安徽池州高中数学第三章函数的应用3.1.1方程的根和函数的零点学案无答案新人教A必修1

方程的根和函数的零点 旧知链接：1、方程：当 时有两个不同的实数根；当 时有两个相同的 实数根；当 时没有实数根； 2、新知自研：自研必修1课本到的内容； 学习目标： 1、理解函数零点的概念；2、结合二次函数图象了解函数零点与方程根的联系； 二、【定向导学互动展示当堂反馈】 课 堂 元 素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）导学一概念认知与例题导析（40min）【学法指导】（1）观察下面一元二次方程及其相应的二次函数，观察方程的实数根与相应函数图象在轴交点横坐标的关系：方程的根 函数与轴的交点: ；方程的根 函数与轴的交点： ；方程的根 函数与轴的交点： ； （观察并将关系记录在重点识记处）（2）上述关系对一般的一元二次方程及其相应的二次函数也成立。当时，一元二次方程有两个不等地实数根，相应的二次函数图象与轴的交点 ， ；当时，一元二次方程有两个相等地实数根，相应的二次函数图象与轴的交点 ；当时，一元二次方程没有实数根，相应的二次函数图象与轴无交点；【自我探究】（1）思考页探究中的问题，总结出函数零点的性质： ；（2）判断一个函数是否有零点，有几个零点可以转化为什么样的问题讨论？ （12min）两人小对子：相互交流自研成果，并针对自研的丰满度与工整度快速用红笔给出等级评定.五人互助组：结合自研成果，在大组长主持下讨论方程的根与函数零点的关系；十人共同体：小组结合自研成果准备好老师下达的展示任务，做好展示准备. （10min)方案预设1：认真学习学法指导（1）求出方程的根，画出相应函数图象，观察一元二次方程的根和函数图像在轴交点横坐标的关系；方案预设2：通过学习学法指导（2）探讨一般一元二次方程和相应函数之间的关系，总结出函数零点与方程根的联系；方案预设3：自研教材页内容，带领同学们完成自我探究中知识的学习；方案预设4:通过自我探究的学习完成下面例题的解题；例：求下列函数的零点 （20min）【重点识记】（1）方程实数根与函数图像在轴交点横坐标的关系： ；（2）零点的概念 ；（3） 函数零点与方程根的联系： ； 等级评定： 【同步演练】1、 求下列函数的零点：（1）（2） 导学二同步演练（20min）自主研读右侧同步演练：1.利用1分钟时间理清同步演练解题思路；2.抽起小黑板，尝试自主完成同步演练；注意：（1）解题前，回想函数和方程的关系；（2）解题时，联系方程的根和函数的零点的联系；另：每组派两名代表上大黑板自主板演. （3min） 五人互助组：互查互检组内成员演练成果及自行修正.观察大黑板展演成果，组长快速查找问题并指导其纠正；交流新思路、新解法、新拓展. (4min)全班互动型展示：演练问题大搜索；问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；针对大黑板纠错后的问题，老师指派一名同学总结该类题的解题思路和规范性，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上. （13min）训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1、 函数的零点是( ) 2、 函数零点所在的大致区间是( ) (2,3) 和 发展题：1、求函数的零点； 提高题：1、 已知函数，求满足下列条件的取值范围：（1）函数没有零点； （2）函数只有一个零点； （3）函数有两个零点；培辅课（时段：大自习 附培