2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业2 Word版含答案

课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23B若abc3，则a2b2c2y的一个充分不必要条件是()A|x|y| Bx2y2C. Dx3y3解析：选项A，B中均有xy的充要条件，只有选项C中的条件为xy的充分不必要条件答案：C4设a，bR，那么“1”是“ab0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当1时，a，b可以为负值，不一定有ab0；反之，当ab0时，一定有1.故选B.答案：B5已知函数f(x)的定义域为实数集R，则“f(x)是奇函数”是“|f(x)|是偶函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分也不必要条件D充要条件解析：若f(x)是奇函数，则|f(x)|f(x)|f(x)|，则|f(x)|为偶函数；反之，如f(x)cosx，则|f(x)|cosx|为偶函数，但f(x)cosx不是奇函数，故“f(x)是奇函数”是“|f(x)|是偶函数”的充分不必要条件答案：A6“x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当x0时，一定有x1，所以“x0”的必要不充分条件答案：B7已知命题：如果x3，那么x4Ca1 Da1解析：要使“对任意x1,2)，x2a0”为真命题，只需a4.a4是命题为真的充分不必要条件答案：B二、填空题9命题“若x0，则x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)解析：其否命题为“若x0，则x20”，它是假命题答案：假10有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_解析：原命题的否命题为“若ab，则a2b2”错误原命题的逆命题为“x，y互为相反数，则xy0”正确原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”正确答案：11已知p：xk，q：1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是_解析：不等式1，等价于0，等价于(x1)(x2)0，其解集为(，1)(2，)p是q的充分不必要条件等价于k，)为(，1)(2，)的真子集，所以k2，即k的取值范围是(2，)答案：(2，)12已知p：4k0，q：函数ykx2kx1的值恒为负，则p是q的_条件解析：4k0k0，且k24k0，所以函数ykx2kx1的值恒为负；反过来，函数ykx2kx1的值恒为负不一定有4k1，Bx|x|1，则“xA且xB”成立的充要条件是()A11 D1x1，xB1x1，所以“xA且xB”成立的充要条件是1x1.故选D.答案：D2对于直线m，n和平面，使m成立的一个充分条件是()Amn，nBm，Cm，n，nDmn，n，解析：因为m，n，所以mn，又n，所以m.答案：C3(2016北京卷)设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：取ab0，则|a|b|0，|ab|0|0，|ab|2a|0，所以|ab|ab|, 故由|a|b|推不出|ab|ab|.由|ab|ab|，得|ab|2|ab|2，整理得ab0，所以ab，不一定能得出|a|b|，故由|ab|ab|推不出|a|b|. 故“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要条件. 故选D.答案：D4已知函数f(x)a(x0)，则“f(1)1”是“函数f(x)为奇函数”的_条件(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填写)解析：若f(x)a是奇函数，则f(x)f(x)，即f(x)f(x)0，aa2a0，即2a0，2a10，即a，f(1)1，若f(1)1，即f(1)a1，解得a，代入得，f(x)f(x)，f(x)是奇函数，“f(1)1”是“函数f(x)为奇函数”的充要条件答案：充要5若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是_解析：方程x2mx2m0对应二次函数f(x)x2mx2m，若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3，则f(3)9，即方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m9.答案：m9课时作业30数系的扩充与复数的引入一、选择题1若集合Ai，i2，i3，i4(i是虚数单位)，B1，1，则AB等于()A1 B1C1，1 D解析：因为Ai，i2，i3，i4i，1，i，1，B1，1，所以AB1,1答案：C2(2016山东卷)若复数z，其中i为虚数单位，则()A1i B1iC1i D1i解析：易知z1i，所以1i，选B.答案：B3(2016新课标全国卷)设复数z满足zi3i，则()A12i B12iC32i D32i解析：易知z32i，所以32i.答案：C4若复数m(3i)(2i)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围为()Am1 BmCm1 D.m1解析：m(3i)(2i)(3m2)(m1)i由题意，得解得m1.答案：D5若复数za21(a1)i(aR)是纯虚数，则的虚部为()A BiC. D.i解析：由题意得所以a1，所以i，根据虚部的概念，可得的虚部为.答案：A6已知复数z1，则1zz2z2 015()A1i B1iCi D0解析：z11i，1zz2z2 0150.答案：D7(2017芜湖一模)已知i是虚数单位，若z1ai，z2ai，若为纯虚数，则实数a()A. BC.或 D0解析：是纯虚数，解得a.答案：C8在复平面内，复数，(i为虚数单位)对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数为()A. B1C.i Di解析：i，i，则A(，)，B(，)，线段AB的中点C(，0)，故点C对应的复数为，选A.答案：A二、填空题9复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则z的实部是_解析：复数z(12i)(3i)55i，其实部是5.答案：510(2016天津卷)已知a，bR，i是虚数单位，若(1i)(1bi)a，则的值为_解析：(1i)(1bi)1b(1b)ia，所以b1，a2，2.答案：211已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_.解析：因为bi，所以2aibi.由复数相等的充要条件得b2，a1，故ab1.答案：112在复平面上，复数对应的点到原点的距离为_解析：解法1：由题意可知.解法2：i，.答案：1(2017河北衡水一模)如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1z2|()A2 B3C2 D3解析：z12i，z2i，z1z22，故选A.答案：A2设复数z3i(i为虚数单位)在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OB，则点B在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为复数z对应点的坐标为A(3,1)，所以点A位于第一象限，所以逆时针旋转后对应的点B在第二象限答案：B3已知i为虚数单位，(z12)(1i)1i，z2a2i，若z1z2R，则|z2|()A4 B20C. D2解析：z1222i，z1z2(2i)(a2i)2a2(4a)i，若z1z2R，则a4，|z2|2，选D.答案：D4已知复数z1cos15sin15i和复数z2cos45sin45i，则z1z2_.解析：z1z2(cos15sin15i)(cos45si