数学人教版八年级下册18.1.1　平行四边形的性质（1）教案.doc

18.1.1平行四边形的性质（1）授课老师：李树河 授课班级：804班 授课时间：2017-3-15一、教学目标：1理解平行四边形的概念；2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3初步体会几何研究的一般思路与方法二、重点、难点1重点：平行四边形的性质2难点：平行四边形边角性质的证明和应用三、教学过程1、观察抽象形成概念问题1：观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？DABC通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程。问题2：你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形几何语言： ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形ABCD”平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD记作“概括证明探究性质问题3：回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？ 给出图形定义研究图形性质探索图形判定条件问题4：对于平行四边形，从定义出发，我们知道平行四边形有如下性质：平行四边形的两组对边分别平行几何语言：四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC问题4：你能得出它的性质吗？教师引导学生通过观察、度量，提出猜想。猜想1：AB=CD，AD=BC猜想2：DAB=DCB，B=D你能证明这些结论吗？ 提示：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形证明：连接ACABCDABCD，ADBCDAC=BCA，DCA=BAC又AC是ABC和CDA的公共边ABCCDAAD=CB,AB=CD,B=D这样我们证明了平行四边形具有以下性质：平行四边形对边相等几何语言：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC 平行四边形对角相等几何语言：四边形ABCD是平行四边形DAB=DCB，B=D应用知识解决问题例1 如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为EFA B C D E F 求证：AE=CF证明：四边形ABCD是平行四边形 A=C，AD=CB 又AED=CFB=900 ADECBF. AE=CFA B D b a C 追问：DE=BF吗？如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条平行线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。课堂练习：1，在 ABCD中，（1）已知AB=5,BC=3,求它的周长；（2）已知A=380 ，求其余各内角的度数。2如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？课堂小结：（1）本节课我们学习了哪些知识？ABCD”平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD记作“平行四边形有如下性质：平行四边形的两组对边分别平行 平行四边形对边相等 平行四边形对角相等两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条平行线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。A C E F P B 课后作业：习题18.1第1，2，7