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开城中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学(文)试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1若复数,则在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 2按流程图的程序计算,若开始输入的值为,则输出的的值是 输入x计算的值输出结果x是否ABCD3用演绎法证明函数是增函数时的小前提是 A增函数的定义B函数满足增函数的定义 C若,则D若,则 4用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ABCD 5计算的结果是 ABCD6有下列关系:人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;曲线上的点与该点的坐标之间的关系;苹果的产量与气候之间的关系;森林中的同一种树木,其横断面直径与高度之间的关系,其中有相关关系的是 ABCD7函数有( )A极大值,极小值 B极大值,极小值C极大值,无极小值 D极小值,无极大值8.函数单调递增区间是( )A B C D9用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:,这与三角形内角和为相矛盾,不成立;所以一个三角形中不能有两个直角;假设三角形的三个内角、中有两个直角,不妨设,正确顺序的序号为 A BCD10在独立性检验中,统计量有两个临界值:3.841和6.635;当3.841时,有95%的把握说明两个事件有关,当6.635时,有99%的把握说明两个事件有关,当3.841时,认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了2000人,经计算的=20.87,根据这一数据分析,认为打鼾与患心脏病之间 A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.11现有爬行、哺乳、飞行三类动物,其中蛇、地龟属于爬行动物;河狸、狗属于哺乳动物;鹰、长尾雀属于飞行动物,请你把下列结构图补充完整12已知,若,则 13函数的单调增区间为 ,单调减区间为_14观察下列式子:,归纳得出一般规律为 15. 对于函数有以下说法:是的极值点. 当时,在上是减函数. 的图像与处的切线必相交于另一点. 其中说法正确的序号是_.三、解答题:本大题共5小题,共45分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16 某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据:245683040605070(1)画出散点图;(2)求回归直线方程; (3)据此估计广告费用为9万元时,销售收入的值参考公式:回归直线的方程,其中17.如图:是=的导函数的简图,它与轴的交点是(1,0)和(3,0)(1)求的极小值点和单调减区间 (2)求实数的值.18 设数列的前项和为,且满足()求,的值并写出其
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