最新2018届九年级上数学期末模拟试卷一套含答案

最新2018届九年级上数学期末模拟试卷一套含答案一单选题（共10题；共30分）1如图AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（）ABCDEFGH2如果函数Y2X23AX1，在自变量X的值满足1X3的情况下，与其对应的函数值Y的最小值为23，则A的值为（）ABC或D3某一时刻，一根4米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影子长36米，则这座建筑物的高度为（）米A22B20C26D244已知为锐角，且TAN（90），则的度数为（）A30B60C45D755为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（M3）一定的污水处理池，池的底面积S（M2）与其深度H（M）满足关系式VSH（V0），则S关于H的函数图象大致是ABCD6如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）A2海里B2SIN55海里C2COS55海里D2TAN55海里7三角函数、之间的大小关系是（）ABCD8如图所示，ABC的三个顶点在O上，D是上的点，E是上的点，若BAC50则DE（）A220B230C240D2509数学课上，老师让学生尺规作图画RTABC，使其斜边ABC，一条直角边BCA，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（）A勾股定理B勾股定理是逆定理C直径所对的圆周角是直角D90的圆周角所对的弦是直径10二次函数YX22X3的对称轴为（）AX2BX2CX1DX1二填空题（共8题；共24分）11如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC5CM，弦DE8CM，则直尺的宽度_12等边ABC内接于O，AB10CM，则O的半径是_CM。13如图，AB、CD是O的两条弦，若AOBC180，CODA，则AOB_14设Y（N1），当N_时，Y是X的反比例函数15如图，在RTABC中，A60，AB1，将RTABC绕点C按顺时针方向旋转到A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，求点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留）_16如图，反比例函数Y（K0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，SBEF2，则K的值为_17如图，测量河宽AB（河的两岸平行），在C点测得ACB32，BC60M，则河宽AB约为_M（用科学计算器计算，结果精确到01）18不论M取任何实数，抛物线Y（XM）2M1（X为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是_三解答题（共6题；共36分）19海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险请说明理由20如图，新城区新建了三个商业城A，B，C，其中C在A的正东方向，在A处测得B在A的南偏东52的方向，在C处测得B在C的南偏东26的方向，已知A和B的距离是1000M现有甲、乙两个工程对修建道路，甲修建一条从A到C的笔直道路AC，乙修建一条从B到直线AC最近的道路BD求甲、乙修建的道路各是多长（结果精确到1M）（参考数据SIN38062，COS38079，TAN38078，SIN64090，COS64044，TAN64205）21如图，O中的弦ABCD，求证ADBC22油井A位于油库P南偏东75方向，主输油管道AP12KM，一新建油井B位于点P的北偏东75方向，且位于点A的北偏西15方向（1）求PBA；（2）求A，B间的距离；（3）要在AP上选择一个支管道连接点C，使从点B到点C处的支输油管道最短，求这时BC的长（结果保留根号）23如图，已知ABC中，ACB90，ACBC，点E、F在AB上，ECF45求证ACFBEC24如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；（2）若小丽到灯柱MO的距离为45米，照明灯P到灯柱的距离为15米，小丽目测照明灯P的仰角为55，她的目高QB为16米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到01米）（参考数据TAN551428，SIN550819，COS550574）四综合题（共10分）25如图，在平面直角坐标系中，直线YX2与X轴交于点A，与Y轴交于点C，抛物线YX2BXC经过A、C两点，与X轴的另一交点为点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，CDE的面积为S1，BCE的面积为S2，求的最大值；过点D作DFAC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得CDF中的某个角恰好等于BAC的2倍若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由浙江省上杭县西南片区2018届九年级上册期末模拟数学试卷参考答案与试题解析一单选题1【答案】C【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解连接EG，AE，AB的中垂线CD分别交于C，故A正确；AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，故B正确；四边形EFHG是矩形，EFGH，故D正确AEAFDF，AEEC，故C错误故选C【分析】由AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，根据垂径定理与弦与弧的关系，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用2【答案】D【考点】二次函数的最值【解析】【解答】解抛物线Y2X23AX1的对称轴为XA当A1，即A时，有23A123，解得A（舍去）；当1A3，即A4时，有A224，解得A（舍去）或A（舍去）；当A3，即A4时，有189A123，解得A综上所述A的值为故选D【分析】分A、A4和A4三种情况，找出函数值Y的最小值，令其等于23，即可得出关于A的一元一次（或一元二次）方程，解之即可得出结论3【答案】D【考点】比例线段【解析】【解答】解设建筑物高为X，根据在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同得X24，建筑物的高为24米，故选D【分析】要求出建筑物的高，利用在同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长的比值相同解题4【答案】A【考点】特殊角的三角函数值【解析】【分析】已知为锐角，且TAN（90），有特殊三角函数值我们知道，所以，解得，选A【点评】本题考查三角函数，考生解答本题的关键是掌握三角函数值，要熟记特殊角的三角函数值5【答案】C【考点】反比例函数的图象【解析】【分析】VSH（V为不等于0的常数），（H0），S是H的反比例函数。根据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分。故选C6【答案】C【考点】解直角三角形的应用【解析】【解答】解如图，由题意可知NPA55，AP2海里，ABP90ABNP，ANPA55在RTABP中，ABP90，A55，AP2海里，ABAPCOSA2COS55海里故选C【分析】首先由方向角的定义及已知条件得出NPA55，AP2海里，ABP90，再由ABNP，根据平行线的性质得出ANPA55然后解RTABP，得出ABAPCOSA2COS55海里7【答案】C【考点】锐角三角函数的增减性【解析】【分析】，在三角函数中，若，则SINA随着A的增大而增大，COSA随着A的增大而减小，所以即选C。【点评】此题首先要先把所有三角函数化为统一的类型，或者化为SINA，或者化为COSA，进而更加方便计算。8【答案】B【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】连接OA、OB、OC，如图所示BAC50，BOC2BAC100，AOBAOC360100260，D（BOCAOC），E（BOCAOB），DE（BOCAOCBOCAOB）（260100100）230故选B【分析】连接OA、OB、OC，由圆心角、弧、弦的关系定理得出BOC100，得出AOBAOC260，由圆周角定理得出D（BOCAOC），E（BOCAOB），即可得出结果9【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解AB是直径，ACB是直角则ACB是直角的依据是直径所对的圆周角是直角故选C【分析】由AB是直径，根据直径所对的圆周角是直角即可判定ACB是直角10【答案】C【考点】二次函数的性质【解析】【分析】根据二次函数的对称轴公式直接解答即可【解答】YX22X3中，A1，B2，C3，X1故选C【点评】本题考查了二次函数的性质，熟悉二次函数的对称轴公式是解题的关键二填空题11【答案】3CM【考点】垂径定理的应用【解析】【解答】解过点O作OFDE，垂足为F，OF过圆心，DE8CM，EFDE4CM，OC5CM，OB5CM，OF3故答案为3CM【分析】过点O作OFDE，垂足为F，由垂径定理可得出EF的长，再由勾股定理即可得出OF的长12【答案】【考点】垂径定理【解析】【解答】如图，作直径AD，连接BD，等边ABC内接于O，AD为直径，C60D，ABD90，SIND，ADCM，0的半径是CM，故答案为【分析】作直径AD，连接BD，根据等边三角形性质求出C60，根据圆周角定理求出DC60，解直角三角形求出AD即可13【答案】108【考点】圆的认识【解析】【解答】解设CODAX，AOB（1802X），OCDODC，AOBC180，1802X180解得X36AOB（1802X）108，故答案为108【分析】设CODAX，表示出AOB和OCD，然后利用三角形内角和定理求解即可14【答案】0【考点】反比例函数的定义【解析】【解答】解根据题意得N10且N2N11，解得N0，即当N取0时，Y（N1）是反比例函数故答案是0【分析】根据反比例函数的定义得到N22N0且N2N11，然后解不等式和方程即可求出N的值15【答案】【考点】弧长的计算，旋转的性质【解析】【解答】解RTABC中，A60，AC2，ACB30，ACA1150，点A从开始到结束所经过的路径长为以C为圆心、2为半径的弧，即，故答案为【分析】本题考查的是点的轨迹以及弧长的计算，利用余弦的概念求出AC2，根据弧长公式计算求出点A从开始到结束所经过的路径长即可16【答案】8【考点】反比例函数系数K的几何意义【解析】【解答】解设E（A，），则B纵坐标也为，E是AB中点，所以F点横坐标为2A，代入解析式得到纵坐标，因为BFBCFC，所以F也为中点，SBEF2，K8故答案是8【分析】设E（A，），则B纵坐标也为，代入反比例函数的Y，即可求得F的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得K的值17【答案】375【考点】解直角三角形的应用【解析】【解答】解在RTABC中，B90BC60M，C32，ABBCTAN32600625375M故答案为375【分析】由BC求AB，可利用TAN32，得到ABBCTAN32，代入数值即可求出结果18【答案】YX1【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】【解答】解抛物线Y（XM）2M1的顶点坐标为（M，M1），即，得XY1，即YX1，故答案为YX1【分析】根据抛物线的顶点式可得顶点坐标，即，得XY1，可知答案三解答题19【答案】解有触礁危险理由过点P作PDAC于D设PD为X，在RTPBD中，PBD904545度BDPDX在RTPAD中，PAD906030ADXADABBDX12XX6（1）18渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险【考点】解直角三角形的应用方向角问题【解析】【分析】过点P作PDAC于D，在RTPBD和RTPAD中，根据三角函数AD，BD就可以PD表示出来，根据AB12海里，就得到一个关于PD的方程，求得PD从而可以判断如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险20【答案】解在直角ABD中，ADB90，BAD905238，AB1000M，BDABSINBAD1000062620（M），ADABCOSBAD1000079790（M）在直角CBD中，CDB90，BCD902664，BD620M，CD3024（M），ACADCD7903024488（M）即甲修建的道路长约488M，乙修建的道路长约620M【考点】解直角三角形的应用方向角问题【解析】【分析】先解直角ABD，求出乙修建的道路长BDABSINBAD620M，ADABCOSBAD790M再解直角CBD，求出CD3024M，那么根据ACADCD求出甲修建的道路长21【答案】证明O中的弦ABCD，ADBC【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【分析】由弦ABCD，根据弦与弧的关系，可得，则可得，即可证得ADBC22【答案】解如图（1）BPA15230，BAP751560，PBA180306090；（2）ABAPSIN30126KM；（3）过B作BCAP，BCABSIN6063【考点】解直角三角形的应用方向角问题【解析】【分析】（1）根据方向角进行解答；（2）利用三角函数解答；（3）作出AP上的垂线解答23【答案】证明ACB90，ACBC，AB45，BECACEAACE45，ECF45，ACFACE45，ACFBEC【考点】相似三角形的判定【解析】【分析】可证明AB45，再根据外角的性质和已知条件可得出ACFBEC，则ACFBEC24【答案】解（1）如图线段AC是小敏的影子；（2）过点Q作QEMO于E，过点P作PFAB于F，交EQ于点D，则PFEQ，在RTPDQ中，PQD55，DQEQED45153（米），TAN55，PD3TAN5543（米），DFQB16米，PFPDDF431659（米）答照明灯到地面的距离为59米【考点】解直角三角形的应用【解析】【分析】（1）第一问作图相对简单，直接连接P点和小敏头顶，延长线和地面交点C和A的连线即为影子；（2）第二问过点Q作QEMO于E，过点P作PFAB于F，交EQ于点D，要求P到地面的距离，由题可知，只需求出PD即可，而在三角形PDQ中，55角的邻边数值已知，求对边，可用正切便可求出PD3TAN5543（米），再加上眼睛高度16，便可求出照明灯到地面的距离为59米四综合题25【答案】（1）解根据题意得A（4，0），C（0，2），抛物线YX2BXC经过A、C两点，YX2X2（2）解如图，令Y0，X2X20，X14，X21，B（1，0），过D作