二次函数图象及其性质复习课教案

二次函数图象及其性质复习课教案 启东教育精心教学2222673课题二次函数图象及其性质教学目标1知识目标复习巩固二次函数的图象及其性质2能力目标提高学生应用能力和知识迁移能力3情感目标使学生进一步认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。 教学重点把实际问题转化成二次函数问题并利用二次函数的性质来解决。 教学难点学生转化能力的培养教学方法启发引导、观察、探索学法引导化归迁移课型复习课教具准备投影仪、胶片，常用画图工具教学过程环节内容及活动设计（师生问答，师生共作）二次函数及其性质1解析式y?ax2，?bx?c（a、b、c是常数且a?0）设计意图b24ac?b2)?配方y?a(x?即y?a(x?h)2?k2a4a2图象抛物线a?0a?0知识回顾（投影1）3性质 （1）a?0，开口向上，顶点_，对称轴_帮助学生梳理有关知识x?h时，y随x增大而_x?h时，y随x增大而_x?h时，y(最小)?_启东教育精心教学2222673 （2）a?0，开口向下，顶点_对称轴_x?h时，y随x增大而_x?h时，y随x增大而_x?h时，y(最大)?_（活动设计）教师启发、引导，学生探索，然后教师板书来完成。 了解学生对二次函数知识已有的认知水平；帮助学生巩固解二次函数基本问题的一般方法；为进一步研究二次函数应用打下基础。 1用配方法把下列函数式化成y?a(x?h)2?k的形式，并指出开口方向，对称轴和顶点坐标基础性题组练习（投影2） （1）y?x2?4x?3 （2）y?2x2?4x2画出下列函数的大概图象，并说出x为何值时y随x增大而增大，x为何值时，y随x增大而减小。 （1）y?x21?2x?3 （2）y?x2?3x?12例1（xx年安徽省中考试题）心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位分）之间满足函数关系y?0.1x2，y值越大?2.6x?43（0?x?30）通过例1发展学生的化归迁移的数学思维，培养学生的转化能力，体会二次函数应用的广泛性。 应用性习题探究（目标助达）（投影3）表示接受能力越强。 （1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ （2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？ （3）第几分钟时，学生的接受能力最强？教师引导1化归迁移题目中三问实质上就是 （1）x_时，y随x的增大启东教育精心教学2222673而增大x_时，y随x的增大而减小 （2）x?10时，y?_ （3）x?_时，y最大2提问解决问题 （1）必须知道什么？解决问题 （2）必须知道什么？解 （1）y?0.1x2?2.6x?43?0.1(x?13)2?59.9（4分）所以当0?x?13时，学生接受能力逐步增强当13?x?30时，学生接受能力逐步下降（6分） （2）当x?10时，y?0.1(10?13)2?59.9?59第10分钟时，学生的接受能力为59（9分） （3）x?13时，y取最大值所以x?13（分）学生的接受能力最强（12分）（练习1）某地要建造一个圆形喷水池，在游泳池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线如图甲所示，如图乙，建立直角坐标系，水流喷出的高度ym与水平距离xm之间的关系式是y?x（投影4）巩固性题组演练（目标自测）25通过练?2x?，请回答下列问题习1进一步4认识到数学源于生活，服务于生活的辩证观点。 （1）柱子OA的高度为多少米？ （2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？ （3）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？ （4）启东教育精心教学2222673教师引导，学生分析，师生共作，实现知识化归迁移。 解（略）1.图象的性质2.用化归思想，解决实际问题解题程序:问题建立二次函数答案运用二次函数及其性质3.注意事项要注意实际问题中自变量x的取值范围要注意用数形结合思想和方程思想解决二次函数问题.（投影5）课堂小结培养学生由题及法,由法及类的数学总结归纳方法。 （投影6）布置作业1教材P125B组32基础训练P463强化教3思考题:某公司生产A产品，成本是2元，售价是3元，学目标年销售量是100万件，为了获得更好效益，公司准备拿一定资做广告，当广告费是x（十万元），产品的年销售量通过思是原来的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表考题发展012x（十万元）学生的化归能力，提y11.51.8高分析问 （1）求y与x的函数关系式；题解决问 （2）如果把利润看做是销售总数减去成本费和广告费，试题能力，培写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函养良好的数