图形的放大与缩小教学设计（周慧）

20122013下学期研究课教案九年义务教育小学数学第十二册图形的放大和缩小教学设计百色市逸夫小学 周 慧教学内容：教科书第38-39页的例1、例2，试一试和练一练，练习九的第1、2题。教学目标：1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重、难点：1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备:课件、分层测试卡等教学过程：一、谈话引入老师前两天拍摄了一张照片，请同学们欣赏一下。（课件出示）老师拍了这张照片以后，感觉小了一些，给它进行了一些处理。（看了这几张照片，你有什么想法？谁来说一说？）大家观察一下，看看哪一张处理得最好？（学生充分发表意见，发现有两张是变形的）为什么同样的一张照片，在进行处理以后，有的照片看起来很正常，有的照片当中的人物却变形了呢？这当中有没有什么规律呢？学了今天的这节课，我们就可以了解到其中的奥秘了。今天我们要一起学习的是图形的放大与缩小。（板书课题）二、探究新知（一）教学例1（改编）1.认识图形的放大（1）审题我们给这两张照片画上方格，如果每小格表示1厘米，让我们来数一数这两张照片的长和宽分别是多少厘米。（课件在照片上添加方格纸，数完后显示长和宽的具体数据）（生边回答）师边板书摘录条件第一张照片长是（ ），宽是（ ），第二张照片长是（ ），宽是（ ）。（2）发现放大前后对应边长的关系。好，那么大家观察一下，第一张照片的长与第二张照片的长有什么关系？宽呢？（生回答后）刚才大家的发现都很好，为了便于比较，我们称第一张照片为“原来的长方形”，可以吗？（边说边补充板书）称第二张照片为“放大后的长方形”，可以吗？（板书）好，大家观察一下（指着板书）：这是原来长方形的长和宽，这是放大后长方形的长和宽，通过刚才大家的发现，我们知道，放大后长方形的长是原来长方形的（2倍），那么，也就是把原来长方形的长放大（扩大）了2倍，那么放大后长方形的长和原来长方形的长的比就是（2：1），（板书），放大后长方形的宽与原来长方形宽的比是多少，谁知道？（2：1）你是怎么知道的？放大后长方形的长和原来长方形的长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来长方形宽的比也是2：1，也可以说，把长方形的长和宽都放大到原来的（2倍），放大后长方形与原来长方形对应边的比就是2：1。请大家看大屏幕，读一读这两句话。（课件出示）（3）举一反三（生读后），谁来讲一讲，其中哪些词你觉得比较重要？你是怎么想的？（强调“每条边”和“对应边”并在“2：1”的前面板书“对应边的比”）长的比宽的比都一样，那么我们就说对应边的比是2：1，所以，如果放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1，我们就可以说原来的长方形按2：1的比进行放大。（课件出示，加“就是把原来的长方形按2；1的比放大”，生读）那如果把长方形的每条边都放大到原来的3倍呢？（指名2人按课件上的思路说一说，板书3：1）那如果把原来的长方形按8：1的比进行变化，（板书8：1）你能够想到些什么？（放大、 边的倍数关系等）（4）小结下面请观察这3个比，你能发现什么？（前项大于后项，比值都大于1）如果按这样的比把图形进行变化，就是什么？（板书：放大）2.认识图形的缩小（1）知识迁移，认识图形的缩小如果把一个长方形按1：2的比进行变化呢？（板书2：1）你能够想到些什么？（将图形进行缩小）你怎么想到的？（课件出示）如果要把第一张照片按1：2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？如果把这张照片按1：4的比变化呢？变化后长方形长和宽各是原来的几分之几？（2）判断老师这里有一些图形，你们看看是放大还是缩小，好不好？（课件出示）（板书最后一个比）谁能说说为什么它是缩小呢？（因为前项表示变化后的图形，后项表示原来的图形，前项小于后项）同意吗？按这样的比就是把图形形（板书：缩小）（3）小结刚才大家对图形的判断非常准确，那么现在谁来给大家总结一下，如何判别图形的缩放呢？（比的前项表示缩放后图形的边长，比的后项表示原来图形的边长，所以前项大于后项就表示现在的图形边长大于原来图形的边长，为放大，前项小于后项就表示现在的图形边长小于原来图形的边长，为缩小。）同意吗？3完成分层测试卡基础练习好，那现在就请同学们运用我们刚刚学到的这些知识，完成分层测试卡的基础练习。（二）教学例2通过刚才的学习，大家对图形的缩放有了一定的认识，现在老师这里有一个长方形，大家能根据其中的要求画出缩放后的图形吗？1.（课件）出示例2（1）自己读一读题目（2）画图读好的同学开始画一画。（3）汇报（小结方法）画好的同学先跟同桌说一说你是怎么画的，然后再请同学上来汇报。（先指名说放大，解释清楚再问缩小。相机提示：在画放大的长方形时要注意先看好题目要求放大多少倍，然后量或数出原来的边长，再按倍数放大）求缩小后的边长只能用除法吗？（4）小结老师画得跟你们一样。（课件出示）仔细观察这3个长方形，你有什么发现？有的同学想到了，有的同学还在思考，请把你的想法和同桌交流交流。发现：缩放后的图形与原来的图形对应边的比是一样的，所以图形的大小变了，形状没变。（还可以拿三个图形互相比较，看看其中一个图形如何缩放得到另一个图形）2.练一练刚才我们画的是长方形，老师这里还有一个三角形，大家能按1：2的比画出放大后的图形吗？（1）生画（2）展示并汇报，你是怎么画的？你们也是这样画的吧吗？一样的请举手。在画的过程中有没有遇到什么问题？（3）斜边是不是也扩大了2倍呢？怎么办？量一量。通过刚才的测量，你发现了什么？三角形的底和高（或2条直角边）扩大了2倍，斜边也跟着扩大2倍。（也就是说，确定了直角三角形的2条直边，也就确定了这个三角形。（4）我们画了三角形放大后的图形，那你会画缩小后的图形吗？来，试试看，打开课本做39页的“练一练”。说说你是怎么画的？3.小结方法：谁来说说看图形的缩放要注意什么？（题目要求是放大还是缩小；缩放的比是多少；原来图形的边长是多少）4. 完成分层测试卡的综合练习这几位同学提醒得非常好，下面请同学们完成分层测试的综合练习，记得刚才所说的注意事项。三、拓展提高完成测试卡拓展练