七年级数学有理数的乘方(2)课件.ppt

有理数的乘方 2 卫炜 乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a叫做底数 n叫做指数 an读作a的n次幂 或a的n次方 2次方又叫平方 3次方又叫立方 复习 复习 填空 2 式子表示的意义是 1 在中 a叫做 n叫做 乘方的结果叫做 底数 指数 幂 n个a相乘 想一想 1 和有什么不同 说明 主要从以下几个方面考虑 底数 指数 读法 意义 结果 想一想 2 和的有什么不同 运算结果是否相同 想一想 3 和呢 练一练 1 73中底数是 指数是 2 在中底数是 指数是 3 在 5 4中底数是 指数是 幂是 4 在中底数是 指数是 幂是 5 在中底数是 指数是 幂是 7 3 2 5 4 625 5 4 625 3 2 6 310的意义是个3相乘 7 平方等于它本身的数是 立方等于它本身的数是 10 0 1 0 1 1 1 计算 3 3 1 5 2 考考你 解 3 3 3 3 3 27 解 1 5 2 1 5 1 5 2 25 先定符号 再算绝对值 10n 1 1 2 计算 做一做 解 9 8 答 一个数的平方为16 这个数可能是4或 4 一个数的平方有可能是0 如02 0 一个数的平方不可能是 4 2 一个数的平方为16 这个数可能是几 一个数的平方可能是0吗 一个数的平方可能是 4吗 1 填空 知识回顾 2 平方等于1的数是 绝对值等于1的数是 3 一个数的15次幂是负数 那么这个数的1999次幂是 计算 1 32 2 3 23 3 3 2 3 4 8 2 3 对于乘除和乘方的混合运算 应先算乘方 后算乘除 如果遇到括号 就先进行括号里的运算 典型例题 例1仔细计算 典型例题 例2用心计算 典型例题 例3用心计算 典型例题 例4认真思考 这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗 例5有一张厚度是0 1毫米的纸 将它对折1次后 厚度为2 0 1毫米 1 对折2次后 厚度为多少毫米 2 对折30次后 厚度为多少毫米 1次 2次 30次 例5把一张厚度为0 1毫米的纸连续对折20次 会有多厚 有多少层楼高 假设1层楼高3米 解 列式得 棋盘上的学问 古时候 在某个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 陛下 请您在这张棋盘的第1个小格里 赏给我1粒米 在第2个小格里给2粒 第3小格给4粒 以后每一小格都比前一小格加一倍 请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒 都赏给您的仆人吧 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 你认为国王的国库里有这么多米吗 大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 分析 第1格放1粒米 第2格放2粒米 第3格放4粒米 即22粒 然后是23粒 24粒 25粒 263粒 这样 这个棋盘上总共能放1 2 22 23 24 25 263 粒 解 令s 1 2 22 23 24 25 2632s 2 22 23 24 25 263 2642s s s 264 1 粒 国王上当了 试一试 如图 把一个面积为1的正方形二等分 再二等分 那么 第n次二等分后得到的四边形的面积是多少 原来这个正方形的面积为1 第一次剪去一半后 剩下的面积为第二次剪去一半后 剩下的面积为第三次剪去一半后 剩下的面积为 第四次剪去一半后 剩下的面积为第n次剪去一半后 剩下的面积为 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅 用一根很粗的面条 把两头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条 如图所示 生活数学 巴衣老爷说 你能每天给我10元钱 一共给我20年吗 阿凡提说 尊敬的巴衣老爷 如果你能第一天给我1毛钱 第二天给我2毛钱 第三天给我4毛钱 以此类推 一直给20天 那我就答应你的要求 巴衣老爷眼珠子一转说 那好吧 亲爱的同学们 你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多 读一读 试一试 一个数的平方与它的绝对值相比较 能够确定它们之间的大小关系吗 答案 设这个数为x 1 当x 1 0时 x2 x 即 当这个数为 1或0时 这个数的平方与这个数的绝对值相等 2 当x 1或x 1时 x2 x 即 这个数大于1或小于 1时 这个数的平方大于它的绝对值 3 当 1 x 0 0 x 1时 x2 x 即 这个数在大于 1 小于1且不等于0时 这个数的平方小于它的绝对值 这节课你学会了一种什么运算 你有何体会 反思 乘方 精神 虽然是简简单单的重复 但结果却是惊人的 做人也要这样 脚踏实地 一步一个脚印 成