数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组2.doc

8.3 实际问题与二元一次方程组的研学案编写：邓铁文 审核：沙滘中学数学科组 时间：2014年4月24日【学习目标】知识与技能:1.能将实际问题中的“求”转化为二元一次方程组的“设”. 2.会分析实际问题中的数量关系,并转化为列二元一次方程组.过程与方法:经历从实际问题转化为二元一次方程组的过程, 进一步体会二元一次方程组是解决一些实际问题的有效方法。情感态度与价值观: 体验二元一次方程组的使用价值，提高学习数学的兴趣。【学习重、难点】合理设未知数和挖掘等量关系。【学习过程】一、【探究活动1】养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940 kg，饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820，每头小牛一天约需饲料78，你能通过计算检验他的估计？问题1：怎样通过计算检验李大叔的估计？（说一说）（1）估计是什么？ （2）检验什么？ （3）计算什么？ 转化为设 _ 问题2：怎么样检验？（1）有怎样的等量关系？ （划一划或写一写）（2）怎样列二元一次方程组？问题3：怎么解方程组和检验？(课堂口答，课后补回过程.)二、【探究活动2】据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4? 问题1： 划分为两个小长方形有哪些方法？（划分的那条线段记作为线段EF） 设_问题2： 如何用单位面积的量和种植面积来表示总产量？单位面积的产量种植面积总产量甲a乙问题3：根据以上分析，怎样列方程组？问题4：怎么化简方程组?三、【当堂检测】广州某大学共有5个大餐厅和2个小餐厅，请根据下列对话回答问题。同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐。同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？解：设四、【学习总结与反思】在本节课中，你学到了哪些新的知识或方法？沙滘中学“三维呈现”课堂研学模式简介“研学后教”重点是是“研”。包括教师的“研”与学生的“研”，教师的研：主要表现是研究学情、学法和课标、教材；学生的研：主要表现是通过自主、合作、探究，钻研知识和方法。在课堂教学中主要通过“三维”呈现体现以上两个“研”的重点。一是呈现学生研学过程。首先通过学生的课前预习，对所需掌握的知识进行独立自主学习；然后把通过自主学习不能掌握的、或困惑点留在课堂上通过合作研学、小组探究，达到进一步掌握知识的目的；最后对仍不能解决的，经过小组交流互动，通过生生互动，达到生教生的目的；二是呈现学生思维过程。经过自主学习后，首先把一些心得经验通过交流、互帮互助达到互相促进的目的。然后经过小组合作研学后，把学生思维过程充分展示，教师从中发现学生的思维方法与过程，进行恰当的引导，也从中促进部分学生能力水平的提高；三是呈现老师点拔过程。在学生展示思维过程中，对学生钻研的困惑点与问题，教师进行恰当的点拔，给予恰当的引导，使学生形成正确的思维方法，对问题进一步拓展和延伸，促进学生的思维发展，充分有效地达成教学目标。本节新授课“三维呈现”课型特征的简介“三维呈现”新授课型研学模式主要表现在：一是呈现学生研学过程。具体表现在探究一的如何设，探究二的分类划分和设，分析数量关系，列方程而形成的问题串中，通过自主学习发现问题，然后通过小组合作探究来初步解决问题，如果仍解决不了，全班展示学习。二是呈现学生思维过程。具体表现在探究二中，将学生自主研学过程中形