一条线段的前端生成两条线段.重复前面的作法作图至第层，设树形的第n层的最高点至水平线的距离为第W层的树形的总高度，则到第四层的树形图的总高度=_，当n为偶数时，到第层的树形图的总高度=_三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分10分）已知，设不等式！：函数有两个不同的零点，求使“为真命题的实数m的取值范围.17 (本小题满分12分）数列中，已知点在直线上.(1) 求数列的通项公式；(2) 若，求数列的前n项和.18. (本小题满分12分）某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动.若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为0，且m为常数)万元.已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元.(1) 设投放B型电视机的金额为X万元，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；(2) 当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？19. (本小题满分13分）设函数是定义域在上的单调函数，对于任意正数x，y都有(1) 求旳值；(2) 个各项均为正数的数列an满足，其中Sn是数列的前n项和，求数列的通项公式.20. (本小题满分14分）已知函数(1) 求函数的单调区间；(2) 设，求在上的最大值；(3) 试证明：对任意，不等式恒成立.2