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文档简介

对数以及对数函数【同步教育信息】一. 本周教学内容：对数以及对数函数二. 学习目标：1. 理解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系。2. 能正确利用对数性质进行对数运算。3. 掌握对数函数的图象性质。4. 理解指数函数与对数函数的互逆关系。三. 重点、难点：1. 对数（1）对数恒等式 （） （2）对数的运算性质对于，M，N，则 （）（3）对数换底公式（、且，）事实上，由，则。2. 对数函数图象和性质图象性质定义域（0，）值域（，）当时，过点（1，0）在（0，）上是单调递增函数在（0，）上是单调递减函数【典型例题】例1 计算：（1）（2）解：（1）原式 （2）原式 例2 已知正实数、满足，试比较、的大小。解：设（），则，从而 故 又由 而，则上式 故，综上例3 已知m和n都是不等于1的正数，并且，试确定m和n的大小关系。解：由 或 或 综上可得或或。例4 试求函数的定义域。解：由 则所求定义域为（，）（，）例5（1）若函数的定义域为实数集R，求实数a的取值范围；（2）若函数的值域是实数集R，求实数a的取值范围。解：（1）由已知，则有恒成立或 （2）已知等价于函数的值域包含（0，），故例6 已知函数，当时，试比较与的大小。解： 又由，则，即 故 时，此时 时，此时【模拟试题】1. 。2. 若，且，则 。3. 已知，则= 。4. 函数的递增区间为 。5. 已知，求函数的最大值及相应的的值。参考答案http:/www.DearEDU.com1. 20 2. 512 3. 4. 解：，令或 由的递减区间为（，），（） 则的递增区间为（，）5. 解： 由定义域为1，9，则 故，所以
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