七年级数学下册全等三角形的识别ppt浙教版.ppt

小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块 他现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是带哪一块去呢 思考 要想配一块完全一样的玻璃 需作一个与原三角形玻璃全等的三角形 就要探究三角形全等的方法 你知道从那个角度去探究吗 请你帮帮小明 2 回顾怎样的两个三角形全等 3 1 能够完全重合的两个三角形全等 2 边 角分别对应相等的两个三角形全等 4 解 试一试 如图 abc是等腰三角形 ad是底边上的高 abd和 acd全等吗 试根据等腰三角形的有关知识说明理由 abc是等腰三角形 bd cd bad cad abd acd 等腰三角形底边上的高线 中线和顶角的平分线三线合一 adb adc 90 ad是底边bc上的高 又ad ad 公共边 5 b c 等边对等角 ab ac 想一想 从上面的问题中我们知道 若两个三角形能够完全重合或所有边 角分别对应相等 则这两个三角形全等 6 除此外 还有别的方法吗 全等三角形的识别 一 7 请你想一想 1 如果两个三角形有一组量相等 那么有几种可能的情况 这两个三角形一定全等吗 1 一组边 2 一组角 8 1 若两个三角形有一组边对应相等 那么这两个三角形是否全等 画 abc 其中bc 4cm a b c a b c a b c 9 自主探索与合作交流 不一定全等 画 abc 其中 b 50 50 a b c 2 若两个三角形有一组角对应相等 那么这两个三角形是否全等 50 a c 不一定全等 小结 两个三角形有一组量相等 边或角 这两个三角形 不一定全等 10 a b c b 2 如果两个三角形有两组量相等 那么有几种可能的情况 每种情况下的两个三角形一定全等吗 1 两组边 3 一边一角 2 两组角 再请你想一想 11 1 若两个三角形有两条边对应相等 那么这两个三角形是否全等 画 abc 其中ab 3 5cm bc 4cm a b c 不一定全等 12 a b c a b c 2 若两个三角形有两个角对应相等 那么这两个三角形是否全等 画 abc 其中 a 50 b 60 50 50 60 60 a b c 不一定全等 a b c 13 a b c 3 若两个三角形有一条边和一个角分别对应相等 那么这两个三角形是否全等 画 abc 其中 b 60 bc 4cm 60 60 a b c 不一定全等 a b c 14 a b c 小结 两个三角形有两组量相等 边或角 这两个三角形 不一定全等 15 由此看来 对于两个三角形的三条对应边 三个对应角中 只满足其中一个条件或两个条件相等 两个三角形不一定全等 答 1 三边 s s s 3 两边一角 4 一边两角 2 三角 a a a 不是夹角 s s a 不是夹边 a a s 夹边 a s a 夹角 s a s 16 3 如果两个三角形有三组量分别对应相等 那么有哪几种可能的情况 如果两个三角形的三条边分别对应相等 那么这两个三角形会全等吗 探索 17 给你三条线段a b c 以这三条线段为边画一个三角形 4cm a 3cm b 4 8cm c 步骤 1 画一线段ab使它的长度等于c 4 8cm 2 以点a为圆心 以线段b 3cm 的长为半径画圆弧 以点b为圆心 以线段a 4cm 的长为半径画圆弧 两弧交于点c 3 连结ac bc a b c a b c abc即为所求 做一做 18 发现 把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较 他们全等吗 换三条线段 再试试看 是否有同样的结论 发现 给定三条线段 如果它们能组成三角形 那么所画的三角形都是全等的 19 识别三角形全等的一种简便的方法 如果两个三角形的三条边分别对应相等 那么这两个三角形全等 简写为 边边边 或 s s s 概括 20 如图 21 abc def s s s 在 abc和 def中 ab de ac df bc ef 例如图 四边形abcd中 ad bc ab cd abc cda吗 试说明理由 cb ad ab cd 已知 又 ac是公共边 在 abc和 cda中 解 22 abc cda s s s 若两个三角形有三个角对应相等 那么这两个三角形是否全等 画 abc 其中 a 50 b 60 c 70 50 50 60 60 a b c 不一定全等 a b c 23 a b c 70 70 感悟与反思 1 由实践知 对于两个三角形的三条对应边 三个对应角中 只满足其中一个条件或两个条件相等 两个三角形不一定全等 2 可用 s s s 来识别两个三角形全等 24 3 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 如图 点o是平行四边形abcd的对角线的交点 aob绕o旋转180 可以与 重合 这说明 aob 这两个三角形的对应边是ao与 ob与 ba与 对应角是 aob与 oba与 bao与 练一练 dco c b o d a cod cod co od dc cod odc b a 25 1 4 3 2 相信自己 1 根据条件判定下面的三角形是否全等 26 相信自己 abc与 dcb 5 6 1 根据条件判定下面的三角形是否全等 27 2 如图 四边形abcd是平行四边形 abc和 cda是否全等 若四边形是菱形 矩形 梯形 是否还有相同的结论 a b c d 28 29 补充 1 已知 abc中 ad ae ab ac be cd 试说明 abd ace 作