数学人教版七年级上册有理数规律探究.doc

中考复习专题-规律探索题教学目标：1知识技能：了解规律探究题的基本题型，掌握规律探究题的基本解题思路，提高学生分析问题，综合运用所学知识解决实际问题的能力，特别是归纳概括的能力。2.过程与方法：经历规律探索的过程，培养学生的观察思考，归纳概括的能力。3.情感态度与价值观：通过学生的探究过程，获得成功的体验，增强学习的信心，培养科学探究精神。 学生讲题目标：通过学生讲题，培养学生的语言表达能力，提高学生分析问题解决问题的能力，增强学数学的信心。教学重点、难点：要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论教学过程：一、考点知识梳理：规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论规律探索型问题包括两类问题：数字类规律探索问题，图形类规律探索问题1数字类规律探索问题解答数字类规律探索问题，应在读懂题意、领会问题实质的前提下进行，或分类归纳，或整体归纳，得出的规律要具有一般性，而不是一些只适合于部分数据的“规律”2图形类规律探索问题解答图形类规律探索问题，要注意分析图形特征和图形变换规律，一要合理猜想，二要加以实际验证二、中考典例解析考点一数字类规律探索问题例1(2013泰安)观察下列等式：313,329,3327,3481,35243,36729,37 2 187，解答下列问题：332333432 013的末尾数字是()A0 B1 C3 D7小试牛刀：（学生讲题）1 2013日照)如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中M与m，n的关系是()AMmn BMn(m1)CMmn1 DMm(n1)2(2013衡阳)观察下列按顺序排列的等式：a11，a2，a3，a4，试猜想第n个等式(n为正整数)an. 考点二图形类规律探索问题例2 (2013衢州)如图，在菱形ABCD中，边长为10，A60.顺次连接菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连接四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去.则四边形A2B2C2D2的周长是_；四边形A2 013B2 013C2 013D2 013的周长是_【点拨】连接AC，BD，根据菱形和矩形及三角形的中位线定理可得，矩形A1B1C1D1的周长为2(55)，菱形A2B2C2D2的周长为20，矩形A3B3C3D3的周长为55，菱形A4B4C4D4的周长为10，矩形A5B5C5D5的周长为，菱形A4B4C4D4的周长为5，所以四边形A2 013B2 013C2 013D2 013的周长即为第1 007个矩形的周长为.故填20，. 【答案】 20，方法总结图形中既有矩形又有菱形，序号为奇数的是矩形，序号为偶数的是菱形；后面每一个小矩形的周长都是前一个矩形周长的一半，后面每一个小菱形的周长都是前一个菱形周长的一半；由四边形的序号先确定是矩形还是菱形，再根据图形周长与序号之间的关系求出相应的周长.小试牛刀：（学生讲题）1(2013烟台)将正方形图做如下操作：第1次：分别连接各边中点如图，得到5个正方形；第2次：将图左上角正方形按上述方法再分割如图，得到 9个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到2 013个正方形，则需要操作的次数是()A502 B503 C504 D505思考题：(2013安徽)我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图(2)、图(3) (1)观察以上图形并完成下表图形名称基本图的个数特征点的个数图(1)17图(2)212图(3)317图(4)4猜想：在图(n)中，特征点的个数为_ (用含n的式子表示)(2)如图，将图(n)放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2)，则x1_；图(2 013)的对称中心的横坐标为_。三、课堂小结：规律探索类问题解题思路：标序号-找规律-写结果-