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文档简介

人字架的优化设计教案 人字架的优化设计【教学目标】1.掌握优化对象的分析方法2.掌握设计的原始参数、设计常数和设计变量的确定3.掌握构建目标函数和相应的约束条件的方法4.理解两种求解方法【教学重点】1.掌握设计的原始参数、设计常数和设计变量的确定2.掌握构建目标函数和相应的约束条件的方法【教学难点】1.掌握设计的原始参数、设计常数和设计变量的确定2.掌握构建目标函数和相应的约束条件的方法【教学准备】多媒体课件、教具【教学过程】 一、以工程实际案例引入课题机械优化设计问题生产实际。 现举典型实例来说明优化设计的基本问题。 一、问题图示的人字架由两个钢管构成，其顶点受外力2F=3105N。 人字架的跨度2B=152cm,钢管壁T=0.25cm,钢管材料的弹性模量E=2.1105Mpa，材料密度?=7.8103kgm3，许用压应力?y=420MPa。 求在钢管压应力不超过许用压应力?和失稳临界应力?的条件下，人字架的高h和钢管平均直径D，使钢管总质量m为最小。 图1-1人字架的受力 二、强度、稳定条件钢管所受的压力?222228eeE TDFA Bh?失稳的临界力) (8)(2222222h BDT EALEIFe?钢管所受的压应力?12221F BhFA TDh?钢管的临界应力12221()FL FB hFhh?图图11-2压杆的稳定 三、解析法这个优化问题是以D和h为设计变量的二维问题，且只有两个约束条件，可以用解析法求解。 除了解析法外，还可以采用作图法求解。 把所得参数带入稳定条件，可以证明*y*y152h B=cm76cm22FD6.43cmT4FBm8.47cm?即稳定条件得到满足。 所以h*，D*这两个参数是满足强度约束和稳定约束，且使结构最轻的最佳参数。 四、作图法在设计平面D-h上画出代表和的两条曲线，两曲线将设计平面分成两个部分，其中不带阴影线的区域是同时满足两个约束条件的区域，称为可行域，然后再画出一族质量等值线C hD m?),(X*的坐标D*6.43h*76m*8.47图图11-3人字架优化设计的图解按解析法求解得kgFhmcmTFDcm Bhyy06.5484.3276111? 四、课堂小结1.掌握优化对象的分析方法2.掌握设计的原始参数、设计常数和设计变量的确定3.掌握构建目标函数和相应的约束条件的方法4.理解两种求解方法 五、布置作业讨论解析法和作图法中哪种方法计算所得更为准确？【教学反思】本节以人字架的设计作为实例展示优化设计的全过程，希望学生可以理解机械优化设计的魅力。 从反馈的信息来看，还有一小部分的同学没有
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