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文档简介

1.2.2 直角三角形学习目标：1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。2、了解勾股定理及其逆定理的证明方法，能够证明直角三角形全等“HL”判定定理。学习重点：直角三角形全等“HL”判定定理。学习难点：从图中找出隐含条件。学习方法：观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法学习过程：一、从学生原有的认知结构提出问题：1、一般三角形全等的判定方法有： 、 、 、 、2、直角三角形是特殊的三角形，证明两个直角三角形全等，也有一种特殊的方法 。3、直角三角形全等的判定方法： 。 想一想： 我们已经知道，两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。但如果这个角是直角，那么就可以判定它们全等，这是因为，在直角三角形中，斜边和一条直角边确定，另一条直角边也随之确定。定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 几何语言表述：在RtABC和RtABC中如果 AB = AB AC = AC （或BC = BC）则RtABC RtABC教师点拨：HL是直角三角形所独有的判定方法，对于一般三角形不成立；证明直角三角形全等时，如果不能利用HL证明，也可利用其他四种方法； AOB 做一做： 如图利用刻度尺和三角板，能否做出这个角的角平分线？并证明。 议一议：如图：已知ACB=BDA=90。 要使 ACBBDA，还需要什么条件？把他们写出来，并说明理由。ABCD二、讲解例题：例1、在RtABC中，C = 90，且DEAB，CD = ED，求证：AD是BAC的角平分线。例2、如图，ACB = ADB = 90，AC = AD，E是AB上的一点。求证：CE = DE。例3、如图，AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，BD = CD，AB = AC，求证：EB = FC。三、随堂练习：1、判断命题的真假，并说明理由锐角对应相等的两个直角三角形全等。斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。一条直角边和另一条直角边上的中线队以相等的两个直角三角形全等。2、如图，B =E = 90，AC = DF，BF = EC。求证：BA = ED。四、课堂小结：直角三角形
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