安徽滁州明光中学高二数学上学期期中文

安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文满分：150分 考试时间：120分钟第卷 选择题(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1某地气象局预报说，明天本地降水概率为80%，你认为下面哪一个解释能表明气象局的观点()A明天本地有80%的时间下雨，20%的时间不下雨B明天本地有80%的区域下雨，20%的区域不下雨C明天本地下雨的机会是80%D气象局并没有对明天是否下雨作出有意义的预报2下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)的几组对应数据：x/吨3456y/吨2.5t44.5根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，那么表格中t的值为()A3 B3.15 C3.25 D3.53执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()As？ Bs？ Cs？ Ds？4从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，所得数据用茎叶图表示如右，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是()A甲班同学身高的平均值较大B甲班同学身高的方差较大C甲班同学身高的中位数较大D甲班同学身高在175 cm以上的人数较多5双曲线1(a0，b0)的离心率为，则其渐近线方程为()Ayx Byx Cyx Dyx6下列命题中为真命题的是()A命题“若x1，则x21”的否命题B命题“若xy，则x|y|”的逆命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“已知a，b，cR，若ac2bc2，则ab”的逆命题、否命题、逆否命题均为真命题7总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08B07 C02 D018如果数据x1，x2，xn的平均数是，方差是s2，则3x12，3x22，3xn2的平均数和方差分别是()A和s2 B3和9s2 C32和9s2 D32和12s249“ln aln b”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10在一次随机试验中，已知A，B，C三个事件发生的概率分别为0.2，0.3，0.5，则下列说法一定正确的是( )AB与C是互斥事件 BAB与C是对立事件CABC是必然事件 D0.3P(AB)0.511过双曲线x21的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|8，则这样的直线l有( )A1条 B2条 C3条 D4条12设椭圆E的左右焦点分别为F1，F2，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与E交于P，Q两点.若PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为( )A1 B C D1第卷 非选择题(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分答案填在答题卡上的相应位置13命题“xR，x22x10”的否定是_14某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为_15过圆x2y28上一点P作x轴的垂线，垂足为H，则线段PH的中点M的轨迹方程为_16已知椭圆C：1的左右焦点分别为F1，F2，点Q(2，1)，P是C上的动点，则|PF1|PQ|的最小值是_三、解答题：本大题共6小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10)(1)若x在区间1，6上取值，求满足|x|2的概率；(2)若x，y在区间1，6上取值，求满足2xy0的概率18(本小题满分12)某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2009201020112012201320142015年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的线性回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，19(本小题满分12)已知椭圆E的焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为(1)求椭圆E的标准方程；(2)直线l：yxm与椭圆E相交于A，B两点，且弦AB中点横坐标为1，求m值20(本小题满分12)某公司为了解用户对其产品的满意度，从用户中随机选取了100人就该产品的使用情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照50，60)，60，70)，90，100分成5组，制成如图所示频率分直方图(1)求图中x的值；(2)求这组数据的平均数和中位数； (3)已知满意度评分值在50，60)内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为50，60)的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率21(本小题满分12)已知命题p：方程1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线1的离心率e若“pq”为假命题，且“pq”为真命题，求实数m的取值范围22(本小题满分12)已知椭圆C：y21上的点A，B在x轴的两侧，O为坐标原点，点M的坐标为(2，0)，OMAOMB当直线AB与x轴不垂直时，求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标数学试卷(文科)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CACBDBDCADCA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. ，使得 14. 12 15. 16. 10 三、解答题：17. (1) (2)若x，y在连续区间1,6上取值，则全部基本事件的结果为(x，y)|1x6,1y6满足2xy0画出图象如图所示，矩形的面积为S矩形25，阴影部分的面积为S阴影252421，故满足2xy0的概率为.18.解(1)由所给数据计算得(1234567)4，(2.93.33.64.44.85.25.9)4.3，(ti)2941014928，(ti)(yi)(3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7)00.110.520.931.614，0.5，4.30.542.3，所求线性回归方程为0.5t2.3.(2)由(1)知， 0.50，故2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2019年的年份代号t11代入(1)中的线性回归方程，得 0.5112.37.8，故预测该地区2019年农村居民家庭人均纯收入为7.8千元19解：（1）椭圆的焦点在轴上，短轴长为2，离心率为，可得，解得，所以椭圆方程为（2）由，得，得，设，则，得，符合题意20.（1）由，解得 （2）这组数据的平均数为 中位数设为，则，解得 （3）满意度评分值在内有人，其中男生3人，女生2人记为 记“满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，恰有1名女生”为事件A通过列举知总基本事件个数为10个，A包含的基本事件个数为3个，