22．整式1 (2).doc

整式(1)【目标导航】1会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义.2理解并掌握单项式的有关概念.3能用单项式表示具体问题中数量关系.【预习引领】1列车在冻土地段的行驶速度是100千米时,根据速度、时间和路程之间的关系路程=速度时间(1)列车2小时行驶的路程是 千米.(2)列车3小时行驶的路程是千米(3)列车t小时行驶的路程是千米答案：200；600；100【要点梳理】知识点一：用字母表示数1.用字母表示数后,可以用含有字母的式子把数量关系简明地表示出来,更适合于一般规律的表述.2.含有字母的式子的一般书写格式：如果出现乘号,数字与字母、字母与字母之间通常将乘号写成“ ”或省略不写.例如100x,可以写成100x或100x.如果出现除号,通常将式子写成分数的形式.例如x2,可以写成.3代数式的概念：像5,a,ab,这样用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方以及以后要学的开方)把数或字母连接而成的式子. 例1用含有字母式子填空,看看列出的式子有什么特征.(1)边长为a的正方形的表面积为 ,体积为 .(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是 元.(3)一辆汽车的速度是v千米时，它t小时行驶的路程为 千米.(4)数n的相反数是 . 答案：；练习2填空：(1)全校学生总数是x,其中女生占总数48，则女生人数是 ,男生人数是 ；(2)一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距s千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是 ；(3)汽车行驶的速度是v千米小时,它行驶s千米路程所需时间是 小时.(4)已知有一个两位数,十位上的数为x,个位上的数为y,则这个两位数可表示为 .答案：，；知识点二：单项式的有关概念.1单项式：形如100t,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式2一个单项式中的数字因数叫做这个单项式系数例如,单项式100t, ,的系数是100,1 , -13一个单项式中,所有字母因数的和叫做这个单项式的次数. 例如,在单项式100t中,字母t的指数是1, 100t是一次单项式；在单项式中,字母v与t的指数的和是2, 是二次单项式例2用单项式填空,并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册,n包书有 册；(2)底边长为a,高为h的三角形的面积是 ；(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是 ；(4)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的出售价为 元；(5)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是 .答案：12；0. 5ah；练习单项式系数次数答案：单项式系数21.211次数21322【课堂操练】1下列式子中,不是代数式的是( )A B C D02下列式子,符合代数式书写格式的是( )A B C D3代数式的意义是( )A的2倍与的和 B与的2倍的和C与的和 D与的和的2倍4代数式表示( )Aa减去2除b的商Ba除以b减去2所得的商Ca与2的差除以b的商Db除以所得的商5单项式中的 叫做这个单项式的系数；一个单项式中所有字母的 叫做这个单项式的次数6单项式的系数为 ,次数为 ；单项式的系数为 ,次数为 ；单项式的系数为 ,次数为 ；7的系数为 ,它是 次单项式.8若是一个关于的4次单项式,则= .9当,时,单项式的值为 .10如果是关于、的四次单项式,且系数为7,则= ,= .答案：B；D；D；C；数字因素；指数和；6；1；2；1；3；36；4；7；311用字母n代数式表示(n是整数)：(1)被3整除得4的数；(2)被4整除得8的数；(3)被3除,商是2、余数是1的数；(4)被5除,商是4、余数是2的数.解：；7；2212在下列代数式中,哪些是单项式?, ，答：, , ，是单项式13如果是关于、的四次单项式,则、应满足怎样的条件?解：【课后盘点】1在代数式、-5、a 中，单项式的个数是（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 42单项式的系数为 ，字母x的指数为 ，字母y 的指数为 ，是 次单项式单项式的系数是 ，次数是 .3在下列代,中,单项式共为 个；系数为1的单项式是 ；系数为的单项式是 ；一次单项式 ；的次数为 4设为整数,用代数式表示：(1)奇数： ；(2)偶数： ；(3)3的倍数： ；(4)与相邻的整数： ；5的40与它的平方的和,用代数式表示是 .6与相邻的两个奇数分别为 、 .7代数式所表示的意义是 8甲、乙两地相距s千米，某人计划a小时到达，若需提前2小时到达，则每小时需走 。9某中商品九折后的售价是a元,则该商品的原价是 元.10形如100t,1,它们都是 与 的积,像这样的式子叫做单项式.单独的一个 或一个 也是单项式答案：C；2；2；1；3；3；6；，；，；3；两数的平方差；数，字母，数，字母11下列说法：（1）单项式x的系数是0，次数是0；（2）单项式的系数是，次数是3；（3）单项式的系数是-7，次数是4；（4）单项式对字母b是三次单项式。中正确的是（填写序号）12若一个只含字母a和b的单项式，其系数为 1，次数为3，请你写出一个这样的单项式： 13代数式的最大值为 ；当 时，可取到 值（填写“最大或最小”）,且最值是 .14 a的系数与次数分别为 ( )A.0，0 B.1，0 C.1，1 D.0，115单项式-ab2c的系数与次数分别为( )A.1，2 B.-1，2 C.1，4D.-1，416. 单项式的系数、次数分别（ ）A BC D17单项式的系数、次数分别为 ( )A.-3102、二 B.-3、五 C.-3、四 D.-3102、三18. 若两个数的和是a，其中一个数为b，则此两个数的积为（ ）A. B. C. D.19 、两数的平方差除以与的差的平方，用代数式表示是（ ）A. B.C. D.20. 某校锅炉间有煤aKg,原计划每天用煤b，如果每天节约用煤mKg，则aKg煤节约后可以多用的天数是（ ）A. B. C. D. 21表示一个两位数，表示一个三位数，如果把放在的右边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示成（ ）A. B. C. D. 答案：11.；12.；13.2008，3，最大，25； 14. C；15.D；16.D；17.D；18. D；19.A;20.B；21.B22求代数式的值(1)求当,时,求代数式：解：当,时,原式=(2)当时,求值.解：当时,原式=4(3)已知,求代数式的值.解：根据题意得：，