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数学 九年级上 第二十一章 一元二次方程（1）知识点一：一元二次方程的定义及有关概念1、若关于x的方程（1）x1是一元二次方程，则的值是（）A、0 B、1 C、 1 D、12、下列方程: x2=0, 2=0, 2+3x=(1+2x)(2+x), 3=0,中,一元二次方程的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3.(2013柳州) 一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是_.4.（11滨州）若2是关于的方程2250的一个根，则的值为 _5.关于的二次方程的一个根是0，则的值为（ ）A、1 B、 C、1或 D、0.56.关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为( ) AB0C1D或17.（2013黄岗）已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则方程的另一个根是 8.已知方程x2x1=0有一根为m，则m2m2012的值为_.9.(2013牡丹江)若关于一元二次方程a2+b+5=0(a不等于0)的解是x=1,则2013-a-b的值是（ ）A 2018 B 2008 C 2014 D 2012知识点二：一元二次方程的解法 1. (12临沂市）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A. B. C. D. 2.方程x(x-2)+x-2=0的解是（）A B, C D，3.方程6的根是_ 4.(2010柳州）关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的解是_5.（2013柳州)你认为方程x2+2x-3=0的解应该是( )A 1 B -3 C 3 D 1或-36.(2013贵州)三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x210x21=0的解，则第三边的长为( ) A7 B3 C7或3 D无法确定7菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程27+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长_8.求出下列方程的解：(1) （2014年云南省）x2x2=0 （2）（2014河北）用配方法解方程：x22x24=0（3）(x3)2+2x(x3)=0 （4）（x+1）(x1)+2(x+3)=8 (5) (2014泰州)2x24x1=0知识点三：一元二次方程根的判别式: 1.已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m0）有两个实数根，则下列关于判别式n24mk的判断正确的是（ ） A、n24mk0B、n24mk=0 C、n24mk0D、n24mk02.（2014四川自贡）一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（D）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3.下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）ABC D4.（2014年广西北海）若一元二次方程x26x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为95.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ）A、2B、2 C、2且lD、26.（2014益阳）一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（D）A、m1 B、m=1 C、 m1 D、 m17.（ 2014广西贺州，第16题3分）已知关于x的方程x2+（1m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是08. (2013年河北三摸)若关于x的一元二次方程m x23x1=0有实数根，则m的取值范围是 9.关于的方程的根的情况描述正确的是.A为任何实数，方程都没有实数根B为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C为任何实数，方程都有两个相等的实数根D根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数10.（2014年广东汕尾,9分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根知识点四:一元二次方程根与系数的关系1（13昆明）若x1，x2是一元二次方程2x27x+4=0的两根，则x1+x2与x1x2的值分别是（ ）A、，2B、，2 C、，2 D、，22.（2014云南）已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 43.（12攀枝花）已知一元二次方程：的两个根分别是、则的值为（ ） A. B. C. D. 4.（2014江西）若是方程的两个实数根，则_。5. 已知方程的一个根为2，则k= ,方程的另外一个根_6. （2014呼和浩）已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+3m+n=87（ 12张家界市）已知的两根，则 .8、请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为，则这个方程可以是 .。五、阅读下面的例题：1）解方程解：（1）当x0时，原方程化为，解得：2，1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为，解得：1（不合题意，舍去），2 原方程的根是2，2请参照例题解方程 参考答案知识点一:1 B 2.A 3. 2, 4. 5.B , 6. A, 7. 4, 8. 2013, 9.A知识点二:1. D ,2. D, 3. 6或-2，4. -3或1， 5.D ,6. A , 7. 20 ,8. (1)-1，2 （2）6，-4 (3) 3，1（4）1，-3 (5)x=知识点三:1. D , 2.D, 3.D 4.9, 5.C 6.D ,7. 0 , 8 .m9/4且m0 9.B,10.解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=；方程为x2+x=0，即2x2+x3=0，设另一根为x1，则1x1=，x1=（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根知识点四:1。C, 2.C 3.A, 4.10