七年级数学下册 三角形的内角角课件(5)人教版.ppt

三角形的内角 我们知道 如果将三角形的三个内角拼合在一起 会得到一个180 的角 在纸上都有一个三角形 请你把它的内角剪下来 试着拼拼看 动一动 通过实验得到 三角形的内角和等于180 想一想1 图 1 中直线l与 abc的边bc有什么关系 图 2 中直线l与 abc的边ab有什么关系 2 由此图你能想出说明 三角形内角和等于180度 这个结论正确的方法吗 c l a b 1 2 解 过点a画直线l bc 两直线平行 内错角相等 1 3 2 180 平角的定义 b 3 c 180 注 像直线l一样为解题需要而添的线称为辅助线 一般用虚线表示 想一想 你还能想出其他方法吗 1 b 2 c 3 a b c l 解法二 延长bc 过点c画直线l ab 1 2 1 a 两直线平行 内错角相等 2 b 两直线平行 同位角相等 acb 1 2 180 acb a b 180 平角的定义 口答 下列各组角是同一个三角形的内角吗 为什么 2 60 40 90 3 30 60 50 1 3 150 27 是 不是 不是 1 若 a 45 c 35 则 b 2 若 b 20 a c 则 c 3 若 a b c 2 3 4 则 a 100 80 40 在 abc中 你能求出下列三角形的内角吗 将答案写在自己的草稿本上 例如图 c岛在a岛的北偏东50 方向 b岛在a岛的北偏东80 方向 c岛在b岛的北偏西40 方向 求下面各题 1 dac dab ebc cab a 2 从c岛看a b两岛的视角 c是多少 50 80 40 北 解 ad be dab abe 180 abe 180 dab 180 80 100 在 abc中 c 180 cab abc 180 30 60 90 abc abe cbe 100 40 60 30 分析 在 abc中 1 题中已求得 cab 30 求 c 根据三角形内角和 只要先求出 abc即可 d c e 北 a 50 b 40 北 m n 在 amc中 amc 90 mac 50 1 180 90 50 40 ad be amc bnc 180 bnc 90 同理得 2 50 acb 180 1 2 180 40 50 90 解 过点c画mn ad分别交ad be于点m n 1 2 b 你能想出一个更简捷的方法来求 c的度数吗 1 2 50 40 解 过点c画cf ad 1 dac 50 f cf ad 又ad be cf be 2 cbe 40 acb 1 2 50 40 90 如图 从a处观测c处时仰角 cad 30 从b处观测c处时仰角 cbd 45 从c处观测a b两处时视角 acb是多少 练一练 a b c d 解 在 acd中 cad 30 d 90 acd 180 30 90 60 在 bcd中 cbd 45 d 90 bcd 180 90 45 45 acb acd bcd 60 45 2 如图 一种滑翔伞是左右对称的四边形abcd 其中 a 150 b d 40 求 c的度数 d 解 在 abc中 b 1 bac 180 在 acd中 d 2 dac 180 b d 1 2 bac cad 360 即 b d bcd bad 360 40 40 bcd 150 360 bcd 360 40 40 150 130 另解 由题意得 bac dac 7