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1、 课标分析【课标要求】掌握求解一元二次不等式的基本方法，会解一元二次不等式中的恒成立问题【课标解读】新课标下的高考越来越注重对学生的综合素质的考察，恒成立问题便是一个考察学生综合素质的很好途径，它常以函数、方程、不等式和数列等知识点为载体，渗透着换元、化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等思想方法，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。近几年的数学高考中频频出现恒成立问题，其形式逐渐多样化，但都与函数、导数知识密不可分。标准指出：学生的数学学习活动不应只限于教师、教育、模仿和练习。高中数学课程还应倡导自主探索、动手设计、合作交流、阅读自学等学习数学的方式；鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，让学生体验数学发现和创造的历程，发现他们的创新意识。教师应重视对学生参与意识的培养，力求在课堂中形成一种“研究问题”的气氛。充分发挥学生的主体性，倡导学生动手实践、自主探索和合作交流。2、 教材分析本节课是普通高中课程标准实验教科书数学必修5（人教A版）第三章一元二次不等式的应用中的内容。是建立在学生学习过的一元二次方程、一元二次不等式的基础之上，对一元二次不等式的进一步应用。【教学目标】1.知识与技能目标：理解恒成立问题成立的充要条件，掌握解决此类问题的基本技能。2.过程与方法目标：培养分析、解决问题的能力，体验函数思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想。3.情感态度与价值观目标：通过对例题的探究，理解事物间的普遍联系与辩证统一观点，体验分享与成功的喜悦。【教学重点】理解解决不等式恒成立问题的实质，有效掌握不等式恒成立问题的基本技能。【教学难点】利用转化思想，通过函数的图像与性质化归至最值问题来处理恒成立问题。【教学方法】分享总结法【教学手段】多媒体辅助教学三、学情分析纵观近几年高考对于不等式综合问题的考查，主要有三类问题：恒成立问题、能成立问题以及恰成立问题，要求学生有较强的推理能力和准确的计算能力，才能顺利解答。学生已经在平日做题中遇到过恒成立的问题，已经具备一定的解答问题的知识方法，但知识尚未系统化。从实际教学来看，这部分知识能力要求高、难度大，是学生掌握最为薄弱、看到就头疼的题目分析原因，除了这类题目的入手确实不易之外，主要是学生没有形成解题的模式和套路，以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理本节课就高中阶段出现的这类问题加以类型的总结和方法的探讨，拓展学生的解题思路，克服学生对疑难问题的恐惧心理，以增强学生对数学的学习兴趣。四、评测练习即墨二中高一数学导学案 课 题一元二次不等式恒成立问题解题方法探究学 习目 标掌握一元二次不等式恒成立问题的几种常用解题方法培养自己运用分类讨论思想和数形结合的方法解决问题的能力重、难点灵活运用三个“二次”之间的关系解决恒成立问题课前检测：1. 关于一元二次函数，你能想到哪些知识点？2. 一元二次方程、一元二次函数和一元二次不等式之间有什么联系？3. 如何保证不等式在上恒成立？ 若将上述不等式改为呢？课堂自主导学：例1.若不等式的解集是R，求m的范围 . 例2. 已知不等式，当时上式恒成立，求m的取值范围 . 例3.（2014广州模拟）若关于x的不等式在1,2上恒成立，求a的取值范围 .例4.若不等式对恒成立，求实数a的取值范围 .活学活用：1.已知关于x的不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围 .2.已知函数，当时函数恒成立，求a的取值范围 .3.已知函数，当时函数恒成立，求x的取值范围 .4.若关于x的不等式对中所有的m都成立，求x的取值范围 . 知识总结：五、效果分析 教学过程从已经学习过的知识出发，激活原有知识，激发学生的学习兴趣。以学生为主体，让学生成为课堂的主人，互相分享自己的解题方法思路，调动学生的积极性。以小组合作探究的方式，借助集体的力量，加深对知识的思考和理解，锻炼学生自主探索和合作交流的能力。课前学生已经独立思考过学案中的例题，通过对本节课的探索总结，大部分学生已经能掌握如何选择合适的方法解决问题，并且能大胆细致的分享自己的解题思路，但讲解方式仍需多加练习，应该给学生更多的机会锻炼自己，以激发学生的求知欲望和表现意识，提高课堂效率。6、 课后反思本节课的教学，是在学生把例题做完后，将学生的解答方法加以批改整理后，选择做题思路方法比较完善的同学分享自己的思考过程，进而解决问题。并根据批阅情况，在例题后设置对应的变式练习，以便于课堂教学过程中及时反馈，考察学生的掌握情况。将例题中的条件加以修改，通过小组讨论的方式，借助集体的力量，在解决问题的同时，也锻炼了学生合作探究的能力。通过今天这堂方法总结课，给学生系统的总结了解决恒成立问题的多种常见求解方法。事实上，这些方法都不是孤立存在的，在具体的解题实践中，往往需要综合考虑、灵活运用，才能使问题得以顺利解决。但是不管是哪种解法，都渗透了数学最本质的思想，即通过化归到函数求其最值来处理。学生分享自己解题方法思路的过程出乎我的意料，他们能很好的表达自己的想法，有的同学还会像老师一样和同学们互动、向他们提问。由此可见，学生的潜力是无限的，而作为教师，应该多给他们展示自己的机会，既能锻炼学生的表达能力，也能让他们体会学习数学的乐趣，一举多得。整堂课的课堂气氛不是很活跃，没有给更多学生发挥的空间。我国著名数学家陈省身说过：数学好玩。对于枯燥的数学课，应该想办法增强课堂的趣味性，让更多的学生参与进课堂中，真正体会到“数学好玩”。七、观评记录1. 教师的教学目标清晰，教学模式新颖，真正让学生成为课堂的主人，给学生展示自己的机会。对学生讲解中出现问题或不够细致的地方能及时的改正和补充，充分顾及全体学生对知识的掌握情况。2. 教师基本功扎实，语速适合高一学生，教学思路清晰，能很好的驾驭课堂。在课堂学习探究过程中，注重培养学生课堂主人意识，锻炼学生讲题能力。3. 选择的例题很有代表性，设置的例题、变式及思考题前后有密切的联系，问题逐步深化。思考题通过小组讨论的方式解决，发挥集体的力量，培养学生合作