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有理数的加减混合运算(二)教学目的1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。2、让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算,并体会有理数加减法在实际中的应用。教学重点与难点重点:有理数加法和减法的混合运算。难点:减法统一成加法再写成代数和的形式。教学过程一、复习引入课本P56图是一条河流在枯水期的水位图。此时,桥面距水面的高度为多少米?可用两种方法回答这个问题。第一个方法:观察画面,从实际问题出发,桥面高出平均水位12.5米,水面又低于平均水位3分米(0.3米),两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式:12.50.3=12.8(米)。第二个方法:利用有理数减法法则得算式:12.5(0.3)12.8(米)。比较两个算式,使学生进一步体会减法可以转化为加法。另外,此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。二、新课的进行某地区一天早晨的气温是9,中午上升了11,半夜又下降了6。半夜的温度是多少?解法一:(9)+11=2,2+(6)=4。 所以半夜的温度是4。解法二:9+116=26=4。所以半夜的温度是4。比较以上两种解法,结果是一样的,而解法二中的算式是有理数加减的运算。议一议:P57议一议通过对此问题的讨论,学生将回顾有理数的加法法则,并用以进行有关小数的运算。计算如下: 4.5(3.2)1.1(1.4)=1.31.1(1.4)=2.4(1.4)=1(千米)此时飞机比飞点高了1千米。注意运算顺序是从左到右的计算过程。 还可以这样计算:4.53.21.11.4=1.31.11.4=2.41.4=1(千米)此时飞机比飞点高了1千米。比较以上两种算法,你发现了什么?(1)我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算,使加减法的混合运算化为单一的加法运算。(2)有理数的加减混合运算统一为加法运算以后,保留各加数的性质符号,去掉括号并把加号省略,而形成加减混合运算的简洁的形式。例1 计算(P58例1)例2 计算:(1) (2)解:(1)(2)三、课堂练习1、课本P58随堂练习1、(1),(2),(3)2、计算:(1) (2)四、课堂小结根据有理数的减法法则,我们知道风是有理数的减法,都可以转化为加法,利用有理数的加法法则去运算。因此,我们可以把有理数加减法的混合运算统一成
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