5圆锥的体积教后反思.doc

一堆细沙，让我的数学课堂变活了 圆锥体积计算实录与反思在以往几届毕业班的教学中发现，学生在计算圆锥的体积时，总是忘记在求出圆柱体体积后再乘1/3。怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的1/3呢？这个问题再次的闯入我脑子。这学期，我让学生自己先提出猜测后设计实验再动手操作得出公式最后挖掘教材、扩展知识，从而到达巩固的目的。教学中，我设计了以下八个环节。课前我让学生准备了两个一样的长方形纸板和一些细沙、一个纸盒。1、从动手让学生旋转长方形和直角三角形开始。（1）拿出长方形纸板，以长为轴，宽为底面半径旋转一周。边操作，边在头脑中想象旋转后所形成图形的形状。（2）拿出另一张纸板，沿着对角线剪开。拿出其中的一个直角三角形以长的直角边为轴，短的直角边为底面半径旋转一周。边操作，边在头脑中想象旋转后所形成图形的形状。2、引导学生说出旋转后所形成的图形的关系。我们刚才所旋转成的圆柱体和圆锥体有什么关系？生1：圆柱体和圆锥体的高相等，因为直角三角形较长的直角边正好是长方形的长。生2：它们的底面积相等，因为底面半径都是长方形的宽。师：那也就是说圆柱和圆锥的底面积和高分别相等，我们就可以说这个圆柱和圆锥等底等高。我边说边拿出等底等高的圆柱和圆锥容器。3、引导学生猜测等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。师：这个圆柱和圆锥就是等底等高的，边说边动手操作让学生看。你们猜猜这个圆锥体的体积和这个圆柱体的体积有什么关系？生1：这个圆柱的体积是圆锥体积的2倍。生2：这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生3：不对是2.5倍4、引导学生自己想办法验证自己的猜测。师：谁的猜测对呢？怎么办？生1：把沙子灌满圆锥容器内，灌满后把沙子到入圆柱体容器中，看看能倒几次？倒几次就是几倍。生2：把沙子灌满圆柱容器内，灌满后把沙子倒入圆锥容器内，看看能倒几次？倒几次就是几倍。5、找同学动手验证。“用沙做实验时应该注意什么？”我问。“不管往哪个容器中倒沙，都要小心，既要倒满，又不要弄洒，不满或洒了我们的实验就不准了。”“对，一定要精确，不能有一点差错。”有了要求后我就找了两名学生互相配合动手实验。“一下、两下、三下。”同学们的兴致可高了。6、引导学生得出公式。师：“谁把她们刚才实验说明的问题用一句话说清楚？”生1：圆柱的体积是圆锥的3倍。生2：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积是圆柱体积的1/3。师：你听出什么了吗？谁的说法严密？ 为什么要加上等底等高呢？就这样，师生共同探讨中我们总结出了圆锥的体积公式。7、利用学具巩固公式。刚才我们一起探究了圆锥体积计算公式的推导，现在我们一起来计算你课前准备的细沙的体积有多少。先把细沙倒在你课桌上成圆锥形，再和你同学一起测量圆锥的底面半径和高，再进行计算，看谁计算得准确？8、巧用学具挖掘教材。利用细沙的性质，在课桌上堆出圆锥以外的形状，再求其体积。生1：我把细沙靠着立起的书本堆起来，细沙就堆成了半个圆锥。师：真棒。大家想想看，这个半圆锥的体积又该怎么计算呢？生2：先测量出圆锥的底面半径和高，求出体积再除以2，就是半个圆锥的体积。生3：老师，我还把洗沙堆成了1/4个圆锥了。师：是吗？那是你怎么堆成的？能告诉大家你是怎么做到的？生3：我是把细沙堆在我的纸盒里的一个角上，细沙就堆成1/4个圆锥了。体积就是先求出圆锥的体积后再乘1/4。生4：老师，我把细沙堆成了3/4个圆锥。师：哦？是吗？快说给大家听听看，你是怎么堆的？生4：我没有把细沙堆在纸盒的里面，而是把细沙堆在靠纸盒外面的一个角上，这样，纸盒占住了圆锥的1/4，那么细沙就堆成了3/4个圆锥了。在计算体积时，就只要先求出圆锥的体积，最后乘3/4就可以了。师：真厉害！一堆细沙，在大家的面前有这么多的堆法、有这么多的学问，多有趣啊！说明大家对刚才的知识掌握得很好，希望大家在生活中继续像今天一样去观察，发现更多有趣的数学问题。反思：1、让每个学生都经历“提出猜测-设计实验-动手操作-得出公式”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下，让学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主人，我没有牵着学生走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境，让学生在猜测中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。2、在具体推倒公式中，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。3、让学生在现实情境中体验和理解数学。重视直接经验，我把学生的个人知识、直接经验看成重要的课程资源。在本课教学中，我根据学生已有的知识水平和生活经验，精心设计了这样的教学情境，让学生体会等底等高圆柱体和圆锥体的关系。4、在巩固练习时，我先让学生利用手里的细沙在自己的课桌上、纸盒里堆出沙堆，再一起测量和计算细沙的体积。学生在合作探究