安徽池州青阳第一中学高二数学月考文

安徽省青阳县第一中学2017-2018学年高二数学5月月考试题 文一、单项选择题（每小题5分，共计60分）1.是复数为纯虚数的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.复数的值是（ ）A. B. C.2 D. 3.设某一回归方程为，则当变量增加1个单位时（ ）A. y平均增加3个单位 B. y平均增加1个单位C. y平均减少3个单位 D. y平均减少1个单位4.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A.模型1的 B. 模型2的C.模型3的 D.模型4的5.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（ ）A. B. C. D.6.已知点P的极坐标为，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ）A. B. C. D.7.已知且，则的值为（ ）A. B. C. D.8.设，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A. B. C. D.9.椭圆上一点P与椭圆的两个焦点的连线互相垂直，则的面积为（ ）A. 20 B.22 C.28 D.2410.在数列中，则等于（ ）A. 2 B. C. D. 111.极坐标系内曲线上一动点P与定点的最近距离等于（ ）A. B. C.1 D.12.已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.且二、填空题（每小题5分，共20分）13.直线（t为参数）被圆截得的弦长等于 ；14.若复数满足，则的值为 ；15.观察下列等式猜想第n个等式可为： ；16.已知，则= .三、解答题（本大题有6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知直线经过点，倾斜角.（）写出直线的参数方程；（）设与圆相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积.18.（本小题满分12分）已知函数，求在上的最大值与最小值.19.（本小题满分12分）函数存在相邻的两个零点分别为和（）求和；（）若，求的值.20.（本小题满分12分）有甲、乙两个班进行数学测验，按照不低于85分为优秀、85分以下为非优秀统计成绩（满分100分）得到如下列联表优秀非优秀合计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.（）请完成上面的列联表；（）根据列联表中的数据，能否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？（）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到6号或10号的概率.附：0.0500.0103.8416.63521.（本小题满分12分）如图，已知抛物线和圆，过抛物线上一点作两条直线与相切于A，B两点，分别与抛物线交于E，F两点，且点M到抛物线准线的距离为（）求抛物线C的方程；（）当AHB的角平分线垂直于轴时，求直线的斜率.22.（本小题满分12分）已知函数（）若函数的图像在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（）求函数的单调区间.数学文参考答案一、BBCAD CCBDB AB二、，三、17.解：（）直线的参数方程是（t为参数）（2）因为点A，B均在直线上，可设它们对应的参数分别为将直线的参数方程代入圆的方程，整理得：所以从而18.解：令，得（舍去）x0(0,2)2(2,3)30+4极小值1的最大值是4，最小值是19.解：（）和是相邻的两个零点 又 由，得又，（） 又 20.解：（）优秀非优秀合计甲班104555乙班203050合计3075105（）的观测值为因此有95%的把握认为“成绩与班级有关”（）记“抽到6号或10号”为事件A先后两次抛掷一枚骰子，出现点数的基本事件：共36个事件A包含的基本事件有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（4，6），（5，5），（6，4）共8个故21.解：（）点M到抛物线准线距离为抛物线C的方程为：（）当AHB的角平分线垂直于轴时，点H（4，2），且设则，即化简得：故所以直线EF的斜率为22.解：（）由题意可得