6.1反比例函数 教学设计.1反比例函数教学设计.docx

6.1反比例函数教学目标：（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。（4）领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路，通过小组交流，积累数学活动经验。培养学生积极的情感，态度。学会和别人沟通。学情分析：虽然学生在八年级已学过一次函数的内容,对函数有了初步的认识。但从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余,学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此,学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系,准确找准两个变量之间的关系,以及正确地写出反比例函数解析式。教学重点：反比例函数的概念。教学难点：正确理解反比例函数的含义，会根据简单实际问题情境列出反比例函数解析式教学过程：一 复习引入1. 什么是函数？我们学过哪些函数？2. 一次函数y=kx+b(k,b为常数，k0)3. 正比例函数y=kx(k为常数，k0)例如：在y=2x中，y随x的增大而增大在y=-2x中，y随x的增大而减小是不是只有一次函数才具有这样的性质呢？二引入新知1.生活中许多科学问题与数学息息相关,比如我们平时使用的台灯,太暗了,可以调得亮一点,太刺眼了呢,可以调得柔和一些。这反映了电压、电流强度、电阻这三者之间的关系。这是物理中学习的什么定律 ?”引出欧姆定律:我们知道,导体中的电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时,(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表;R/20406080100I/A当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?通过上例我们可以发现: 亮度可调节的台灯,其灯光亮度的改变,可以通过调节总电阻R来控制电流的变化实现.当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.同学们也要减少心中的电阻,才能让自己发光发热!2.京沪高速铁路全长约为1318km,汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?变量t与v之间的关系可以表示t=1318v你还能举出类似的实例吗？说说看。三讲解新知在上面的问题中，像都反映了两个变量之间的某种关系。一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K0）的形式，那么称y是x的反比例函数。还可以表示为:xy=k或y=kx-1想一想：其中自变量x能不能为零？为什么？y呢？四跟踪训练：1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?4.4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?五小结拓展反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之间的关系 可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数反比例函数的表示形式y=kx(K为常数，K0) y=kx-1 xy=k六检测反馈：1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A y=8x+5 B y=3x+7C