数学人教版七年级下册算术平方根的教学设计.doc

教学目标：知识与技能：了解算术平方根的概念理解平方根与算术平方根的区别和联系，会求一个数的平方根和算术过程与方法过程与方法：经历运用数学符号描述开方运算的过程，初步建立数学符号感，发展抽象思维能力，采用列表的形式来反映在学习中运用对比的方法去理解相关概念这样有助于加深对概念的理解在转化中培养学生的化归思想。情感态度价值观：在学习中，要让学生学习勇于探索，积极创新的精神。 一、 教学重点：平方根与算术平方根的概念算术平方根与平方根的联系与区别二、 教学难点：对平方根、算术平方根性质的理解及“”的含义；三、 教学准备：制作课件、 印练习卷 发检测条四、 教学过程：（一）、引入新课：（2分钟）出示投影学生：;填空： 1、 （ ）2=4 4 的平方根是 （+ 2）2=4 4 的平方根是2和-22、 （ ）2=9 9 的平方根是 （+ 3）2=9 9 的平方根是3和-33、 （ ）2=16 16 的平方根是 （+ 4）2=16 16 的平方根是4和-44、 （ ）2=25 25 的平方根是 （+ 5）2=25 25 的平方根是5和-5想一想：教师：我们称2是4的算术平方根，3是9的算术平方根，4是16的算术平方根，5是25的算术平方根，你能猜测归纳一下什么是一个正数的算术平方根吗？学生：回答。（二）、授新课：教师：( 板书) 课题算术平方根（5分钟）我们把正数a 的正的平方根，叫做a的算术平方根；a的算术平方根用“”表示，读：“二次根号a” ；另一个负的平方根是 的相反数即- 因此a的平方根，记作“”规定：0的算术平方根为0学生： 适一适：（学生将练习补齐）出示投影填空：1、 （ ）2=4 4 的平方根是 即：用符号表示个数的平方根和算术平方根（+ 2）2=4 4 的平方根是2和-2 即： +=+ 2 ； = 22、 （ ）2=9 9 的平方根是 （+ 3）2=9 9 的平方根是3和-3 即： +=+ 3 ； = 33、 （ ）2=16 16 的平方根是 （+ 4）2=16 16 的平方根是4和-4 即： +=+ 4 ； = 44、 （ ）2=25 25 的平方根是 （+ 5）2=25 25 的平方根是5和-5 即； +=+ 5； = 5师生：请根我学：板演（8分钟）例1：（1）求49的正的平方根；（2）求的负的平方根；（3）求169的算术平方根解：（1）（+ 7）2=49， 25 的正平方根是7 即； =7； 这由教师写 （2）（+ ）2=， 的负平方根是-即；- =-； （3）（+ 13）2=169， 169 的算术平方根是13 即； =13；（2、3学生写 ） 例2 ：求下列格式的值： + - 解：（1）由于表示196的算术平方根，且142=196所以=14（2） 由于+ 表示196的算术平方根，且142=196所以=14（3） 由于- 表示（-11）2的算术平方根，且（-11）2=121所以- =-11学生：练一练：(15分钟)出示投影1、判断正误：-3是9的平方根 （ ） 9的平方根是-3 （ ）4的平方根为2 （ ） 144的平方根是 （ ）2、当时，m的平方根的和是（ ）A0BCD3、求下列个数的算术平方根：144 3.24 4、求下列各式的值： + -教师 ：方法指导：首先要弄清表示a的平方根，表示a的算术平方根。学生讨论;5、下列说法中：（1）3是4的平方根；（2）的算术平方根是4；（3）；（4）7的平方根是；（5）的平方根是，正确的个数为（ ）A0个B1个C2个D3个教师：方法指导：利用算术平方根和平方根的定义去解答本题师生：解：（1），2是4的平方根；（2），而4的算术平方根为2，所以的算术平方根是2；（3）的含义是求（即4）的算术平方根，因此；（4）7的平方根有两个，为；（5）是负数，而负数没有平方根故，只有（1）是正确的，其它的都是错误的，应选B教师：方法总结：理解平方根、算术平方根的定义，弄清它们之间的联系与区别是解答此类题目的关键分组讨论填表对比平方根、算术平方根联系与区别。 （三）、小结( 3分钟) 这节课你学到了什么？（通过列表的形式便于记忆）1、学法指导：要深刻理解开平方运算与乘方运算互逆的关系我们常常可以根据乘方与开方的互逆关系，利用乘方运算来求一个数的平方根和算术平方根，也