高中数学必修一集合间的基本关系教案.doc

第一章 集合与函数概念1.1集合 1.1.2集合间的基本关系【学习目标】1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集；2.在具体情境中,了解全集与空集的含义.【预习指导】1.集合间有几种基本关系？2.集合的基本关系分别用哪些符号表示？怎样用enn图来表示？3.什么叫空集？它有什么特殊规定？4.集合之间关系的性质有哪些？【自主尝试】1.判断下列集合的关系2.判断正误是空集的子集的个数为【课堂探究】一、问题1我们知道实数有大、小或相等的关系,哪么集合间是不是也有类似的关系呢？.设集合为高一()班全体女生组成的集合,集合为这个班全体学生组成的集合.设.观察上面的例子,指出给定两个集合中的元素有什么关系？对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系则称集合A为集合B的子集.我们已经知道元素与集合的关系用 表示，那么集合A是B的子集如何表示呢？ （或 ），读作：“A含于B”（或“B包含A”）其中：“A含于B”中的于是被的意思，简单地说就是A被B包含.“”类似于“”开口朝向谁谁就“大”.在数学中，除了用列举法、描述法来表示集合之外，我们还有一种更简洁、直观的方法用平面上的封闭曲线的内部来表示集合venn（韦恩）图.那么，集合A是集合B的子集用图形表示如下：AB问题2上面的各对集合中，有没有包含关系？ 集合相等思考:上述各组集合中，集合A是集合B的子集吗？集合B是集合A的子集吗？对于实数,如果且，则 与的大小关系如何？用子集的观点，仿照上面的结论在什么条件下A=B问题3 若，则集合A与B一定相等吗？ 若，则可能有A=B，也可能.当 ，且时，我们如何进行数学解释？ 如果 ，但存在元素且 ，则 称集合A是集合B的真子集. A B（或B A） A = B A B问题4:（1） （2）上述两个集合有何共同特点？ 集合中没有元素 ，我们就把上述集合称为空集不含任何元素的集合叫做空集，记为，规定：空集是任何集合的子集 空集与集合0相等吗？ 0空集是任何非空集合的真子集通过前面的学习我们可以知道：1） 任何集合是它本身的 子集2） 对于集合A，B，C，如果，且，那么例题：写出集合a,b,c的所有子集并指出，真子集、非空真子集. 解：集合a,b,c子集： 规律总结：有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，2n-1个非空子集，n个元素的非空真子集有2n2个。，a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c 集合a,b,c真子集，a,b,c,a,b,a,c,b,c集合a,b,c的非空真子集a,b,c,a,b,a,c,b,c【典型例题】：1.写出下列各集合的子集及其个数2.设集合,若MN,求的取值范围.3.已知含有个元素的集合,若，求的值.4.已知集合,且，求实数m的取值范围.【课堂练习】：.下列各式中错误的个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4.集合若AB,则的取值范围是.已知集合,若BA，则实数所构成的集合.若集合为空集,则实数的取值范围是.【达标检测】一、选择题.已知,给定下列关系：,M其中正确的是 ( ).若,集合,则,的关系为() .若C,且中含有两个元素,则满足上述条件的集合可能为().满足的集合共有()个个个个二、填空题.已知,则集合,之间的关系为.已知集合若BA,则实数的值为.已知集合,则实数的取值集合为.集合,集合,则与的关系为.已知,集合与集合的关系为.三.解答题10.写出满足的所有集合. 11.已知集合,求的值.12.已知,求实数的取值范围.参考答案【自主尝试】A=B AB 典型例题： 1. ，1个; ，2个; ，4个; ，8个2. 3. 得，14.若， 若，解得 综上的范围为。【课堂练习】：1