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第四章图形的相似 4 8图形的位似 第1课时位似的基本概念 d 知识点1 位似图形的概念1 下列各组图形中 是位似图形的有 a 2对b 3对c 4对d 5对 c 2 下列实际生活事例形成位似关系的有 放电影时胶片和屏幕上的画面 望远镜中看到的画面和实际画面 照相时人物和底片上的影像 同一底版大小不同的两张照片 a 1个b 2个c 3个d 4个3 如图 点o是正三角形pqr的中心 p q r 分别是op oq or的中点 则 p q r 与 pqr是位似三角形 此时 p q r 与 pqr的位似中心是点 相似比为 o 1 2 c 知识点2 位似图形的性质4 若两个图形位似 则下列叙述不正确的是 a 每对对应点所在的直线相交于同一点b 两个图形上的对应线段之比等于相似比c 两个图形上对应线段必平行d 两个图形的面积比等于相似比的平方 d a b c 7 4 7 如图所示 abc与 def是位似图形 o为位似中心 相似比为2 3 已知ab 4 则de等于 8 已知 四边形abcd及点o 试以o点为位似中心 将四边形放大为原来的两倍 6 a 9 图中的两个三角形是位似图形 它们的位似中心是 a 点pb 点oc 点md 点n 10 如图 已知点e是 abcd中bc边延长线上的一点 连接ae交cd于点o 则图中的位似图形有 a 1对b 2对c 3对d 4对 c 11 如图 abc与 a b c 是位似图形 且相似比是1 2 若ab 2cm 则a b cm 并在图中画出位似中心o 4 12 如图 图中的小方格都是边长为1的正方形 abc与 a b c 是以点o为位似中心的位似图形 它们的顶点都在小正方形的顶点上 1 画出位似中心点o 2 求出 abc与 a b c 的相似比 3 以点o为位似中心 再画一个 a1b1c1 使它与 abc的位似比等于1 2 5 2 位似比为1 2 14 如图 四边形a2b2c2d2是由四边形abcd经过两次位似变换得到的 1 若四边形a1b1c1d1的面积是四边形abcd面积的四倍 则它们的相似比是多少 2 在 1 中若b2是o2b1的中点 则四边形a2b2c2d2和四边形abcd关系怎样 说明理由 解 1 相似比为2 1 2 全等 理由 四边形a2b2c2d2 四边形a1b1c1d1 且相似比为1 2 四边形a2b2c2d2 四边形abcd 15 如图 在水平桌面上的两个 e 字形图案为位似图形 观测点o为位似中心 在点o处用 号 e 测得的视力与用 号 e 测得的视力相同 1 图中b1 b2 l1 l2 满足怎样的关系式 2 若b1 3 2cm b2 2cm 号 e 的测试距离l1 8m 要使测得的视力相同 则 号 e 的测试距离l2应为多少 方
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