数学北师大版六年级下册《运算律总复习》教学设计及反思

本土本土翻转翻转 任务驱动任务驱动 学生学生自主梳理验证知识自主梳理验证知识 新世纪北师大版数学六下 新世纪北师大版数学六下 运算律总复习运算律总复习 教学设计及反思教学设计及反思 福建省建阳区实验小学 饶锦全 教学内容 教学内容 本内容是六年级下册第 79 页运算律 教材分析教材分析 运算律包括加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对 加法的分配律 这些运算律在数与运算中起着重要的作用 在数系的扩充过程 中 也起着非常重要的作用 教材给出的前两个问题 是互相联系的 教材首 先回顾和总结学过的整数运算律 鼓励学生用字母表示 并鼓励学生用多种方 式验证这些运算律 以帮助学生整理和复习所学过的运算律 接着教材引导学 生再次认识到整数运算律在小数 分数运算中仍然成立 使学生初步感受在数 系的扩充过程中 人们总是希望在新的数系中运算律能尽量的成立 学生分析学生分析 1 学生已经初步掌握了加法运算律和乘法运算律的运用 2 通过调查发现学生对加法运算律掌握较好 而对乘法运算律掌握有所 欠缺 特别是乘法对加法的分配律运用有些困难 3 学生对运算律在数系中的扩充了解不多 学习目标学习目标 1 理解并掌握加法运算律和乘法运算律 并能够用字母来表示 2 通过对前测作业的共同分析 进一步培养学生的数感 运算能力及简 算意识 帮助学生积累相关的数学活动经验 能运用运算定律进行一些简便运 算 3 能根据具体情况 选择算法 发展思维的灵活性 4 在数学活动中获得成功的体验 进一步增强对数学的兴趣和信心 进 一步形成独 立思考和探究问题的意识 习惯 沟通计算方法多样化与解决问 题策略多样化之间的联系 体会算用结合 感受数学的简洁美 课前学习课前学习 一 完成课前整理单以及前测作业 问题探究 独立思考 不会的用红笔圈出 1 我们学过哪些整数运算的运算律 用字母表示出来 2 试着用多种方式来验证这些运算律 你可以采用举例 画图等方式 或者参照书 79 页的例子来验证运算律 3 整数运算的运算律在小数 分数运算中成立吗 举例说明 4 尝试说明课本中 25 48 三种计算方法的道理 5 我经常出错的地方在哪儿 题目 解答 我提醒 6 运用运算律进行简算时你觉得要提醒大家注意什么 7 运算律在以前的学习生活中有哪些运用 2 抢答 师 课前老师先来考考大家 有没有信心 8 3 1 7 25 4 8 12 5 4 21 96 7 25 4 师 你们为什么算的这么快呢 这些数字有什么特点 结果是多少 生 用运算律 生 凑整可以使计算更加简便快速 3 师 运算律它们有什么作用 生 可以使计算简便 师 对 凑整可以使计算更加简便快速 教学过程教学过程 一 开门见山 复习导入 一 开门见山 复习导入 1 师 同学们计算一直是我们学习数学的最大困扰 有没有什么方法能使计 算简便一点呢 今天我们一起来复习运算律 板书课题 运算律 2 鼓励学生提出复习问题 师 想一想 我们今天应该复习有关 运算律 的哪些知识 生 1 运算律有哪些内容 生 2 运算律它们有什么作用 生 3 可以使计算简便 生 4 运算律在以前的学习和生活中有哪些应用 师根据学生的回答板书 板书 内容 作用 应用 2 2 回顾总结 系统复习 回顾总结 系统复习 一 根据课前学习任务单回顾交流 师 课前同学们已经根据任务单进行自主复习 下面以小组或同桌为单位 拿 出任务单进行交流 有不同意见可以相互补充 质疑 完善自己的想法 课前 已经请同学们整理了关于运算律的知识点 因此 先用 1 分钟时间回顾自己整 理的知识点 然后组内交流自己整理的知识 推选最好的进行完善和补充 形 成组内共同资料 1 出示课前学习任务单 课件 2 小组交流 二 回顾和总结学过的整数运算律 1 我们学过哪些整数运算的运算律 用字母表示出来 显示课件 复习运 算律字母公式 全班交流行 学生汇报 1 加法交换律 a b b a 2 加法结合律 a b c a b c 3 乘法交换律 ab ba 4 乘法结合律 ab c a bc 5 乘法对加法的分配律 a b c ac bc 师板书运算律 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 师 整理知识点 思考规律之间的区别与联系 说说加法的交换律和乘法的交 换律有什么相似的地方 那还有哪两种运算律比较相似 生 1 加法交换律 a b b a 与乘法交换律 ab ba 易混淆 生 2 加法结合律 a b c a b c 与乘法结合律 ab c a bc 易混淆 生 3 a b c 和 a b c 的区别 前者是同级运算 后者是两级运算 师 课前还收集了同学们制作的表格图 知识点 呈现同学更完整 有表格 有例子 有验证说明 甚至还有分类 最后共同思考这些整理的方法有什么区 别和联系 2 用多种方式验证这些运算律 1 完成 79 页第 1 题的第 2 小题 由学生自告奋勇回答书上的题目 由其 他全体学生判断正确与否 师 淘气是怎样验证加法结合律 生 举例子 2 3 4 2 3 4 师 笑笑又是怎样验证乘法交换律 生 实际问题 师 乐乐又是怎样验证 乘法分配律 生 面积的方法 2 你可以采用举例 画图等方式 或者参照书 79 页的例子来验证运算律 指名说 在小组内交流 上台展示 画图表示下列等式 4 5 5 4 乘法交换律 4 5 5 4 加法交换律 2 4 3 4 2 3 4 乘法分配律 课件出示同学们课前复习验证的运算律 进行全班交流 生交流汇报 4 5 5 4 乘法交换律 生交流汇报 4 5 5 4 加法交换律 生交流汇报 2 4 3 4 2 3 4 乘法分配律 3 考考 它们分别验证哪个运算律 课件 A 共有多少人 男生 24 人女生 26 人 生 24 26 26 24 加法交换律 B 共有几个球 3 6 4 生 3 6 4 3 6 4 加法结合律 C 有几个小正方块 生 5 3 4 5 4 3 乘法结合律 3 回顾交流整 数运算律在小数 分数运算中成立吗 举例说明 课件 出示学生课前的举例说明 1 举例说明 运算律在分数中的运用 2 运算律在分数 小数中的运用 三 能说会道 先说一说 25 48 可以怎样计算 尝试说明下面各题计算的道理 方法一 25 48 25 4 12 25 4 12 100 12 1200 方法二 25 48 25 40 8 25 40 25 8 1000 200 1200 方法三 2 5 4 8 2 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 师 分别运用了什么运算律 方法二与方法三有什么联系 四 查错 纠错 思错 师 收集同学们在课前运用运算律计算中的错题 分别请同学们查错 纠错 思错 例如 错题 纠错 思错 选择错误比较多的题目 每题呈现学生出现的典型错误 请学生在错题上圈一 把 99 看 100 1 75 不变 然 后用乘法分配律进 行简算 圈错在哪里 想一想错误原因 思考怎么样才能提高计算的水平呢 有什么好 的建议吗 这几种做法有什么不合适的地方 错误原因是什么 应用了哪个运 算律 设计意图 乘法分配律和乘法结合律是学生最容易混淆两个运算律 从前测中发现学 生的典型错题 进行收集 我用课件在课堂上逐一展示出来 给学生自我查错 纠错 思错的机会 在错与对的思辨与思维碰撞中 从而提高学生简算能力 三 当堂检测 1 议一议 你能运用运算律判断哪些题能简算吗 18 99 18 25 15 4 324 58 70 111 72 120 28 25 44 25 4 23 4 12 5 8 10 36 10 2 25 32 125 2 说一说 请说出上面能简算的每题简算的关键一步 你最想提醒大家什么 生汇报后总结 当算式的简算特征比较隐蔽时 我们需要认真观察符号特点 分析数据特征 创造条件灵活运用运算律进行简算 设计意图 理解运算律的教育价值是进行运算律教学的前提 明确了教育的 价值 才能使教学有的放矢 使教学目标得到全面而具体的落实 学习运算律 可以帮助我们 1 优化算法 培养思维灵活性 2 广泛应用 提供算理支撑 在 数学学习的意义上 运算律教学的价值更多体现在应用上 它具有很强的工具 性 即运算律是学生灵活处理运算程序 使运算过程简单但又不会改变运算结 果的重要依据 简便计算 是立足于 运算律 基础上的算法简单化的过程 学生可以根据运算和数据的特点 灵活选择运算方法 以提高运算的速度 所 以本节课学生通过计算很快的了解到运算律可以使我们的运算更简便 根据教 材在数的运算这章节编排 为了使学生从整体上把握数的运算的内容 我也从 一开始就把整数 小数和分数的运算融合在一起 使学生感受到整数的运算律 也同样适合于小数和分数 通过举例子引导学生再次经历通过多种方式验证运 算律的过程 加深对运算律的理解 3 智力大闯关 第一关 眼疾手快 1 判断 1 8 64 1 25 8 1 25 64 是应用了乘法交换律 2 99 15 100 1 15 100 15 1 3 8 1 3 6 8 1 6 4 8 1 3 6 6 4 是运用了乘法的结合律 4 9 4 25 9 4 25 第二关 灵活运用 13 10 2 3 14 98 3 14 2 第三关 挑战自我 40 4 25 102 29 125 64 8 4 乘法分配律的应用 小明去商店买水果 苹果每斤 26 元 香蕉每斤 74 元 两种水果各买 4 斤 共需多少元 师 该怎么计算啊 我请学生说 生 方法一 26 4 74 4 400 元 还有没有别的方法 生 有方法二 26 74 4 400 元 师 其实这道题目又一次验证了乘法分配律 是不是啊 也告诉我们运算律会给我们的生 活和学习带来很多方便 求一个内圆半径为 2cm 外圆半径为 3cm 的圆环的面积 设计意图 在下面就有学生反映乘法对加法的分配律掌握的不好 因此增加 了乘法对加法的分配律的练习 在学生练习完以后 仍然发现个别学生掌握的 不好 那么在这个环节中对习题的分类练习就是我突破难点的方法 小结 这节课我们再一次复习运算律 下去后我们要多加练习 在能运用运算 律使题目简便的 尽量运用 一定会起到事半功倍的效果 5 运算律拓展 在知识的广度上求联 意在对运算律有更深刻的认识 运算算律在数学中具有重要的地位和作用 被称为 数学大厦的基石 运 算律不仅是在计算的时候才用到 在我们的生活中用处也非常广泛 了解运算 律的广泛运用 比如 1 一年级学习加法的情境 计算算理中用了 加法交换律和结合律 2 在图形中也同样有 乘法分配律 3 求圆环的面积也可以用乘法分配律 四 拓展练习 机动题 根据时间确定做还是不做 1 56 9 17 431 1 7 2 老师给你们 7 个数字 12 5 32 25 10 2 0 8 99 1001 你能用这里的一些数字编出一道运用运算律计算的算式吗 小组合作 交流 看看那个小组找到的算式多 设计意图 这道题是学生对教学目标是否完成的一个很好的验证 通过学 生小组合作交流 把五个运算律的灵活应用 体现了学就是为了用的教学思想 五 课堂小结 我们今天的学习有什么收获 还有什么疑问 用运算律进行 简算时要注意什么 六 作业 家庭作业 计算 要求和父母分享运算方法 1 0 7 3 9 4 3 6 1 2 146 132 153 3 905 99 905 4 2 7 4 8 2 7 5 2 板书运算律 运算律总复习运算律总复习 内容 作用 应用 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 运算律运算律 教学思路与反思教学思路与反思 小学数学总复习课是根据学生的认知特点和规律 在学生学习数学知识 的某一阶段 以巩固 梳理已学知识 技能 促进知识条理化 系统化 并通 过查漏补缺 进一步巩固 深化基础知识 提高学生的技能 学习能力和解决 实际问题的能力的 但目前很多复习课存在着 简单重复 大杂烩 有的 更是 题海战术 因此 在本节课的教学设计过程中 我不断在思考这样一 些问题 如何引导学生自主梳理知识 提高学生整理知识的能力 如何 让复习课有新鲜感 而 运算律 是数与代数中在数与运算中起着重要的作 用 对培养学生简算意识尤为重要 针对于此 本课在教学时设计了较为充实 丰满的教学要求 旨在让学生通过复习 温故知新 完善认知结构 使全班学 生的学习水平达到一个新的高度 古人有云 学而时习之 方能为师也 复习是学习的母亲 狄慈根语 运算律 的教学设计 依据了 新课标 精神 充分考虑到 以学生的发 展为本 尝试运用翻转课堂的模式 通过 课前回忆整理 构建网络 验证 运算律 课上交流质疑 灵活运用 实际应用 等环节 充分让学生动脑 动 口 动手 动耳 动眼 在学生自主探索与合作交流 理清知识脉络 形成知 识网络 构建知识体系 提高学习与运算的能力 这将大大培养学生的创新精 神 起到真正落实素质教育的要求 一 设计精 以完善学生认知结构为复习设计的核心目标 一 设计精 以完善学生认知结构为复习设计的核心目标 一堂课的好坏 教学设计是基础 教学设计将给教师的教学提供一个具有 可操作性的教学活动实施方案 而 运算律 在教学中如何既使学生的数学知 识得到复习和巩固 又使学生的数学能力得到培养和训练 本课作了精心的设 计 一 开门见山 复习导入 上课伊始 老师就说计算一直是我们学习数学的最大困扰 有没有什么方法能 使计算简便一点呢 今天我们一起来复习运算律 板书课题 运算律 在自然 而贴切中引出课题 运算律 想一想 我们今天应该复习有关 运算律 的 哪些知识 这大大激活了学生已有的知识积淀 使学生以良好的心理态势进入 后继的梳理复习 二 回顾总结 系统复习 1 根据课前学习任务单回顾交流 2 回顾和总结学过的整数运算律 1 我们学过哪些整数运算的运算律 用字母表示出来 将数学知识以再现 整理 归纳等方法使学过的知识系统化 梳理知识是复习 课中很重要的一环 让学生在老师点拨下自己课前整理 课上及时反馈 从而 理清知识间的脉络 及时查漏补缺 找准各运算律 有助于学生更好地形成清 晰的知识网络 首先 让学生在回忆中引出五大运算律 让学生在记忆库中再 现已学过的运算律 然后比较这些运算律的联系与区别 使学生的思路更为清 晰 明朗 2 用多种方式验证这些运算律 3 完成 79 页第 1 题的第 2 小题 4 你可以采用举例 画图等方式 或者参照书 79 页的例子来验证运算律 5 考考 它们分别验证哪个运算律 课件 3 回顾交流整 数运算律在小数 分数运算中成立吗 举例说明 三 能说会道 先说一说 25 48 可以怎样计算 四 查错 纠错 思错 五 在实际中应用 复习不是简单重复 它最终目的在于应用 解决问题 通过应用 帮助学生 对知识的深层理解 提高能力 促进发展 本节课设计了有层次的练习 1 议一议 你能运用运算律判断哪些题能简算吗 2 说一说 请说出上面能简算 的每题简算的关键一步 你最想提醒大家什么 3 智力大闯关 遵循了由浅 到深 由易到难的规律 让学生在动口答 动手算 动脑想中扎实提高自己的 学习水平 二 理念新 以核心任务驱动学生自主复习 自我构建 二 理念新 以核心任务驱动学生自主复习 自我构建 新课标 指出 学生是数学学习的主人 教师是数学的学习组织者 引导者和合作者 教学时要使学生感受数学与现实生活的密切联系 初步学会 运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题 本课的教学设计就很 好地体现了小学数学的改革方向 落实了素质教育的要求 本课学习和运用了 目前流行的翻转课堂的模式 精心设计数学活动 为学生自实现学生回家先学 整理知识搭建合适的平台 以核心任务激活学生思维和动手能力 经历验证运 算律的过程 在自我构建中学生的思维得到充分暴露 在课堂上展示交流教材 中核心任务 这比教师牵着学生复习效果会好得多了 1 注重网络构建 体现自主探索 教学设计中注