数学北师大版七年级下册《探索三角形全等的条件（第1课时）》.docx

课题探索三角形全等的条件（第1课时）教案 撒拉溪中学 陈 茂 【教学目标】1.经历探索三角形全等条件（判定）的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的“SSS”的条件，了解三角形的稳定性。3.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。培养学生的识图能力、逻辑思维能力，发展有条理地表达能力，在教学中向学生渗透全等变换的思维方法。【教学重难点】重点：掌握三角形全等的“SSS”的条件，了解三角形的稳定性。难点：探索三角形全等条件（判定）的过程。【法制视窗】交通安全知识：1.上学、放学途中不能在高速公路上行走。2.不准乘坐摩托车、三轮车、农用车、无牌无照车辆等危险交通工具上学，禁止骑自行车、摩托车上学。3.过马路时一定要先观察过往车辆，确保安全后再通行。若遇有红绿灯的十字路口时，必须等绿灯亮起时才能通过斑马线。【教学过程】一、复习提问1.什么样的两个三角形叫做全等三角形？具有什么性质？回答：定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。2.已知，如图:点D、E在BC上，且 ABE ACD.则BE的对应边是_CD_,与CAD相等的角是_BAE_,与CDA相等的角是_BEA_,BD=CE吗？是说明你的理由。二、情境引入下图是两块交通标志：小明和小颖想知道这两块交通标志是否全等，小明只有刻度尺，而小颖只有量角器，你能帮助小明和小颖想想办法吗？ 三、新课探究实验探索三角形全等的条件（判定）探索一：满足一个条件（一条边；一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？一条边：画三角形，满足一条边长为15CM； 一个角：画三角形，满足一个内角为；结论：不一定全等.探索二：满足两个条件（一个角和一条边；两个角；两条边）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？一个角和一条边：画三角形，一个内角为，一条边长为15CM；两个角：画三角形，满足其中两个内角为和；两条边：画三角形，满足其中两条边为8CM和1OCM；结论：不一定全等.探索三：满足三个条件（三个角；三条边；两角一边；两边一角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？三个角: 画三角形，满足三个内角分别为，和；三条边：画三角形，满足三条边分别为6CM、8CM和12CM;结论：三角形全等的条件（判定）：三边分别 相等 的两个三角形 全等 ，简写为 边边边 或 SSS 。数学表达式：在ABC和ABC中 AB=AB BC=BC AC=AC所以：ABCABC(SSS)下图是两块交通标志：小明和小颖想知道这两块交通标志是否全等，小明只有刻度尺，而小颖只有量角器，你能帮助小明和小颖想想办法吗？ 回答：小明用刻度尺能够得到两块交通标志全等，用刻度尺分别量出三组对应边的长度，根据三边分别相等的两个三角形全等。四、合作思考 已知：如图，AB=CB，AD=CD， ABD 和 CBD 相等吗？解： ABD = CBD ，理由如下：在ABD和CBD中 AB=CB AD=CD BD=BD所以：ABDCBD(SSS)所以： ABD = CBD 五、探究实验 动手做一做：（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？结论：三角形的框架，它的 大小 和 形状 是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。提问：你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？ 【课堂小结】1. 三角形全等的条件：三边分别 相等 的两个三角形 全等 ，简写为 边边边 或 SSS 。2. 三角形具有稳定性。【作业布置】 习题3.6 第1、2、3题【教学反思】 本节课学生经历了探索三角形全等条件的过程。体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。掌握三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性。在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。使学生在自主探索三角形全等的条件的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。【课后提升】1、 如图，AB=CD,AC=BD,试说明ABCDCB. 2、 如图，在ABC中，AB=