§14_一元一次不等式_导学案

9.2一元一次不等式 （1）导学案学习目标：1、理解解一元一次不等式的概念；2、会解简单的一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。3、能利用一元一次不等式解决简单的实际问题。学习重点：一元一次不等式的解法；解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。学习难点：去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。学习过程一、自主学习（一）复习旧知1、含有未知数的等式叫。只含有_个未知数，且含未知数的项次数是1的方程叫。2、使方程成立的未知数的值叫做方程的。求方程的解的过程叫做。3、解一元一次方程的一般过程是：4、解方程：（二）课前预习1、观察下列不等式：2-5158.7545+3240它们有什么共同点？归纳，得出概念：一元一次不等式：叫做一元一次不等式。2、直接写出不等式的解集：（1）2；（2）1 1；3、解不等式5183，并把它的解集在数轴上表示出来：二、小组交流：1、同桌交流“自主学习”的答案。2、你认为解一元一次不等式与解一元一次方程有何异同？三、全班交流，例题学习：过程提示：移项合并同类项化系数为例1：解不等式，并把它的解集表示在数轴上。解：移项得： 合并同类项得： 两边都除以得： 这个不等式的解集在数轴上表示如下:过程提示：去分母去括号移项合并同类项化系数为例1：解不等式，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母得: 去括号得: 移项得： 合并同类项得： 两边都除以得： 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 四、随堂练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x+13； （2）3（2x+2）4(x-1)+7.五、当堂检测1、解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:（1）8x3 （2）3x7 （3）x12 （4） 9.2一元一次不等式 （2）导学案学习目标：1、理解解一元一次不等式的概念；2、会解简单的一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。3、能利用一元一次不等式解决简单的实际问题。学习重点：一元一次不等式的解法；解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。学习难点：去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。一、自主学习1、解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：（1）123x0； （2）x13。2、只含有个未知数，并且未知数的最高次数是，且左右两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.3、（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号, ,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须.二、小组交流：1、小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总值大于8.5元，问小明至少有多少枚1元的硬币？解：设小明有1元的硬币x枚，根据题意，得x0.5（13x）8.5解这个不等式得： 即小明至少有枚1元的硬币。2、探索：如何根据题意列出不等式？列不等式的关键是如何去掉不等式中的分母和括号？其依据是三、典题学习：例1：一次一式环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错了或不答一道题扣1分.有这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 思考：用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么？ 例2：（1）当x取何值时，代数式与的值的差大于4？（2）代数式与的值的差大于4时，求x 的最大整数解。思考：把求一元一次不等式的整数解与求一元一次不等式的解集作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？ 四、随堂练习1、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1） (2)4五、当堂检测1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（2）2-x1； （2）2（x+1）3x； （3）2、取什么值时，代数式4+2的值（1）大于1？ （2）等于1？