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第六章圆 6 3与圆有关的计算 考点1与圆有关的计算 陕西考点解读 中考说明 会计算圆的弧长 扇形的面积 1 弧长 n 的圆心角所对的弧长l的计算公式为l 2 扇形的面积公式 lr 其中n是扇形的圆心角的度数 r是扇形的半径 l是扇形的弧长 3 圆锥的侧面积 2 r rl 其中l是圆锥的母线长 r是圆锥的底面半径 特别提示 圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面积 常用的方法有 1 利用规则图形面积的和与差 2 割补法 3 等积变形法 4 平移法 5 旋转法 陕西考点解读 知识延伸 圆内的拓展公式1 相交弦定理如下图 在 o中 弦ab与弦cd相交于点e 则ae be ce de 2 切割线定理如下图 已知pa所在的直线为 o的切线 pbc为 o的割线 则pa2 pb pc 陕西考点解读 提分必练 1 如图 o的半径为3 四边形abcd内接于 o 连接ob od 若 bod bcd 则bd的长为 a b c 2 d 3 解析 四边形abcd内接于 o bcd a 180 bod 2 a bod bcd 2 a a 180 解得 a 60 bod 120 弧bd的长为 故选c c 陕西考点解读 2 如图是某商品的标志图案 ac与bd是 o的两条直径 首尾顺次连接点a b c d 得到四边形abcd 若ac 10cm bac 36 则图中阴影部分的面积为 a 5 cm2b 10 cm2c 15 cm2d 20 cm2 解析 ac与bd是 o的两条直径 abc adc dab bcd 90 四边形abcd是矩形 s abo s cdo s aod s boc s阴影 s扇形aod s扇形boc 2s扇形aod oa ob abo bac 36 aod 72 故选b b 陕西考点解读 3 如图 ab是圆锥的母线 bc为底面直径 已知bc 6cm 圆锥的侧面积为15 cm2 则sin abc的值为 c 重难突破强化 重难点1扇形弧长的计算 重点 例1一块等边三角形的木板 边长为1 现将木板沿水平线翻滚 如图 那么点b从开始至结束所走过的路径的长度为 b 解析 由题意知 点b从开始至结束所走过的路径为bcb 和b a b bcb b a b 120 点b从开始至结束所走过的路径的长度为 故选b 重难突破强化 重难点2扇形面积的计算 重点 解析 如答图 连接od bd c为ob的中点 oc ob od cd ob cdo 30 doc 60 bdo为等边三角形 od ob 12 oc cb 6 cd s扇形bod s阴影 s扇形aob s扇形coe s扇形bod s cod 或s阴影 s扇形aod s odc s扇形eoc 故选c 例2 2018 湖北十堰中考 如图 在扇形aob中 aob 100 oa 12 c是ob的中点 cd ob交
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