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位似图形教案设计 11/22位似图形【教学目标】1会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小。 2理解位似法画相似图形的原理,能正确选择位似中心画相似的图形。 【教学重难点】1位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小。 2比较放大或缩小后的图形与原图形,归纳位似放大或缩小图形的规律。 【教学过程】 一、复习1在三角形中,那么?为什么?OAOAOBOB32ABAB2已知线段AB,画一线段AB,使AB15AB,如何画呢?画法有2延长AB至B,使BBAB,仿直线外任取一点O,做射线OA,12取AAAO。 12 二、新课相似与轴对称、平移、旋转一样,是图形的一个基本变换。 要把一个图形放大或缩小,又要保持其形状不变。 就是要画相似图形,现在我们先从画相似多边形开始。 现在要把五边形ABCDE放大15倍,即是要画一个五边形ABCDE,要与五边形ABCDE相似且相似比为15。 我们先考虑能否把五边形的一条边放大15倍呢?按照问题 (2)中的作法,可以把AB放大15倍,同样也可以把其他边也放大,在平面上取一点O,以O为端点作射线OAOB,可以画出线段AB,以此类推。 画法是1在平面上任取一点O。 2以O为端点作射线OAOBOCODOE。 3在射线OAOBOCODOE上分别取点A、B、C、D、F使OAOAOBOBOCOCODODOEOE15。 4连结AB,BC,DE,AE。 22/22这样15。 ABABBCBCCDCDDEDEAEAE再用量角器量它们的对应角,看看是否相等呢?也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的,所以五边形ABCDE就相似于五边形ABCDE。 位似变换的定义如上面的画法,两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似叫做位似。 这点O叫做位似中心。 放映电影时,胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系,它们的位似中心是放映机上的灯光的点。 利用位似的方法,可以把一个多边形放大或缩小。 位似中心也可以取在多边形内,或多边形的一边上、或顶点,下面是位似中心不同的画法。 在画相似多边形的过程中,同学们想一想,是否一定要取OAOAOBOBOCOC,这样来取ABC这些点呢?如果我们只确定一个顶点A后用其他方法来确定B、C呢? 三、练习任意画一个五边形,用位似法把它放大3倍。 四、小结用位似法画相似的
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