2019-2020学年集宁一中（西校区）高二上学期期末考试数学（理）试题 word版

集宁一中西校区20192020学年第一学期期末考试高二年级理科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若集合AxR|ax23x20中只有一个元素，则a（ ）A. B. C.0 D.0或2.cos345的值等于（ ）A. B. C.D.3.若数列an中，an=43-3n，则Sn取得最大值时，n=( )A.13 B.14 C.15 D.14或154.已知等比数列an的公比为正数，且a5a7=4a42 ，a2=1，则a1=（ ）A. B. C. D.25.设xR，则x2的一个必要不充分条件是（）A. X1 C.x3 D.xb0)的左右焦点分别是F1，F2，焦距为2c，若直线y=(x+c)与椭圆交于M点，且满足MF1F2=2MF2F1,则椭圆的离心率是（）A B. C D7.若椭圆的一条弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A.x-2y=0 B. x+2y-4=0 C.2x+3y-12=0 D.x+2y-8=08若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）A B C D9.若动点M（x,y)到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程是（ ）AX+4=0 BX-4=0 C.y2 =8x Dy2=16x10.已知O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为C上的一点，若 则POF的面积为（ ） A.2 B. C. D.411.向量a=(2,4,x)，向量b=(2,y,2），若，且ab则x+y的值为（) A.-3 B.1 C.-3或1 D.3或112.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.双曲线（a0,b0）的右焦点为F，焦距为2c，左顶点为A，虚轴的上端点为B（0，b)，若 ，该双曲线的离心率为 。 14.不等式 的解集是 。 15.设实数 x,y满足约束条件 则Z=x+y的最小值为 。 16.已知P为椭圆上任意一点，是椭圆的两个焦点。则的最小值为 。3、 解答题(本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(满分10分)在数列an中，又 ，求数列bn的前n项和。18.(满分12分）已知函数f(x)=sinxcosx+，(1) 求y=f(x)的最小正周期，并求其单调递减区间。(2) 如果ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且满足b2=ac，试求f(B)的取值范围。19.(满分12分）已知直线y=x+m与椭圆相交于A，B两点，当m变化时，求的最大值。20.(满分12分)已知抛物线C的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点A(1，2)为抛物线C上的一点。（1）求C的方程（2）设点B(1，-2）在C上，过B作C的两条弦BP与BQ，若KBPKBQ=-2，求证：直线PQ过定点。21.(满分12分）已知正方体ABCD-ABCD，E,F分别是BB和CD的中点。（1）求异面直线AE与DF所成的角的大小。(2)求证：AE平面ADF22.(满分12分）已知直角梯形ABCD，ABC=B