数学人教版七年级下册9.1.1不等式及其解集1.docx

第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集学习目标1.感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义.2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集.3.通过把不等式的解集正确地表示在数轴上,渗透数形结合思想,初步掌握类比的思想方法.学习过程一、探索新知活动一:不等式的概念问题1:11:20老师乘坐一辆匀速行驶的汽车,从学校出发,到距离学校50千米的A地,参加数学教研活动,要求12:00准时到达,你能利用一元一次方程有关知识计算出汽车的速度吗?设车速为x千米/小时,可列式子:.问题2:如果要求在12:00之前到达,车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时,可列式子:.问题3:如果要求在不超过12:00到达,车速应满足什么条件?设车速为x千米/小时,可列式子:.问题4:你还记得什么是等式吗?你能类比等式的定义来说一说什么是不等式吗?叫不等式.练一练:1.下列式子中哪些是不等式?(1)a+b=b+a;(2)-3-5;(3)x1;(4)x+36;(5)2m50?76,73,79,80,74.9,75.1,90,60(2)还有满足上述不等式的未知数的值吗?若有,还有多少?请举出23例.叫做不等式的解.思考:方程的解与不等式的解有什么区别吗?(3)上问中的不等式的解有什么共同特点?若有,怎么表示?不等式的解集.叫解不等式.思考:不等式的解和不等式的解集有什么区别?【例题】 1.直接写出不等式的解集,并在数轴上表示出来:(1)x+36;(2)2x0.2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:归纳:用数轴表示不等式的解集的步骤:第1步:画数轴;第2步:定界点;第3步:定方向.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(;)画实心.二、练习巩固1.下列式子中是不等式的有.21;x+35的解B.x=3是2x+15的唯一解C.x=3不是2x+15的解D.x=3是2x+15的解集3.直接写出不等式的解集:(1)x+26;(2)3x9;(3)x-30.4.下列数哪些是不等式3x6的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,125.不等式x-1的解集在数轴上表示正确的是.6.用不等式表示图中所示的解集.三、总结反思本节课你学到了哪些知识?你觉得有哪些需要注意的问题?你是对比什么研究不等式的,这对你接下来继续学习不等式的其他内容有什么启发吗?目标检测1.用适当的符号表示下列关系:(1)a-b是负数;(2)a比1大;(3)x是非负数;(4)m不大于-5;(5)x的4倍大于3;2.直接写出不等式的解集:(1)x+36的解集;(2)2x0的解集;(4)0.5x5的解集.3.x的3倍减去2的差不大于0,列出不等式是()A.3x-20B.3x-20C.3x-204.某班同学外出春游,要拍照合影留念,若一张彩色底片需要0.57元,冲印一张需0.35元,每人预定得到一张,出钱不超过0.45元,合影的同学至少多少人?设合影的同学有x人,则可列不等式.5.把下列解集在数轴上表示出来.(1)x-5;(2)x5.参考答案学习过程一、探索新知活动一问题1:50x=23或23x=50问题2:50x50问题3:50x23或23x50问题4:用“”表示大小关系的式子叫做不等式;用“”表示不等关系的式子也是不等式,也表示不等关系.练一练1.(2)(3)(4)(5)是不等式2.(1)a0(2)|a|0(3)x+36(4)x-2-1(5)4x7(6)12y3活动二问题5:(1)76,79,80,75.1,90.有,还有无数,如78,85等使不等式成立的未知数的值思考:方程的解有一个或几个,不等式的解有无数个.(3)一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集,求不等式的解集的过程思考:不等式的解集是一个范围,由无数个值组成,不等式的解是解集里面的一个值.【例题】 1.(1)x3(2)x22.x-7.5二、练习巩固1.2.A3.(1)x4(2)x3(3)x34.2.5,3,3.2,4.8,8,12是3x6的解,-4,-2.5,0,1不是3x6的解.5