人教版高中数学必修第一章教案

人教版高中数学必修第一章教案 111集合的含义通过本节学习应达到如下目标: (1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“”关系的意义.。 . (2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合. (3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义. (4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性). (5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.学习重点集合概念的形成。 学习难点理解集合的元素的确定性和互异性.学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题 1、例 （3）到例 （8）和例 （1） （2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。 2、一般地，我们把研究对象称为.，把一些元素组成的总体叫做。 3必须不能确定的对象不能构成集合。 4、集合的元素一定是的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。 5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如。 元素通常用小写的拉丁字母表示，如。 6、如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作,读作”。 如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作，读作”。 7、非负整数集（或自然数集），正整数集，整数集，有理数集，有理数集，实数集。 （二）合作探讨 1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由 （1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。 (3)2的近似值 (4)爱好唱歌的人 （5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。 （6）本届奥运会我国参加的所有运动项目。 2、结合具体例子，请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。 3、如果用A表示高一 （3）班全体学生组成的集合，用a表示高一 （3）班的一位同学，b是高一 （4）班的一位同学，那么a,b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？ 4、请你指出下列集合中的元素。 （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x2=x的所有实数根组成的集合； （3）由120以内的所有素数组成的集合； （4）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合； （5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。 （三）巩固练习 1、用“?”或“?”符号填空: (1)372Q (2)32N; (3)?Q (4)2R; (5)9Z (6) (5)2N 2、集合A比3的倍数小1的所有的数 (1)5A, (2)7A, (3)-10A. (四)个人收获与问题知识方法我的问题（五）预习内容预习集合的表示法。 111集合表示法通过本节学习应达到如下目标:1掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题2发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界3通过合作学习培养合作精神学习重点集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合学习难点学习难点难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题1.集合的表示方法 (1)列举法把一一列举出来，写在内,用逗号隔开。 （2）描述法把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的.及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的。 x?I|p(x)其中1）x是集合中元素的代表形式，2）I是是x的范围，3）p(x)是是集合中元素的共同特征，4）竖线不可省略。 思考？ 1、x|x=3与y|y=3是否是同一集合？ 2、y|y=x2与（x，y）|y=x2是否是同一集合？（二）合作探讨 1、用列举法表示下列集合 （1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x2=x的所有实数根组成的集合； （3）由120以内的所有素数组成的集合； （4）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合； （5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。 2、试用描述法表示下列集合:1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；2所有的奇数；所有偶数；比3的倍数多一的整数3不等式x-100的解集4)一次函数y=2x+1图象上的所有的点。 思考？请你结合具体例子，试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时，各自的特点和适用对象。 自己举几个集合的例子，并分别用自然语言，列举法和描述法表示出来。 （三）巩固练习 1、已知A=xx=3k-1,k?Z,用“?”或“?”符号填空: (1)5A, (2)7A, (3)-10A. 2、试选择适当的方法表示下列集合:1)由小于8的所有素数组成的集合2)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合；3)不等式4x-53，B=xx5,C=xx7 (6)A=x（x+2）(x+1)=0，B=-1,-2例2.写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集?例3.已知集合A=xxb,B=xx3,若B A?,，则求实数b的范围？（三）巩固练习1用适当的符号填空 （1）aa,b,c （2）0xx2=0 （3）?x?Rx2+1=0, （4）0,1N (5)0xx2=x （6）2,1xx2-3x+2=0 (7)已知集合A=x2x-33x，B=xx?2,则有-4B-3A2B B A (8)已知集合A=xx2-1=0,则有1A，-1A，?A，-1,1A (9)xx是菱形xx是平行四边形；xx是等腰三角形xx是等边三角形2写出集合a,b,c的所有子集，并指出哪些是它的真子集? (四)个人收获与问题:知识方法我的问题（五）拓展能力1.已知集合A=-1，2x-1，3，B=3,x2若BA?，则求实数x？2已知集合A=x2-x0,B=xax=1,若A B?,，则求实数a的范围？1.1.3集合的运算通过本节学习应达到如下目标: (1)理解两个集合的交集、并集、补集的含义. (2)会求两个集合的交集、并集、补集. (3)能使用Venn图表达集合间的运算. (4)通过复习集合与集合间的关系，对照数或式的算术运算和代数运算，探究集合之间的运算. (5)使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力 (6)通过直观图的运用培养学生的探索精神.学习重点集合的交、并、补运算学习难点补集的运算.学习过程自主学习 1、试用Venn图表示集合A，B可能的关系。 2、并集叫做A,B的并集,记作（读作A并B）.即A?B=,用Venn图表达如图 （1）交集:叫做A,B的交集 3、全集:那么称这个给定的集合为全集 (1) 4、补集，叫做A在U中的补集，记作用Venn图表达如图 （3） (2)（二）合作探讨合作探讨 (3) 1、求下列集合A与B的交集、并集 (1)A=4,5,6,8B=3,5,7,8 （3） (2)A=x|-1 2、新华中学开运动会，设A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求AB. 3、设平面内直线L1上点的集合为L1,直线L2上点的集合为L2,试用集合的运算表示L1,L2的位置关系.记作（读作A交B），即AB=用Venn图表达如图 （2）A BA A?B BU C U A AA?B 4、设U=x|x是小于9的正整数,A=1,2,3,B=3,4,5,6,求C UA,C UB,AU,U(A?B) 5、设全集U=x|x是三角形,A=x|x是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形,求AB,C U(A?B)（三）巩固练习 1、设A=3,5,6,8,B=4,5,7,8,求AB,A?B 2、设A=x|x2-4x-5=0,B=x|x2=1,求AB,A?B 3、已知A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,求AB,A?B.4.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,B=1,3,5,7,求AC UB,(C UA)(C UB) 5、设集合A=x|2?x4,B=x|3x-7?8-2x,求AB,A?B 6、设S=x|x是平