1.3二元一次方程组的应用（2）

1 学案 二元一次方程组的应用学案 二元一次方程组的应用 梓山湖学校梓山湖学校 钟志红 钟志红 学习目标学习目标 1 我能正确分析实际问题中的数量关系 准确建立二元一次方程组模型并能求解 2 我通过经历把实际问题抽象为数学方程组的过程 增强数学应用意识 提高解决实际问题 的能力 3 我能在探究学习中养成合作互助意识 提高交流和表达能力 重点 重点 找出实际问题中的等量关系建立方程组模型 难点 难点 在实际情景中找出等量关系式建立方程组 导导 学学 流流 程程 和和 学学 习习 内内 容容 学法指导及 笔记 一 目标导学一 目标导学 1 1 情境导入情境导入 大约在 1500 年前 孙子算经 中就记载了这个有趣的问题 书中是这样叙述的 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 你能用方程思想解决这个问题吗 只列方程 组 不解答 2 2 明确目标明确目标 二 自主梳理二 自主梳理 请补充建立二元一次方程组解决实际问题的步骤 并说说最关键的是什么 三 典例剖析三 典例剖析 典例典例 1 1 湘潭市中考题改编 小刚 小明一起去精品文具店 买同种钢笔和同种练习本 根据下面的对话解答问题 小刚 阿姨 我买 3 支钢笔 2 个练习本 共需多少钱 售货员 刚好 19 元 小明 阿姨 那我买 1 支钢笔 3 个练习本 需多少钱呢 售货员 正好需 11 元 请你求出 1 支钢笔和 1 个练习本各需多少钱 只列方程 组 不解答 典例典例 2 2 甲 乙两人相距 50 千米 若相向而行 2 小时两人相遇 若同向而行 乙 10 小 时追上甲 求甲 乙两人每小时各行多少千米 可考虑多种方法 方法指导 自主阅读题目 找 出其中的等量关系 并列式求解 有困难的同学先思 考题目中相等关系 思维导航 思维导航 用线段画出数 量关系图 等量关系 相遇问题 相遇问题 原相距 追及问题追及问题 原差距 或 原差距 设 找 实际问题 设 列二元一次方程组 检验 问题答案 精品文具店 2 典例典例 3 3 益阳 2014 中考 某电器超市销售每台进价分别为 200 元 170 元的 A B 两种型 号的电风扇 下表是近两周的销售情况 销售数量 销售时段 A 种型号B 种型号 销售收入 第一周3 台5 台1800 元 第二周4 台10 台3100 元 进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本 1 求 A B 两种型号的电风扇的销售单价 2 若超市准备用 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台 求 A B 型号的电 风扇能采购多少台 3 在 2 的条件下 超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标 若不 能 请说明理由 四 巩固提升四 巩固提升 一一 基础通关显身手基础通关显身手 1 甲 乙两人相距 36 千米 相向而行 如果甲比乙先走 2 小时 那么他们在乙出发 2 5 小时后相遇 如果乙比甲先走 2 小时 那么他们在甲出发 3 小时后相遇 甲 乙两人每小 时各走多少千米 只列方程 组 不解答 二二 挑战中考显能手挑战中考显能手 2 益阳 2016 中考 某职业高中机电班共有学生 42 人 其中男生人数比女生人数的 2 倍 少 3 人 1 该班男生和女生各有多少人 2 某工厂决定到该班招录 30 名学生 经测试 该班男 女生每天能加工的零件数分别 为 50 个和 45 个 为保证他们每天加工的零件总数为 1460 个 那么要招录多少名男学生 三三 超越自我是高手超越自我是高手 3 益阳 2017 中考 我市南县大力发展农村旅游事业 全力打造 洞庭之心湿地公园 其中罗文村的 花海 涂鸦 美食 特色游享誉三湘 游人如织 去年村民罗南洲抓住机 遇 返乡创业 投入 20 万元创办农家乐 餐饮 住宿 一年时间就收回投资的 80 其 中餐饮利润是住宿利润的 2 倍还多 1 万元 1 求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元 2 今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资 增设了土特产的实体店销售和网 上销售项目 他在接受记者采访时说 我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有 10 的 增长 加上土特产销售的利润 到年底除收回所有投资外 还将获得不少于 10 万元的纯 利润 请问今年土特产销售至少有多少万元的利润 五 学后反思 五 学后反思 这节课我的收获是 还存在的疑惑是 认真观察图表 从 表中获取信