地质统计学原理与地质建模方法

地质统计学原理与估值方法,中南大学数字矿山研究中心长沙迪迈信息科技有限公司冯兴隆 博士2009年9月,算术平均法，将全区总面积乘以各钻孔矿体厚度的平均值来计算储量，其实质就是把整个复杂形状的矿体当做一个理想的、具有相同厚度的板状体；地质块段法，实质上是把复杂形态的矿体当做一组密集的、大小不等的柱体，计算各个柱体储量之和；多角形法，在储量计算平面图上，以各个钻孔见矿点为中心，把矿体划分为若干多角形块段，然后分别计算各块段储量。,一、传统计算方法的评述,由于地质统计学是从矿石的品位估计和储量计算开始的，我们首先回顾一下储量计算的传统方法有：,传统储量计算方法存在以下问题：把部分钻孔的品位当作一个块段的品位，从而使高品位估计偏高，低品位估计偏低；没有充分考虑到矿石品位的空间变异性，在计算块段平均品位时，每一个样品的贡献仅仅是若干个几何因素；未考虑到矿化强度在空间的分布特征，而这一点对于地质与采矿又十分重要；当经济条件及矿产品市场价格以及采矿方法需要改变时，传统储量计算方法的适应能力极差。,一、传统计算方法的评述,随机变量,二、统计学基本概念,均值样本均值总体均值方差采样方差总体方差标准差样本标准差总体标准差,随机变量的统计值,随机变量,二、统计学基本概念,随机变量的统计值,随机变量,二、统计学基本概念,正态分布,对数正态分布,指数分布,随机变量的分布,随机变量的统计值,随机变量,二、统计学基本概念,分布形式的确定直方图；经验判断；Q-Q检验；,随机变量的分布,随机变量的统计值,随机变量,二、统计学基本概念,经典统计学用于研究地质变量的不足：,二、统计学基本概念,经典统计方法在研究地质变量时，不考虑样品的空间分布。经典概率统计学的研究对象必须是纯随机变量，且都要服从一定的已知概率分布。而许多地质变量并不是纯随机变量，而是既有随机性又有结构性变量。经典统计学所研究的变量原则上要求可以无限次地重复试验或大量的观测，但地质变量则不行。经典统计学一般要求每次抽样必须是独立进行的，但地质变量就不一定独立，往往有某种程度的空间相关性。,三、地质统计学基本理论,地质统计学简介,地质统计学是以变异函数作为基本工具，在研究区域化变量的空间分布结构特征规律性的基础上，综合考虑空间变量的随机性和结构性的一种数学地质方法。,三、地质统计学基本理论,地质统计学简介,区域化变量,变异函数及曲线,变异函数是区域化变量在不同位置处增量平方的数学期望值的一半,地质统计学简介,区域化变量,h为向量，称为滞后距，对结构性的结果有一定的影响；,三、地质统计学基本理论,应计算不同方向、距离的变异函数：走向、倾向、厚度,三、地质统计学基本理论,三、地质统计学基本理论,某方向变异函数计算时的样品搜索策略,某方向变异函数计算时的样品搜索策略,三、地质统计学基本理论,距离,三、地质统计学基本理论,三个方向变异函数计算结果,三、地质统计学基本理论,试验变异函数及其拟合曲线与参数,理论变异函数模型,3D 自相关性模型各向异性椭球体,各向异性椭球体,三、地质统计学基本理论,变异函数及曲线,地质统计学简介,区域化变量,三、地质统计学基本理论,克立格插值方法,三、地质统计学基本理论,什么是插值？,用已知测量值对未知位置计算一个值。例如图中位置u周围的六个测量值对位置u的值进行计算。,克立格插值（Kriging interpolation)是根据变异函数模型而发展起来的一系列地统计的空间插值方法，包括： 简单立格法（Simple Kriging）; 普通克立格法（Ordinary Kriging）; 指示克立格法（Indicator Kriging）; 析取克立格法（Disjunctive Kriging）; 协同克立格法（Cokriging）等。 下面仅对普通克立格法作一些简单介绍。,三、地质统计学基本理论,三、地质统计学基本理论,四、地质品位模型计算过程,建模一般从钻孔数据开始,四、地质品位模型计算过程,地质数据库建立,建立孔口表，测斜表，样品表，岩性表钻孔数据错误检验，包括钻孔信息缺失，重复记录，样品段缺失、重叠等建立钻孔数据库,地质数据库建立,四、地质品位模型计算过程,地质数据库建立,原始样基本统计,四、地质品位模型计算过程,地质数据库建立,原始样基本统计,样品组合,四、地质品位模型计算过程,地质数据库建立,原始样基本统计,样品组合,组合样统计分析,四、地质品位模型计算过程,地质数据库建立,原始样基本统计,样品组合,组合样统计分析,变异函数计算,四、地质品位模型计算过程,地质数据库建立,原始样基本统计,样品组合,组合样统计分析,变异函数计算,变异参数确定,四、地质品位模型计算过程,地质数据库建立,原始样基本统计,样品组合,组合样统计分析,变异参数确定,变异函数计算,交叉验证,建立块段模型,四、地质品位模型计算过程,矿体剖面轮廓线的圈定,矿体剖面轮