小学六年级数学总复习提纲

小学六年级数学总复习提纲用 n 表示一个自然数，那么与之相邻的三个自然数就可以用n-1 n n+1来表示，相邻3个奇（偶）数就用n-2，n n+2来表示。典型例题： 相邻的三个偶数相加的和等于30，求这三个偶数。 解：设中间的偶数为n，前一位为 n-2， 后一位为n+2，即 (n-2)+n+(n+2) =30 3n =30 n =10 其余两个是8和121、利用关系式判断： 8x=y y和x成（ ）比例 x/2=y y和x成（ ）比例 y/6=3/x y和x成（ ）比例2、在长方形内截取一个最大的正方形，阴影表示剩余部分（1）阴影部分的周长是（2a ） （2）阴影部分的面积是（(a-b)*b ）典型例题：1、用4个同样的正方体木块，摆(一层两排)成一个长方体，表面积减少了32平方厘米，每一块的体积是（ ）立方厘米。 2、用一张正方形的纸正好卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高一样长。（ ） 3、把圆柱的侧面展开不能得到（ ）选长方形、梯形 、正方形、平行四边形。 4、一个正方形，以一条边为轴，旋转一周，会出现的立体图形是（ ）典型例题：一个圆锥形谷堆，底面直径是8米，高是1.5米，请同学们算一算如果要把这堆谷子装在一个底面半径为2米，高为2米（数据从里面量得）的圆柱形粮囤里能装下吗？数和数的运算（一）数的认识 整数的含义：像-3，-1，0，1，2，3，这样的数统称整数。 正数和负数的含义：像0，1，+5，6，这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，这样的数叫做负数。占位 0是最小的自然数，0的作用 表示起点 表示界线 自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位 数的意义： 是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数 意义：把单位“1”平均分成若干份表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位分类： 真分数分子比分母小（小于1） 假分数分子大于或等于分母（大于或等于1）意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分率或百分比）折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，（在生活中应用广泛，学生需要了解。）1、省略“万”或“亿”位后面的尾数，省略后第一位注意四舍五入2、分数、小数、百分数的互化 D、数的大小比较： 1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。E、数的基本性质：1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变。2、小数的基本性质：小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。质数 有一和他本身外没有其他的因数 例如：2.3.5.7.11 合数 一个数除了1和它本身以外还有别的因数 例如：4.6.8.91既不是质数也不是合数互质数 公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如2与7、13与19质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。 例如：6=2*3*1 1.2和3就是6的质因数 分解质因数一个合数用几个质数相乘的形式表示出来 例如：6=3*2 注意：1不能写2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。偶数 个位上是02468的数 奇数 个位是13579的数3的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数5的倍数的特征：个位上是0或5。 （三）分数的运算加减乘除法：不够减就从前一位退，退几当几十 小数点对齐，从低位算起，按整数加减法进行计算，结果中的小数点和加减的数的小数点对齐。1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。2、异分母分数相加减，先通分，然后再计算。3、结果能约分的要约分，是假分数的要化成带分数。4分数相乘分子乘以分子，分母乘以分母。5分数相除，等于乘以这个分数的倒数 运算定律和运算性质加法交换律 : a+b=b+a加法结合律 : (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 : ab=ba乘法结合律 : abc=a(bc)乘法分配律 : (a+b)c=ac+bc减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c除法的运算性质: a(bc)=abc a(bc)=abc(a+b) c=ac+bc (a-b) c=ac-bc5、四则运算的顺序：先乘除，后加减。有括号的算式里，要先算括号里的再算括号外的（二）比和比例：1、 比和比例的意义与性质性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积2、 比、分数与除法的关系比 比号 前项 后项 比值 12 ：6 = 2分数 分数线 分子 分母 分数值 12 / 6 = 2被除数 除号 被除数 除数 商 12除以6等于23、 求比值和化简比的区别与联系化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数（0除外） 是一个比 ，它的前项和后项都是整数。4、 比例尺 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 （二）典型应用题（有一定解答规律的应用题） 1、求平均数问题（1） 求平均数问题的特点：把各“部分量”合并为“总量”，然后按“总份数”平均，求其中一份是多少。3、相遇问题 （1）特点：A两个运动物体；B运动方向相向；C运动时间同时。 （2）解题规律：速度和相遇时间=路程 路程 速度和=相遇时间 路程 相遇时间=速度和 （三）分数、百分数应用题1、 分数乘法应用题 已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。即：“一个数几分之几（百分之几）”。2、分数除法应用题（1）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。 即“多少几分之几”用等式表示三量的关系：分量分率=单位“1”的量（2）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）用除法。即“一个数另一个数”。比和比例应用题比和比例应用题包括：比例尺、按比例分配、和正反比例应用题。（1） 比例尺中解题关系式：图上距离实际距离=比例尺量与计量1、量、计量和计量单位的意义事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。2、常用的计量单位及其进率 （1）长度、面积、地积、体积、容积、重量单位及其进率长度 1千米=（ ）米 1米 =（ ）分米 1分米=（ ）厘米 1厘米=（ ）毫米面积 1平方千米=（ ）平方米 1平方米 =（ ）平方分米 1平方千米 = （ ）公顷1平方分米 = （ ）平方厘米 1平方厘米 = （ ）平方毫米 地积 1平方千米 = （ ）公顷 1公顷 = （ ）平方米体积 1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米 容积 1升=（ ）毫升 1立方分米=（ ）升 1立方厘米=（ ）毫升重量 1吨=（ ）千克 1千克=（ ）克（2）常用时间单位及其关系世纪 年 月 日 时 分 秒 100 12 24 大月：（ ） 小月：（ ） 平年2月（ ）天 闰年2月（ ）天 区分平闰年方法就是 除以4，沒余数为闰年注意：末尾有两个0的除以400 例如：1900年除以400有余数，为平年（不能除以4）第一季度：1.2.3月 第二季度：4.5.6月 第三季度：7.8.9月 第四季度：10.11.12月例子：一个滴水的水龙头每天白白地流掉12千克水。照这样计算，2007年第一季度就要浪费掉（ ）千克水。空间与图形一、平面图形的认识和计算（一）线线段：用直尺把两点连接起来就得到一条线段。线段的长就是这两点间的距离。 平行线：在一个平面内永不相交的两条直线直线：把线段的两端无限延长可以得到一条直线 垂线：两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，相交的点叫做垂点。 射线：把线段的一端无限延长可以得到一条射线（二）角：从一点引出两条射线所组成的图形 锐角：小于90度的角 直角：等于90度的角角 钝角：大于90度而小于180度的角 平角：180度角 周角：360度角（三）平面图形1、 三角形：由三条线段首尾相互连接围成的图形 锐角三角形：三个角都是锐角 按角分 直角三角形：有一个角是直角 钝角三角形：有一个角是钝角三角形 等腰三角形：两条边相等 按边分 等边三角形：三条边相等平行四边形 h a a-底h-高 两组对边分别平行且相等 S=ah 面积=底*高三角形 a-底 h-高， 内角的和180度 面积S=ah2梯形 a-上底 b-下底 h-高 只有一组对边平行 S=(a+b)h2圆 d-直径r-半径 同圆内半径相等，直径相等，直径是半径的2倍 C= d=2r S=r 长方体 6个面 12条边 8个顶点一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等 每组互相平行的4条棱相等正方体 6个面 12条边 8个顶点6个面都是相等的正方形 12条棱都相等2、圆柱、圆锥的特征圆柱 上、下底面是面积相等的圆，两个底面之间的距离叫做高。侧面沿高展开是长方形（正方形）。有无数条高圆锥 底面是圆形，顶点到底面圆心的距离叫做高。只有一条高。3、立体图形的表面积和体积的计算公式名称 图形 字母意义 表面积s、体积v正方体 a-棱长 S=6a V=a长方体 a-长 b-宽 h-高 S=(ab+ah+bh)x 2 V=abh圆柱体 r-底面半径 h-高 c-底面周长 S侧=ch=2rhS表=S侧 +2S底面 V=sh=rh圆锥体 r-底面半径 h-高 V=sh3 =rh3 统计图的制法与特点条形统计图 1、 整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量2、根据数量多少画直条3、写名称、制表日期、图例 很容易看出数量的多少折线统计图 1、 整理数据，画出横、纵轴，单位长度表示一定的数量2、 根据数量多少描点，再把各点用线段顺次连接起来。3、 写名称、制表日期、图例 不但可表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化扇形统计图 1、计算各部分占总数的百分比，再算出与各部分所对应的扇形的圆心角的度数。2、取适当半径画圆，用量角器量出各扇形的圆心角，作扇形。3、注明各扇形表示内容和所占百分比，并用不同的标记加以区别，4、