2020高考文科数学二轮分层特训卷：热点问题专练（十）直线与圆含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：热点问题专练（十）直线与圆含解析编 辑：_时 间：_1(点与圆的位置关系)已知点(a、b)在圆C：x2y2r2(r0)的外部、则axbyr2与C的位置关系是()A相切 B相离C内含 D相交答案：D解析：由已知得a2b2r2、所以圆心到直线axbyr2的距离d0)上一动点、PA、PB是圆C：x2y22y0的两条切线、A、B是切点、若四边形PACB的最小面积是2、则k的值为()A3 B.C2 D2答案：D解析：圆C：x2y22y0的圆心为(0,1)、半径r1.由圆的性质、知S四边形PACB2SPBC.四边形PACB的最小面积是2、SPBC的最小值为1、则rdmin1(d是切线长)、dmin2.圆心到直线的距离就是PC的最小值、|PC|min.k0、k2.故选D.720xx郑州一中高三测试(直线与圆相切)已知圆(xa)2y21与直线yx相切于第三象限、则a的值是()A. BC D2答案：B解析：依题意得、圆心(a,0)到直线xy0的距离等于半径、即有1、|a|.又切点位于第三象限、结合图形(图略)可知、a、故选B.8(对称问题)一条光线从点(2、3)射出、经y轴反射后与圆(x3)2(y2)21相切、则反射光线所在直线的斜率为()A或 B或C或 D或答案：D解析：点(2、3)关于y轴的对称点为(2、3)、由入射光线与反射光线的对称性、知反射光线一定过点(2、3)设反射光线所在直线的斜率为k、则反射光线所在直线的方程为y3k(x2)、即kxy2k30.由反射光线与圆相切、得圆心到直线的距离d1、解得k或k、故选D.920xx河南郑州模拟(相交弦长)在圆x2y22x8y10内、过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD、则四边形ABCD的面积为()A4 B8C12 D16答案：B解析：圆的方程可化为(x1)2(y4)216、圆心M(1,4)、半径r4、如图所示、显然E在圆的内部、设过E点的弦长为l、则l22(d表示弦心距)由图可知0d|ME|、当d0时、lmax248|AC|(此时AC为圆的直径)；当d时、lmin22|BD|(此时ACBD)S四边形ABCD|AC|BD|828、故B正确10(点的存在性问题)已知直线3x4y150与圆O：x2y225交于A、B两点、点C在圆O上、且SABC8、则满足条件的点C的个数为()A1 B2C3 D4答案：C解析：圆心O到已知直线的距离d3、因此|AB|28、设点C到直线AB的距离为h、则SABC8h8、h2、由于dh325r(圆的半径)、因此与直线AB距离为2的两条直线中一条与圆相切、一条与圆相交、故符合条件的点C有三个故选C.11(圆的公切线)两圆x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三条公切线、若aR、bR且ab0、则的最小值为()A1 B3C. D.答案：A解析：x2y22axa240、即(xa)2y24、x2y24by14b20、即x2(y2b)21.依题意可得、两圆外切、则两圆圆心距离等于两圆的半径之和、则123、即a24b29、所以1、当且仅当、即ab时取等号、故选A.12(点的存在性问题)已知圆C：x2y21、点P(x0、y0)在直线l：3x2y40上、若在圆C上总存在两个不同的点A、B、使、则x0的取值范围是()A. B.C. D.答案：A解析：如图、OP与AB互相垂直平分、 圆心到直线AB的距离为1、xy4.又3x02y040、y02x0、代入得x24、解得0x0、实数x0的取值范围是.故选A.13(弦长公式)直线yx被圆x2(y2)24截得的弦长为_答案：2解析：由题意得、圆x2(y2)24的圆心为(0,2)、半径为2、圆心到直线xy0的距离d.设截得的弦长为l、则由2()222、得l2.14(点的存在性问题)已知圆M：(x1)2(y1)24、直线l：xy60、A为直线l上一点、若圆M上存在两点B、C、使得BAC60、则点A的横坐标的取值范围为_答案：1,5解析：由题意知、过点A的两直线与圆M相切时、夹角最大、当BAC60时、MA4.设A(x,6x)、所以(x1)2(6x1)216、解得x1或x5、因此点A的横坐标的取值范围为1,515(距离最值问题)点P在圆C1：x2y28x4y110上、点Q在圆C2：x2y24x2y10上、则|PQ|的最小值是_答案：35解析：把圆C1、圆C2的方程都化成标准形式、得(x4)2(y2)29、(x2)2(y1)24.圆C1的圆心坐标得(4,2)、半径长是3；圆C2的圆心坐标是(2、1)、半径是2.圆心距d3.所以|PQ|的最小值是35.16(参数范围问题)设集合A(x、y)、B(x、y)|2mxy2m1、x、yR、若AB、则实数m的取值范围是_答案：解析：AB、A、m2、或m