安徽寿安丰高级中学高中数学2.3等差数列的前n项和导学案2无新人教必修5_第1页
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2.3 等差数列的前n项和(第二课时)学习目标 1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式； 2. 会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最大（小）值.学习重难点重点：等差数列的前项和的最值和性质.难点：如何应用等差数列的前项和的性质解决具体问题自 主 学 习 案探究一：数列前项和与之间的关系 对任意数列，是前项和，与的关系可以表示为 探究二：等差数列的前n项和中，一定是关于的二次函数吗？ 注：如果等差数列的前项和为，那么可以写成 反过来，如果一个数列的前项和为可以写成 （其中是常数），那么数列是 探究三：等差数列前项和的最值 两种方法：(1) 在等差数列中，当时，有 值，使取到最值的可由不等式组_确定；当时，有 值，使取到最值的可由不等式组_确定.(2)因为，所以当取最接近对称轴的自然数时，取到最值合 作 探 究 案例1 （1）已知数列的前项和为，且，求通项公式（2）已知数列的前项和为，且，求通项公式变式：你能说出（1）、（2）中的数列是否是等差数列吗？为什么？例2 在等差数列中，试用两种方法求该数列前项和的最值 例3 已知一个等差数列的前项和为，求当堂检测1数列的前项和求证：是等差数列2（1）在等差数列中，公差，求数列的前项和的最小值（2）设等差数列的前项和为，已知，则当公差时，有最 值 ；当公差时，有最 值 （3）等差数列中，公差，则前项和取最大值时，的值为_ 学习小结 课 后 训 练 案1.在等差数列a中，若，则
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