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实验中学20052006第一学期12月考试试卷高二数学答题卡（理科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.12345678910二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.11_. 12_.13_. 14_. 三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. （本小题满分14分）如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长 . 16. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=4x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AOBO, 如图所示.求AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；17. (本小题满分14分)在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD （）证明AB平面VAD； （）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值18（本小题满分14分） 如图，设矩形ABCD（ABBC）的周长为24，把它沿AC折起来，AB折过去后交DC于点P，设AB=x，求ADP的面积S的表达式，以及 S的最大值及相应的x的值。19. （本小题满分14分）要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：类 型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？20. （本小题满分12分） 已知椭
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