资产组合的预期回报、标准差和有效前沿.ppt

Matlab金融工具箱的简单使用 主讲人 崔帅联系方式箱 ustncuishuai 2 资产组合计算 2 1资产组合收益率与方差 2 2资产组合有效前沿 1 均值方差有效前沿 2 带约束条件资产组合有效前沿 1 了解和掌握操作函数的使用 2 完成PPT中例题的运算 3 完成实验报告并提交 报告要求 独立完成 截图程序操作过程并给出习题答案 命名方式 班级 学号 姓名 报告题目 学习要求 资产组合是实物性比较强的内容 通过本节的学习 要求读者熟悉资产组合理论 学会使用matlab计算投资组合基本参数 如均值与方差 重点掌握资产组合有效前沿的计算 能够处理无风险利率以及借贷关系情况下的最优投资组合 会用matlab规划工具箱求解投资最优化问题 2 1资产组合收益率与方差 PortRisk PortReturn portstats ExpReturn ExpCovariance Portwts 收益率与方差调用方式 输入 ExpReturn 期望收益向量 ExpCovariance 资产协方差矩阵 Portwts 资产权重向量 输出 PortRisk 输出总资产的标准差PortReturn 输出总资产的收益 例题1 选取浦发银行600000sh 皖通高速600012sh 老白干酒600559sh 国药股份600511sh构建资产组合 四只股票三年中的月收益率作为期望收益率expreturn 分别为0 0082 0 0072 0 0426 0 0056 它们的协方差矩阵为 expcovariance 0 01060 00530 00550 00040 00530 00920 00430 00260 00550 00430 03060 00710 00040 00260 00710 0095资产权重分别为0 25 0 25 0 25 0 25 求该投资组合的期望回报率和方差 在MATLAB中执行如下命令 PortRisk PortReturn portstats ExpReturn ExpCovariance Portwts 结果为 PortRisk 0 0830PortReturn 0 0159从上述结果可以看到 这两个资产组合的标准差0 0830 资产回报为0 0159 2 2资产组合有效前沿 Portfolio在金融投资理论中占有非常重要的地位 Markowitz根据每一种证券的预期收益率 方差和所有证券间的协方差矩阵 得到证券组合的有效边界 再根据投资者的效用无差异曲线 确定一组Portfolio Markowitz均值方差模型为 minsigma 2 X MXmaxE r X Rs t x1 x2 xn 1其中 R R1 R2 Rn Ri E ri 是第i种资产的预期收益率 X x1 x2 xn 是投资组合的权重向量 M是n种资产间的协方差矩阵 E r 和sigma 2分别是投资组合的期望回报率和方差 1 均值方差有效前沿 Markowitz均值方差模型是经典的带约束的二次优化问题 给定期望收益时 方差最小解唯一 frontcon使用matlab优化工具箱的fmincon函数进行求解 调用方式 PortRisk PortReturn PortWts frontcon ExpReturn ExpCovariance NumPorts PortReturn AssetBounds Groups GroupBounds varargin 输入参数 ExpReturn 资产的预期收益率 为一行向量 ExpCovariance 资产的协方差矩阵 为对称矩阵 NumPorts 可选 有效前沿上输出点的个数 默认为10 PortReturn 可选 给定有效前沿上输出点回报 AssetBounds 可选 每种资产权重的上下限区间 Groups 可选 资产分组 GroupBounds 可选 每个资产群的约束 输出参数 PortRisk资产组合风险 标准差 PortReturn资产组合预期收益 期望 PortWts 权重 调用方式 PortRisk PortReturn PortWts frontcon ExpReturn ExpCovariance NumPorts PortReturn AssetBounds Groups GroupBounds 例题2 选取浦发银行600000sh 皖通高速600012sh 老白干酒600559sh 国药股份600511sh构建资产组合 四只股票三年中的月收益率作为期望收益率expreturn 分别为0 0082 0 0072 0 0426 0 0056 它们的协方差矩阵为 expcovariance 0 01060 00530 00550 00040 00530 00920 00430 00260 00550 00430 03060 00710 00040 00260 00710 0095有效前沿上输出点的个数为10 在MATLAB中执行如下命令 PortRisk PortReturn PortWts frontcon ExpReturn ExpCovariance NumPorts PortRisk 0 07020 07370 08060 09010 10140 11410 12780 14270 15850 1750 PortReturn 0 00680 01080 01480 01870 02270 02670 03070 03460 03860 0426 PortWts 0 34040 213300 44630 30580 22190 10950 36280 26730 23050 21930 28290 22880 23910 32910 20300 19030 24780 43890 12300 15180 25640 54860 04310 10670 23300 660200 05380 17220 774000 00090 11140 88770001 00000 运行 frontcon ExpReturn ExpCovariance NumPorts 2 约束条件下的有效前沿计算函数 在实际构建投资组合时要考虑到法律法规 风险管理等条件的限制 这样的portfolio就是有约束条件 例如基金的 双百分之十规则 基金投资于某一证券的市值不能超过基金资产的百分之十 投资于某一上市公司的股票不能超过该公司市值的百分之十 调用方式 PortRisk PortReturn PortWts portopt ExpReturn ExpCovariance NumPorts PortReturn ConSet ExpReturn 资产的期望回报率ExpCovariance 资产的协方差NumPorts 可选 资产组合中投资品种的个数 Whenenteringthetargetrateofreturn PortReturn enterNumPortsasanemptymatrix PortReturn 可选 要求组合的回报率ConSet 可选 约束条件 组合约束一般通过portcons函数进行设置 约束条件的调用函数 ConSet portcons Default NumAssets PortValue PVal NumAssets GroupLims Groups GroupMin GroupMax AssetLims AssetMin AssetMax NumAssets GroupComparison GroupA AtoBmin AtoBmax GroupB 现在配置浦发银行 皖通高速 老白干酒 国药股份四只股票 假设浦发银行最大配置50 皖通高速最大配置60 老白干酒最大配置40 国药股份最大配置70 浦发银行和皖通高速为资产集合A 老白干酒和国药股份为资产集合B 集合A的配置不能超过B的1 5倍 如何配置 例题3 在matlab中输入 NumAssets 4 资产组合中的资产数目 PVal 1 Scaleportfoliovalueto1 AssetMin 0 资产的最小分配 AssetMax 0 50 60 40 7 资产的最大分配 GroupA 1100 浦发银行和皖通高速 GroupB 0011 浦发银行和皖通高速 AtoBmax 1 5 集合A的配置不能超过B的1 5倍 ConSet portcons PortValue PVal NumAssets AssetLims AssetMin AssetMax NumAssets GroupComparison GroupA NaN AtoBmax GroupB 约束条件的运算 PortRisk PortReturn PortWts portopt expreturn expcovariance 10 ConSet 有效前沿的计算 现在配置浦发银行 皖通高速 老白干酒 国药股份四只股票 假设浦发银行最大配置50 皖通高速最大配置60 老白干酒最大配置40 国药股份最大配置70 浦发银行和皖通高速为资产集合A 老白干酒和国药股份为资产集合B 集合A的配置不能超过B的1 5倍 如何配置 直接运行 portopt expreturn expcovariance 10 ConSet 某资产组合中有3中资产A B C 组合中各资产的预期收益率分别为0 1 0 2 0 15 权重分别为0 4 0 2 0 4 具体如表所示 习题1 求这两个资产组合的标准差和资产回报 习题2 考虑一个三资产组合 分别为资产1 资产