人教版九上数学教案2012.doc

20122013学年度第一学期九年级数学教学进度表周序日 期教学工作内容备 注121.1二次根式221.2二次根式的乘除1221.2二次根式的乘除121.3二次根式的加减3 数学活动13二次根式单元考及讲评322.1一元二次方程2422.2降次解一元二次方程4522.2降次解一元二次622.3实际问题与一元二次方程及数学活动2一元二次方程单元考及讲评3723.1图形的旋转223.2中心对称3823.3课题学习 图案设计2旋转单元考及讲评3924.1圆510期中考复习及考试11期中考试卷分析与讲评224.2点、直线、圆和圆的位置关系31224.2点、直线、圆和圆的位置关系324.3正多边形和圆2 1324.4弧长和扇形面积2 数学活动1 单元复习214圆单元考及讲评325.1随机事件与概率21525.1随机事件与概率225.2用列举法求概率3 1625.3用频率估计概率1 25.4课题学习及数学活动2 概率初步单元考及讲评217期末考复习期末考复习19期末考复习及考试第二十一章二次根式教学课题21.1二次根式授课日期教学内容教学时数教学目标知识技能1. 理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.2. 会确定二次根式有意义的条件，知道(0)是非负数，并会运用.3. 会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简.过程方法1. 经历观察、比较、概括二次根式的定义.2. 通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.3. 通过探究和所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质.情感态度培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.情感态度与价值观：通过丰富的现实情境，使学生在已有的数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学重点1.有意义的条件. 2.0时 0的应用. 3.和的运算、化简教学难点0时 0的应用. 和的运算、化简课型与教学法新授课 启发式教学教学资源利用投影仪、相应图片教学过程设计一、复习引入 导语设计：在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质.二、探究新知(一)定义及非负性活动1、填空，完成课本思考1：，活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义.活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.活动4、思考下列问题：的运算结果是3，是不是二次根式？3是不是？定义中为什么要加0？若a0时，表示什么？可不可能为负数？(0)是什么样的数呢？例1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？， ， 练习：1、课本思考2：当x是怎样的实数时，有意义？1、若，则x和m的取值范围是x_；m_.2、已知，求的值各是多少？(二)两个运算性质活动5、完成课本探究1活动6、对中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变.练习：课本例2活动7、完成课本探究2活动8、对中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数.练习：课本例3补充练习：1、化简：，；2、直角三角形的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，则式子-与式子有什么关系？三、课堂训练完成课本中两个练习.有时间可补充：1、 成立的条件是_.2、成立的条件是_.四、小结归纳1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质.2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为“子对象”.3、简单介绍代数式的概念.4、重复演示课件呈现练习题，供学生记录.五、作业设计必做：P5：1、2、3、4、5、6选做：P6：7、8特色个案板书设计教学后记教学课题21.2二次根式的乘除（第1课时）授课日期教学内容教学时数教学目标知识技能1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算.2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式.过程方法1.经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质.2.通过例题分析和学生练习，达成目标1，2，认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法.情感态度培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系.教学重点概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质.教学难点被开方数的最优分解因数或因式的方法.课型与教学法新授课 启发式教学教学资源利用电脑、课件、投影仪教学程序及教学内容特色个案一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。二、探究新知(一)二次根式乘法法则活动1、1.填空，完成课本探究12.用1中所发现的规律比较大小 ； 活动2、给出二次根式的乘法法则活动3、思考下列问题： 公式中为什么要加0, b0？ 两个二次根式相乘其实就是 不变， 相乘 （0, b0，c0）= 练习：课本例1，在（1）（2）之后补充 （3）归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化.(二)积的算术平方根性质活动4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质完成课本例2，在（1）（2）之间补充归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根号外.例3. 计算:（1） （2）；（3）分析：（1）第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号外.（2）运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或式分别相乘，再把这两个积相乘.，之后同（1）.三、课堂训练完成课本练习.补充：1.成立，求x的取值范围. 2.化简：四、小结归纳 1.二次根式乘法公式的双向运用；2.进行二次根式乘法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法.五、作业设计必做：P12：1、3（1）（2）、4补充作业：1计算:(1)； (2)；(3)； (4).2.化简：(1)； (2).3.等边三角形的边长是3，求这个等边三角形的面积板书设计教学后记教学课题21.2二次根式的乘除（第2课时）授课日期教学内容教学时数教学目标知识技能1.会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算.2.会利用商的算术平方根性质化简二次根式.3.理解最简二次根式概念，知道二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.过程方法1.经历观察、比较、习，达成目标1，2，认识到除法法则只是进行除法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简.也可运用概括二次根式除法公式，通过公式的双向性得到商的算术平方根性质.2.通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法.情感态度类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，获得新知，体验探索的乐趣.教学重点会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算。教学难点分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法课型与教学法新授课 启发式教学教学资源利用电脑、课件、投影仪教学程序及教学内容特色个案一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式的除法运算.二、探究新知(一)二次根式除法法则活动1、1.填空，完成课本探究12.用1中所发现的规律比较大小 ； 活动2、给出二次根式的除法法则活动3、思考下列问题：公式中为什么要加0, b0？两个二次根式相除其实就是 不变， 相除练习：课本例4，在（1）（2）之后补充 （3）归纳：运算的第一步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简化.(二)商的算术平方根性质活动4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质完成课本例5归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术平方根做分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平方根分别化简.例6. 计算:（1） （2）；（3）分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成完全平方数，开方后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本性质和公式，以去掉分母中的根号.（三）最简二次根式概念活动5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到最简二次根式的概念.分析概念：1.被开方数不含分母的含义指-因数是整数，因式是整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指-被开方数不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是指-被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2，因此，每一个因式的指数都是1.完成课本例7补充：化简注意：被开方数是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的和.三、课堂训练完成课本练习.补充：1.成立，求x的取值范围.2.找出下列根式中的最简二次根式 3.判断下列等式是否成立 四、小结归纳 1.二次根式除法公式的双向运用；2.进行二次根式除法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法.3.最简二次根式概念五、作业设计必做：P12：2、3（3）（4）、5、6、7选做：P12：8、9、10板书设计教学后记教学课题21.2二次根式的加减（第1课时）授课日期教学内容教学时数教学目标知识技能1.知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式.3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算.过程方法1.类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算.2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.情感态度学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.的快乐；2提高学生“用数学”意识教学重点二次根式加减的方法教学难点二次根式化简课型与教学法新授课 启发式教学教学资源利用电脑、课件、投影仪教学过程设计：导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根式的加减法运算.二、探究新知(一)二次根式加减法法则活动1、类比计算，说明理由 2+3 ； . 2-3 ； . ； 思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2）二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什么？ （3） 什么样的二次根式能够合并？（4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？活动2、给出二次根式的加减法法则分析法则：二次根式加减时，先将非最简二次根式化为最简二次根式，再逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合并.被开方数不同的最简二次根式不能合并，作为最后结果中的部分.练习：课本例1，之后补充 （3） （4）课本例2，之后补充 分析说明：中补充（3）结果为负，（4）含分数线，作为例1，例2的过渡。中补充括号前是负号的.(二)二次根式加减的应用1.课本引例分析：这个实际问题的解决方法可能不同，还可以先估算两个正方形的边长，再把它们的和与木板的长比较.2.课本例3分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的加减进行计算，计算的最后一步取近似值，使结果更精确.三、课堂训练完成课本练习.补充：1.下列各组二次根式中，化简后被开方式相同的是（）A. B. C. D.2.二次根式的计算为什么先学乘除，后学加减？还有哪块知识也是如此？四、小结归纳1.进行二次根式加减运算的一般步骤.2.二次根式的熟练化简.2.二次根式加减的实际应用.五、作业设计必做：P17：1、2、3选做：5补充作业：计算:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积特色个案板书设计教学后记教学课题21.2二次根式的加减（第2课时）授课日期教学内容教学时数教学目标知识技能在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算过程方法1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.2. 在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系.情感态度培养学生的类比运用意识教学重点二次根式的混合运算教学难点注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用课型与教学法新授课 启发式教学教学资源利用电脑、课件、投影仪教学程序及教学内容特色个案一、复习引入导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运算.二、探究新知(一)二次根式混合运算法则活动1、类比计算，说明理由 (2+3b) ； ( ) (2+3b)(-b)； (3b-42 ) ； 思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？（3）左边式子中的字母、b可以表示二次根式吗？ （4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤.分析法则：（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）.（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步.练习：课本例4，之后补充 （3） 课本例5，之后补充 分析说明：中补充（3）是不能除尽（含分数线）的类型。中补充完全平方公式应用.归纳：二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、平方差公式来简化运算.(二)二次根式混合运算的应用1.若x=,则x2+x+1= 2.已知，求;的值.3.如图，四边形ABCD中，ABBC,ADAB,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的面 积. 三、课堂训练完成课本练习.补充：1.海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是,b,c,设=, 则三角形的面积为S= 公式运用：在中，BC=4,AC=5,AB=6,求的面积。四、小结归纳1.进行二次根式混合运算的一般步骤.2.二次根式混合运算时，仔细观察式子的特征，灵活运用运算法则、运算律、公式来简化运算.2.二次根式混合运算的应用.五、作业设计必做： P18：4、6、7选做： P18：8、91.已知，求的近似值.2.如图21.3-3在平行四边形ABCD中，得DEAB,E点在AB上，DE=AE=EB=,求平行四边形ABCD的周长.板书设计教学后记教学课题的复习课授课日期教学内容教学时数教学目标知识技能1. 学生构建知识体系2. 通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.3. 联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.过程方法1. 从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力.2. 经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.情感态度培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯教学重点深化理解二次根式的概念和性质，熟练进行二次根式的化简与运算教学难点熟练进行二次根式的化简与运算课型与教学法复习课 启发式教学教学资源利用投影仪、相应图片教学过程设计导语设计：我们已经学习了二次根式的概念，性质和运算，这节课来复习并总结本章知识.二、复习提升(一)基础巩固l 解答下列各题，注意易让你犯错的陷阱1.若有意义，则x的取值范围是 .2.下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D .3.下列二次根式中，和是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.5.计算：； ； 归纳：本组训练题目典型，易错，旨在进一步理解二次根式相关知识，熟练进行二次根式化简与运算.l 解答下列各题，注意避免犯上组题中的错误，看是否有新的发现.1.若有意义，则x的取值范围是 .2.下列各式中不是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D .3.下列二次根式中，和不是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.5.计算：； ； 归纳：此组题与上组题考察内容相同，但问法不同，更具技巧性.(二)综合运用1.当m 时，有意义.2.能使成立的x的取值范围是 .3.若，则的取值范围是 .4.若是 .5.当-3时，化简的结果是 .6.整数满足下列两个条件：式子和都有意义的值是整数，则的值是 .7.以下结论正确的是 .（填序号即可） =对一切实数都成立 对一切实数都成立式子叫做二次根式 一个数的平方根和它的绝对值都是非负数8. 在实数范围内分解因式：的结果是 .9.的计算结果是 .10.已知求的值.11.如图，有一艘船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西600 的方向上，前进20海 里到达B处，测得A在船的西北方向，问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？ 归纳：这组题是本章知识的深化运用，有一定的难度，与实数，有理式，勾股定理等知识综合运用. (三)构建知识体系二次根式概念性质运算乘除运算加减运算混合运算甲三、小结归纳1.复习巩固二次根式知识，及于其他相关知识的联系.2.进一步理解本章知识，熟练解决相关问题.3.补充课本未明确给出的概念及相关题目，拓展知识与能力.4.构建知识体系，纳入知识系统.四、作业设计必做： P22：1-8选做： P22：9-11特色个案板书设计教学后记课题的讲评课教学目标知识技能学生构建知识体系；通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.过程方法从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力.经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.情感态度培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯讲评重点解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.讲评过程课题的讲评课教学目标知识技能学生构建知识体系；通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.过程方法从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力.经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.情感态度培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯讲评重点解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.讲评过程课题的讲评课教学目标知识技能学生构建知识体系；通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.过程方法从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力.经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.情感态度培养数感和符号感，培养以联系和发展的观点学习数学的习惯讲评重点解决易出错的题目，找出错陷阱和错因.联系实数，整式，勾股定理等相关知识进行综合运用.讲评过程105教学课题22.1 一元二次方程授课日期教学内容教学时数教学目标知识技能1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根过程方法1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式教学难点通过生活学习数学，并进行数学建模。课型与教学法新授课 启发式教学教学资源的利用电脑、课件、投影仪教学程序及教学内容特色个案一、复习引入导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.二、探究新知l 探究课本问题2分析：1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1.方程中未知数的个数和次数各是多少？2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？4x+3=0；l 概念归纳：1.一元二次方程定义：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2.2.一元二次方程的一般形式：分析：.为什么规定0？.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程的各项分别是什么？各项系数是什么？3.特殊形式：；l 课本例题分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”是性质符号负号，不是运算符号减号.l 一元二次方程的根的概念1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，43.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？5.排球邀请赛问题中，所列方程的根是8和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？归纳：一元二次方程的根的情况一元二次方程的解要满足实际问题三、课堂训练1.课本练习2补充：1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个2）.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a范围_3).已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_4).关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？四、小结归纳1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.五、作业设计必做：P28：1-7选做：.P29：8、9 板书设计教学后记教学课题22.2.1配方法(1)授课日期教学内容教学时数教学目标知识技能1.理解一元二次方程“降次”的转化思想2.根据平方根的意义解形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握.过程方法1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-直接开平方法，配方法情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点1.运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的方程；2用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程教学难点领会降次转化的数学思想课型与教学法新授课 启发式教学教学资源的利用电脑、课件、投影仪教学程序及教学内容特色个案一、复习引入导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先学习直接开平方法，配方法.二、探究新知l 探究课本问题1分析：1.用列方程方法解题的等量关系是什么？2.解方程的依据是什么？3.方程的解是什么？问题的答案是什么？4.该方程的结构是怎样的？归纳：可根据数的开方的知识解形如 x2=p（p0）的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.l 解决课本思考1如何理解降次？2本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？3能化为（x+m）2=n（n0）的形式的方程需要具备什么特点？归纳：1运用平方根知识将形如 x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可；2左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为（x+m）2=n（n0）.l 探究课本问题21.根据题意列方程并整理成一般形式.2.将方程 x2+6x-16=0和x2+6x+9=2对比，怎样将方程 x2+6x-16=0化为像 x2+6x+9=2一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方程？完成填空： x2+6x+ =（x+ ）2方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？l 归纳：用配方法解二次项系数是1且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般步骤及注意事项:先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为（x+m）2=n（n0）的形式.三、课堂训练课本练习:P31页练习，P34页练习1，2（1）四、小结归纳1.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程.2.用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，特别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方.3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实际问题的解一定是方程的根.五、作业设计必做：P42：1、2、3（1）（2）选做：下面补充作业补充作业：1若8x2-16=0，则x的值是_2如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_3若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-24方程3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根5.已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-116某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m （1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？ （2）鸡场的面积能达到210m2吗？板书设计教学后记教学课题22.2.1配方法(2)授课日期教学内容教学时数教学目标 知识技能1.进一步理解配方法和配方的目的.2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程.过程方法 通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程，解二次项系数不是1的一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.情感态度1. 通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神2. 感受数学的严谨性和数学结论的确定性.温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能教学重点掌握运用配方法解一元二次方程的步骤教学难点会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程. 对配方法全面认识.课型与教学法新授课 启发式教学教学资源的利用电脑、课件、投影仪教学程序及教学内容特色个案一、复习引入导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二次方程.二、探究新知1.填空： 2.填空： = 3.解下列方程： x2-8x+7=0 2x2+8x-2=0 2x2+1=3x 3x2-6x+4=0题目设置说明：1.与上节课衔接（二次项系数为1）2.至二次项系数不为1.二次项系数化为1后，的一次项系数为偶数.为后面做铺垫.的一次项系数为分数，无解.分析：（1）解方程，复习用配方法解二次项系数为1的一元二次方程步骤；（2）对比的解法得到方程的解法，总结出用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：.把常数项移到方程右边；.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；.方程两边都加上一次项系数一半的平方；.原方程变形为（x+m）2=n的形式；.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解(3)运用总结的配方法步骤解方程，先观察将其变形，即将一次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程配方后右边是负数，确定原方程无解.(4) 不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？三、课堂训练1.方程( )A. B. C. D. 2配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（ ） A（x-）2= B（x-）2=0 C（x-）2= D（x-）2=3下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax2+1=0 B（2x+1）2=0 C（2x+1）2+3=0 D（x-a）2=a4.解决课本练习2（2）到（6）5.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（ ） A1 B2 C-1 D-26. ，是的三条边当时，试判断的形状.证明四、小结归纳用配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化为的形式，2.把常数项移到方程右边；3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；4.方程两边都加上一次项系数一半的平方；5.原方程变形为（x+m）2=n的形式；6.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解不写出完整的解方程过程，原方程变形为（x+m）2=n的形式后，若n为0，原方程有两个相等的实数根；若n为正数，原方程有两个不相等的实数根；若n为负数，则原方程无实数根.五、作业设计必做：P42：3（3）（4）选做：P43：8、9板书设计教学后记教学课题22.2.2公式法授课日期教学内容教学时数教学目标知识技能1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.过程方法1.经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.；2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.3.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.情感态度1.感受数学的严谨性和数学结论的确定性.2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心.教学重点一元二次方程求根公式的推导过程.正确使用教学难点一元二次方程求根公式的推导过程.课型与教学法新授课 启发式教学教学资源利用电脑、课件、投影仪教学程序及教学内容特色个案一、复习引入导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？二、探究新知活动1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？；6x2-7x+1=0 活动2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：1.移项得到6x2-7x=-1，2.二次项系数化为1得到3.配方得到 x2-x+（）2=-+（）2 x2+x+（）2=-+（）24.写成（x+m）2=n形式得到（x-）2=，（x+）2=5.直接开平方得到x-=，注意：（x+）2=是否可以直接开平方？活动3.对（x+）2=观察，分析，在时对的值与0的关系进行讨论活动4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.活动5.初步使用公式解方程6x2-7x+1=0.活动6.总结使用公式法的一般步骤：把方程整理成一般形式，确定a,b,c的值，注意符号 求出的值，方程，当0时，有两个不等实根；=0时有两个相等实根；0时无实根. 在0的前提下把a，b，c的值带入公式x=进行计算，最后写出方程的根.三、课堂训练1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=02.课本例2四、小结归纳本节课应掌握：1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根2.用求根公式求一元二次方程的根3. 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.五、作业设计必做：P42：4、5选做：P43：11、12补充作业：某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元） 3 80 25 4 45 10根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？板书设计教学后记教学课题22.2.3因式分解法授课日期教学内容教学时数教学目标知识技能1.了解因式分解法的概念.2.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，根据两个因式的积等于0，必有因式为0，从而降次解方程.过程方法1.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力.2.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法.情感态度积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验.教学重点会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，从而降次解方程.教学难点 整理成一般形式的方程左边因式分解课型与教学法新授课 启发式教学教学资源利用电脑、课件、投影仪教学程序及教学内容特色个案一、复习引入导语：我们学习了用配方法和公式法解一元二次方程，这节课我们来学习一种新的方法.二、探究新知1.因式分解x2-5x； 2x(x-3)-5(x-3); 25y2-16； x2+12x+36；4x2+4x+1分析：复习因式分解知识，为学习本节新知识作铺垫.2.若ab=0,则可以得到什么结论？分析：由积为0，得到a或b为0，为下面用因式分解法解方程作铺垫.3.试求下列方程的根 ：x(x-5)=0; (x-1)(x+1)=0；(2x-1)(2x+1)=0；(x+1)2 =0; (2x-3)2=0.分析：解左边是两个一次式的积，右边是0的一元二次方程，初步体会因式分解法解方程实现降次的方法特点，只要令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解.4. 试求下列方程的根4x2-11x =0; x(x-2)+ (x-2)=0; (x-2)2 -(2x-4)=025y2-16=0; (3x+1)2 -(2x-1)2 =0; (2x-1)2 =(2-x)2x2+10x+25=0; 9x2-24x+16=0;5x2-2x-= x2-2x+; 2x2+12x+18=0;分析：观察三组方程的结构特点，在方程右边为0的前提下，对左边灵活选用合适的方法因式分解，并体会整体思想.总结用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：首先使方程右边为0，其次将方程的左边分解成两个一次因式的积，再令两个一次因式分别为0，从而实现降次，得到两个一元一次方程，最后解这两个一元一次方程，它们的解就都能是原方程的解.这种解法叫做因式分解法.中的方程结构较复杂，需要先整理.5.选用合适方法解方程 x2+x+=0；x2+x-2=0；(x-2)2 =2-x；2x2-3=0.分析：四个方程最适合的解法依次是：利用完全平方公式，求根公式法，提公因式法，直接开平方法或利用平方差公式.归纳：配方法要先配方，再降次；公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二