数学北师大版五年级下册《展开与折叠》教学设计

2 展开与折叠 认识长方体和正方体的展开图 是发展学生空间观念的重要内容 也是学生学习长方体 正方体表面积 等知识的基础 同时也是生活中制作长方体和正方体包装盒的基础知识 为使学生了解长方体 正方体的 展开图是如何生成的 教科书以最简单的正方体为例 呈现了把一个正方体盒子沿某条棱剪开后 得到展开图 的过程示意图 并借此帮助学生初步感知正方体展开图之间的关系 结合沿棱剪正方体盒子的示意图 教科书按照 模仿 拓展 还原 比较 层次设计了学习活动 共四 个问题 第一个问题是动手剪一个正方体盒子 得到其展开图 第二个问题是交流得到几种不同的展开图 第 三个问题是将剪开的正方体展开图折叠成正方体盒子 第四个问题是判断长方体和正方体与展开图之间的 对应关系 1 通过动手操作 知道长方体 正方体的展开图 加深对长方体 正方体的认识 2 在想一想 操作等活动中 经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程 发展空间观念 3 在展开与折叠 展示交流与汇报活动中渗透数学的转化 对应思想 4 激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣 重点 了解长方体 正方体展开图的特点 知道长方体 正方体的展开图与长方体和正方体的关系 能 正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体 难点 长方体展开图与展开之前的长方体的关系 教师准备 正方体和长方体教具 各种展开图 学生准备 正方体和长方体的纸盒 剪刀 计算面积 参考答案 8 3 24 平方米 4 4 16 平方米 方法一 创设情景 激趣导入 师 大家都见过包装盒吗 预设 生 见过 师 大多是什么形状的呢 预设 生 长方体或正方体的 师 那你们知道这些包装盒是怎样围成的吗 这节课我们就来解决这个问题 设计意图 引导学生从生活中的问题入手 引起学生探究的兴趣 发挥其学习的主动性 方法二 设置情景 导入新课 师 老师带了一件礼物送给大家 拿出千纸鹤 师 知道这是什么吗 预设 生 千纸鹤 师 你可不要小看它 它可是老师用心去做的 听说把用心做的千纸鹤送给同学们 会给同学们带来幸福和快 乐 同学们知道这个千纸鹤是用什么材料做的吗 预设 生 纸 师 那同学们知道是怎么做的吗 预设 生 折叠 师 很好 你们都会做吗 预设 生 1 会 生 2 不会 师 不会做没关系 我们可以学 同学们想一想 我们可以将千纸鹤怎么样啊 预设 生 先展开 再沿着折痕折起来 师 非常好 那么同学们在刚才的过程中有没有体会到 立体图形可以展开成平面图形 而平面图形又可以折 叠成立体图形啊 预设 生 有 师 那么老师这节课就带领同学们来学习 展开与折叠 教师板书课题 展开与折叠 设计意图 利用千纸鹤导入 能够激发学生的学习兴趣 很自然地切入主题 一 长方体和正方体展开图的特点 1 沿棱剪开 出示 PPT 课件演示教材情景图 把一个正方体盒子沿着棱剪开 得到一个展开图 师 我们知道把一个正方体沿棱剪开 就会得到它的展开图 图中的笑笑和小狗正在将一个正方体盒子沿着棱 剪开 可是小狗在剪拆正方体盒子的过程中把盒子拆散了 无法形成完整的展开图 同学们 你们愿意帮助小狗 剪一剪吗 预设 生 愿意 师 在剪的时候要注意剪拆的方法 看一看你们会得到哪些不同的展开图呢 学生动手沿棱剪正方体 教师巡视 设计意图 让学生亲身经历 去发现正方体展开图的特征 2 展示作品 师 同学们都已经顺利完成 请展示一下你们的作品吧 师 请同学们把自己的作品粘贴到黑板上 不要重复 预设图有 3 对比观察 师 你们发现这些作品有什么特点 学生认真观察 思考回答 预设 生 每个正方体都剪断了七条棱 剩下了五条棱相连 根据学生的回答板书 师 你观察得很细致 那么这些正方体展开图中有没有相似的类型呢 预设 生 1 我发现我的正方体展开图像一个字母 T 这一个像十字架 生 2 我还发现像一把手枪 还有这个像一只小鸟 生 3 我还发现正方体的展开图是由 6 个小正方形组成的 而且 6 个小正方形的大小相等 生 4 我发现这些图形中 有的中间是四连方 两侧各有一个 教师板书 生 5 有的图形中间是三连方 两侧各有一个 两个 教师板书 生 6 还有的图形中间是两连方 两侧各有两个 教师板书 生 7 两排各有三个 教师板书 师 同学们观察的都很认真 总结的也很完美 下面请移动作品对号入座 即 1 中间四连方 两侧各有一个 2 中间三连方 两侧各有一个 两个 3 中间是两连方 两侧各有两个 4 两排各有三个 设计意图 学生经历操作和分类 熟练掌握正方体展开图的特点 二 折叠后围成正方体的方法 师 四种类型 11 种展开图 同学们做得非常完美 能不能将这些展开图还原成正方体呢 请同学们交换展开 图动手折叠吧 同伴合作 把图中每一种展开图重新折叠成正方体 教师巡视 三 由展开图找相对面的方法 师 看到同学们能熟练地展开与折叠 老师非常高兴 下面是一个长方体和一个正方体的展开图 请分别说出 与 1 号 2 号 3 号面相对的各是几号面 先想一想 再利用教材附页 1 中的图 1 试一试 教师出示 PPT 课件 下面是一个长方体和一个正方体的展开图 请分别说出与 1 号 2 号 3 号面相对的各是几号面 先想一想 再 利用教材附页 1 中的图 1 试一试 学生动手折 找相对的面 师 通过动手折一折 你找到了与 1 号 2 号 3 号面分别相对的面了吗 预设 生 找到了 师 谁能说一说 预设 生 1 第一幅图 1 对 6 2 对 4 3 对 5 生 2 第二幅图 1 对 5 3 对 6 2 对 4 师 你从中发现什么规律了吗 预设 生 我发现每相对的两个面中间隔一个面 教师根据学生的回答板书 相对的两个面中间隔一个面 师 回答得非常准确 下面请同学们根据这个规律分别找出我们展开的正方体表面图中的 11 种图形中分别 相对的面 教师出示 PPT 课件 预设 生 1 第 1 幅图中 1 对 3 2 对 5 4 对 6 生 2 第 2 幅图中 1 对 6 2 对 4 3 对 5 生 3 第 3 幅图中 1 对 6 2 对 4 3 对 5 生 4 第 4 幅图中 1 对 6 2 对 4 3 对 5 生 5 第 5 幅图中 1 对 6 2 对 4 3 对 5 生 6 第 6 幅图中 5 对 6 1 对 3 2 对 4 生 7 第 7 幅图中 1 对 6 2 对 4 3 对 5 生 8 第 8 幅图中 1 对 6 2 对 4 3 对 5 生 9 第 9 幅图中 1 对 5 2 对 4 3 对 6 生 10 第 10 幅图中 1 对 3 2 对 5 4 对 6 生 11 第 11 幅图中 1 对 4 2 对 5 3 对 6 设计意图 在展开与折叠过程中 明确长方体和正方体每组相对的两个面中间隔着一个面 相对的面完全相 等 师 下面老师就来检验一下 同学们对展开与折叠的掌握情况 1 下面图形不能围成一个长方体的是 2 如右图有一个正方体 它的展开图可能是下面四个展开图中的 3 如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图 在此正方体上与 水 字相对的面上的汉字是 A 秀 B 丽 C 江 D 城 参考答案 1 D 2 A 3 B 设计意图 根据展开与折叠设计不同的问题 培养学生灵活应用的能力 这节课你们学了什么知识 有什么收获 学生反馈汇报 这节课我们一起学习了展开与折叠的知识 通过动手操作发现展开与折叠之间的内在联系 以 及找正方体或长方体与展开图相对应的面的特征 能够灵活应用所学的知识解决实际问题 设计意图 师生共同进行总结 谈收获 不仅给学生提供表现自我的机会 也较好地巩固新知识 作业 1 教材第 15 页 练一练 第 1 2 3 题 作业 2 基础巩固 1 易错题 判断下列图形沿虚线折叠后能否围成正方体 能的画 不能的画 2 重点题 下面是一个正方体的展开图 观察与标有 B 的面相对的面是哪个面 提升培优 3 难点题 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体 思维创新 4 探究题 将下面的图形折叠成正方体 并指出哪些面是相对的 参考答案 作业 1 1 2 3 作业 2 1 1 2 3 4 2 C3 能 4 2 4 3 5 1 6 展开与折叠 每个正方体都剪断了七条棱 剩下了五条棱相连 1 中间是四连方 两侧各有一个 2 中间三连方 两侧各有一个 两个 3 中间是两连方 两侧各有两个 4 两排各有三个 总结 相对的两个面中间隔一个面 通过本节课的教学进一步发展学生的空间观念 由于这部分内容对学生的空间观念要求比较高 学生 难以理解 因此在教学中设计了以下三个主要环节 1 首先通过把长方体 正方体盒子剪开得到平面图形的 活动 引导学生直观认识长方体和正方体的展开图 2 利用可操作材料 体会展开图与长方体 正方体的联系 3 通过立体与平面的有机结合 发展学生的空间观念 这样由浅入深 由表及里地使学生逐步达到教学目 标的要求 本节课的核心是发展学生的空间观念 空间观念主要应该表现在 能由实物的形状想象出几何图形 由几何 图形想象出实物的形状 进行几何体与其展开图之间的转化 能根据条件画出立体图形 能从较复杂的图形中 分解出基本图形 所以在教学中采用了