一元二次方程总复习（附一元二次方程的应用题）教案

一元二次方程总复习（附一元二次方程的应用题）教案 教育1对1个性化教案教导处签字日期年月日学生学校二十六中年级九年级教师授课日期授课时段课题一元二次方程的总复习重点难点重点1.一元二次方程的解法难点1.一元二次方程的根与系数的关系2.一元二次方程的判别式2.一元二次方程的应用3.一元二次方程的跟与系数的关系4.一元二次方程的应用教学步骤及教学内容 一、一元二次方程的概念一般形式ax2+bx+c=0(a0) 二、一元二次方程的解法1.一元二次方程的解.满足方程，有根就是两个2.一元二次方程的几种解法 (1)直接开平方法 (2)因式分解法 (3)配方法 (4)公式法 三、一元二次方程根的判别式2b-4ac0方程有两个不相等的实数根2b-4ac0方程有两个相等的实数根2b-4ac0方程没有实数根b2-4ac0 四、一元二次方程根与系数的关系 五、关于一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题的一般步骤可概括为审、设、列、解、答。 六、练习课后评价 一、学生对于本次课的评价O特别满意O满意O一般O差 二、教师评定 1、学生上次作业评价O好O较好O一般O差 2、学生本次上课情况评价O好O较好O一般O差作业布置教师留言教师签字家长意见家长签字日期年月日一元二次方程的总复习 一、一元二次方程的概念一般形式:ax2+bx+c=0(a0)例1.若关于x的方程（a1）x21a?1是一元二次方程，则a的值是（）A、0B、1C、1D、1例2.下列方程:x2=0,21x-2=0,22x+3x=(1+2x)(2+x),32x-x=0,32xx-8x+1=0中,一元二次方程的个数是()A.1个B2个C.3个D.4个例3.把方程（x-5）(x+5）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是()A.5x2-4x-4=0B.x2-5=0C.5x2-2x+1=0D.5x2-4x+6=0例4.把关于x的方程)2 (5)2(?x x x化成ax2+bx+c=0形式,则a、b、c的值分别是A10,3,1?B10,7,1?C12,5,1?D.2,3,1 二、一元二次方程的解法1.一元二次方程的解.满足方程，有根就是两个2.一元二次方程的几种解法 (1)直接开平方法 (2)因式分解法 (3)配方法 (4)公式法例5.方程x2=6x的根是()A.x1=0,x2=-6B.x1=0,x2=6C.x=6D.x=0例6.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.23162x?;B.2312416x?;C.231416x?;D.以上都不对例7.若两个连续整数的积是56,则它们的和是()A.11B.15C.-15D.15例8.用适当的方法解下列一元二次方程. (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=23y; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数) 三、一元二次方程根的判别式2b-4ac0方程有两个不相等的实数根2b-4ac0方程有两个相等的实数根2b-4ac0方程没有实数根b2-4ac0例9.已知方程0122?kx x的一个根为2，求k的值及方程的另外一个根？例10.试说明关于x的方程012)208(22?ax x a a无论a取何值，该方程都是一元二次方程 四、一元二次方程根与系数的关系例 11、已知方程x2+2x-1=0的两根分别是x1,x2,则1211x x?=()A.2B.-2C.-6D.6例12.若一元二次方程?22)(,0362?则、的两个根为x x（）A.3B.6C.18D.24例13已知1x、2x是关于x的方程01)1(22?a x xa的两个实数根，且1x2x31，则21x x?；例14.已知x1=q+p,x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个根,求p、q的值. 五、关于一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题的一般步骤可概括为审、设、列、解、答例15.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行。 若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1320元。 求这种存款方式的年利率。 六、布置作业1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2332057x x?2.用配方法将二次三项式542?a a变形的结果是()A.1)2(2?a B.1)2(2?a C.1)2(2?a D.1)2(2?a3.若关于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实数根,则a:b等于()A.-1或2B.1或12C.-12或1D.-2或14.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k-74B.k-74且k0C.k-74D.k74且k05.方程043?x x的解是A、2，2B、0，2C、0，2D、0，2，26.关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是()A.k-1B.k0C.-1 二、填空题:(每小题3分,共30分)13一元二次方程032?a axx的两根之和为12?a，则两根之积为_；14.已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=,另一根为.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=,b=.16.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c=.17.若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是_.18.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是_.17.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是_.18.如果关于x的方程x2-2(1-k)+k2=0有实数根,那么+的取值范围是_.20已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，Z则m的值。 21如果,63)122)(122(?b ab a那么b a?的值为_；22三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程060162?xx的一个实数根，则该三角形的面积是 三、计算题: 1、 2、 3、 4、 四、解答题:1如果方程与方程都有一个根是x=3，试求a、b的值及各自的另一根。 2.设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11.求k的值。 3.某企业xx年利润为50万元，如果以后每年的利润都比上年的利润增长x%。 那么xx年的年利润将达到多少万元？4.元二次方程解应用题将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。 商店为了赚取8000元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少？教育1对1个性化教案学生学校二十六中年级九年级教师授课日期授课时段课题一元二次方程的应用题重点难点重点（一）传播问题（二）平均增长率问题（三）商品销售问题（四）面积问题难点（一）平均增长率问题（二）商品销售问题教导处签字日期年月日课后评价 一、学生对于本次课的评价O特别满意O满意O一般O差 二、教师评定 1、学生上次作业评价O好O较好O一般O差 2、学生本次上课情况评价O好O较好O一般O差教学步骤及教学内容 一、复习一元二次方程的解法 1、直接开平方法:x2=p(p0)(mx+n)2=p(p0) 2、配方法 3、公式法: 4、因式分解法:(ax+b)(cx+d)=0一元二次方程根的判别式根与系数的关系关系:x1+x2=-b/a x1x2=c/a 二、新课讲解（一）传播问题审题；设数；列方程；解方程；检验根是否符合实际情况；作答。 （二）平均增长率问题变化前数量（1?x）n变化后数量（三）商品销售问题售价进价=利润一件商品的利润销售量=总利润单价销售量=销售额（四）面积问题判断清楚要设什么是关键 三、课后练习作业布置教师留言教师签字家长意见家长签字日期年月日一元二次方程的应用题 一、复习一元二次方程的解法 1、直接开平方法:x2=p(p0)(mx+n)2=p(p0) 2、配方法 3、公式法: 4、因式分解法:(ax+b)(cx+d)=0一元二次方程根的判别式根与系数的关系关系:x1+x2=-b/a x1x2=c/a 二、新课讲解（一一）传播问题审题；设数；列方程；解方程；检验根是否符合实际情况；作答。 例 1、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？例2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？例3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？（二二）平均增长率问题变化前数量（11?xx）n n变化后数量例1.青山村种的水稻xx年平均每公顷产7200公斤，xx年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。 例2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少？例3.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求 2、3月份价格的平均增长率。 （三三）商品销售问题售价进价=利润一件商品的利润销售量=总利润单价销售量=销售额例1.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为只，且每日产出的产品全部售出，已知生产只熊猫的成本为（元），售价每只为（元），且与x的关系式分别为R=500+30X，P=1702X。 （）当日产量为多少时每日获得的利润为元？（）若可获得的最大利润为元，问日产量应为多少？例2.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元。 为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。 经市场调查发现，如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件。 要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（四四）面积问题判断清楚要设什么是关键例 1、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2，求两条直角边的长。 例 2、一个直角三角形的两条直角边相差5，面积是72，求斜边的长。 例3.一个菱形两条对角线长的和是10，面积是122，求菱形的周长（结果保留小数点后一位）课后练习 11、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？ 22、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？ 3、为了绿化校园，某中学在xx年植树400棵，计划到xx年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。 4.某商店购进一种商品