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合肥一中2010年冲刺高考最后一卷数学(文)参考答案一、选择题：DCDDA DADCB二、填空题：11. 12. 13. 14. 15.三、解答题：16. ，由正弦定理得：(1) ， 6分 (2)， 12分17.(1)茎叶图统计结论：(任意两个即可)甲批树苗比乙批树苗高度整齐；甲批树苗高度大多集中在均值附近，乙批树苗高度分布较分散；甲批树苗平均高度小于乙批树苗的平均高度；甲批树苗高度中位数27，乙批树苗高度中位数 6分(2)，甲高于27的是37，31，29，32，33，乙高于30的是44，46，44，46，任取两株的基本事件36个，两株树苗分别来自甲、乙含基本事件20个，所求的概率. 12分18. (1)取的中点，连接、，为正三角形，平面，平面平面，平面，为所求和平面所成的角， 4分直线和面所角的正切值是.(2)取中点，平面平面，平面. 8分(3)，证明如下：如图建立坐标系，平面， 12分19.(1) ， 1分设切点为，依题意得 3分解得： 4分(2)设 5分令，得或在上，故在上单调递减，在上，故在上单调递增， 7分若使图像在内与轴有两个不同的交点，则需， 9分此时存在时，例如当时，.所求的范围是. 10分由知，方程在上有两个解、，满足， 12分20. 解：(1) 过点、，故椭圆的方程为 6分(2)直线：消得由，又设、，则，在圆的内部，又. 13分21.(1) ，则，是首项和公比都为的等比数列，故 5分(2)，若对于任意，不等式恒成立，则，故的取值范围是. 9分(3)
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