湖北黄冈广水一中高一数学期末总复习三角函数华东师大

湖北省黄冈市广水一中高一数学期末总复习三角函数1函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（ C ）ABCD22已知为第三象限角，则所在的象限是（ D ） A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限3已知函数内是减函数，则（ B ）A01B10C1D14已知函数则下列判断正确的是（ B ）A此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是B此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是C此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是D此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是5函数则a的所有可能值为（ C ）A1BC1，D1，6对任意的锐角，下列不等关系中正确的是（D ）ABCD7锐角三角形的内角A、B满足tanA=tanB，则有（ A ）Asin2AcosB=0Bsin2A+cosB=0Csin2AsinB=0Dsin2A+sinB=08设,且,则（ C ）A B CD9=（ B ）A B C1 D10函数（ A ）A在上递减B在上递减C在上递减D在上递减11函数的部分图象如图，则（ C ）ABCD12若（ C ）ABCD13若的大小关系（ D ）ABCD与x的取值有关14设函数为（ B ）A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，最小正周期为D非周期函数 15若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ B ）A（1，2）B（2，+）C3，+D（3，+）16在ABC中，已知,给出以下四个论断（ B ）tanAcotB=10sinA+sinBsin2A+cos2B=1cosA2+cos2B=sin2CABCD17要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ C ）A横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度18已知，则函数的最小值是（ A ）A1B1CD19已知、均为锐角，若的（B ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件20的周长为（ D ）ABCD二、填空题1在OAB中，O为坐标原点，则OAB的面积达到最大值时， .2若 3已知、均为锐角，且= 1 4函数的最小正周期与最大值的和为 .5已知的值为 ，的值为 .6设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN*），（i）ysin3x在0,上的面积为；（ii）ysin（3x）1在，上的面积为 .7设为第四象限的角，若= .8当时，函数的最小值为 4 9在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=_.10函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_.11是正实数，设是奇函数，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是 .三、解答题1已知函数 （）求的值；（）的值.1本题主要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力。满分14分。解：（）,(II) ， 故2（本小题共12分）已知tan，求： （）的值；（）的值.2（共12分）解：（）因为 （）由（），3(本小题满分12分)已知函数求使为正值的的集合.3解：2分 4分 6分8分10分 又 12分4（本小题满分12分）化简并求函数的值域和最小正周期.4 函数的值域为4,4，函数的周期；5（本小题满分13分）若函数的最大值为，试确定常数a的值.5（本小题13分）解：因为的最大值为的最大值为1，则所以6（本小题满分13分）若函数的最大值为2，试确定常数a的值.6（本小题13分）7（本小题满分12分）已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小.7解法一 由得所以即因为所以，从而由知 从而.由即由此得所以解法二：由由、，所以即由得 所以即 因为，所以由从而，知B+2C=不合要求.再由，得 所以8已知函数 （）求的值； （）设的值.8本题主要考查三角函数的倍角公式、两角和的公式等基础知识和基本的运算能力。满分14分。解: (I) (II) 解得 故9（本小题满分12分）如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中 （）将十字形的面积表示为的函数； （）为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？9本小题主要考查根据图形建立函数关系、三角函数公式、用反三角函数表示角以及解和三角函数有关的极值问题等基础知识，考查综合运用三角函数知识的能力. 满分12分. （）解：设S为十字形的面积，则 4分（）解法一：其中8分 当最大.10分所以，当最大. S的最大值为12分10（本小题满分12分）已知. （I）求sinxcosx的值； （）求的值.10本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数在各象限符号等基本知识，以及推理和运算能力.满分12分. 解法一：（）由 即 又 故 （） 解法二：（）联立方程 由得将其代入，整理得 故 （） 11（本小题满分12分）设函数图象的一条对称轴是直线， （1）求； （2）求函数的单调增区间； （3）画出函数在区间0，上的图象.11本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力，满分12分.解：（）的图像的对称轴， （）由（）知由题意得所以函数（）由x0y1010故函数12（本小题满分12分）在ABC中，已知，求ABC的面积.12本小题主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式等基础知识，同时考查利用三角公式进行恒等变形的技能和运算能力.解法1：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，.故所求面积解法2：同解法一可得c=8，又由余弦定理得，解法3：同解法1可得c=8.又由余弦定理可