七年级数学下册 25《相似变换》课件 浙教版.ppt_第1页
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2 5相似变换 a c b 下述图片的变换中具有哪些共同的特征 由一个图形改变为另一个图形 在改变的过程中保持形状不变 大小可以改变 这样的图形改变叫做图形的相似变换 图形的放大和缩小都是相似变换 大小不变时是一种特殊的相似变换 注意 描述时一定要说明放大或缩小的倍数 原图形和经过相似变换后得到的像 称它们为相似图形 还记的全等图形吗 你认为全等图形是相似图形吗 全等图形是相似图形的一种特殊情况 请想一想 你身边的哪些变换属于相似变换 要保护好视力哦 要注意 所有的 e 都都是相似图形 冠军的旗帜 所有的五角星都是相似图形 a d c b 如图 把方格纸中的图形作相似变换 放大到原来的2倍 并在同一张方格纸中画出经变换后所得的像 解 根据正方形abcd为2 2的方格 在同一张方格纸上取一个4 4的方格a b c d 在这个方格内先确定原图形一些特殊点的对应点的位置 然后将它们按原图形的形状用线段连结起来 就得到所求的像 在方格纸上作下列相似变换 并画出经变换后所得的像 方格类型自选 把图形f的每条边放大到原来的3倍 做一做 2 把 abc的每条边缩小到原来的1 2 求出原图形和新图形的面积之比 与bc b c 之间有什么关系 周长呢 相似变换的基本性质 相似变换不改变图形中每一个角的大小 图形中的每条线段都扩大 或缩小 相同的倍数 3 图形的周长扩大 或缩小 相同的倍数 4 图形的面积扩大 或缩小 线段倍数的平方 已知 从 abc到 a b c 是一个相似变换 c a 与ca的长度之比为1 21 a b 与ab的长度之比是多少 2 已知 abc的周长为16cm 求出 a b c 的周长 动手练一练 p53课内练习1 把如图所示的直角三角形abc作相似变换 放大到原来的2倍 a 放大后所得的图形面积是原图形面积的多少倍 答 a b c 的面积是 面积的4倍 想一想 1 作相似图形的关键点是什么 2 经相似变换所得的图形和原图形在形状 大小 周长 面积等方面都有何关系吗 形状不变 大小变为原来的n倍 周长也变为原来的n倍 面积变为原来的n2倍 在沙漠中 一位旅行者带着罗盘和计程器从营地a出发 向北偏东37度方向行走 km 到达b地 然后他由b地出发 向正西方向行走5km 到达c地 1 若比例尺为1 100000 请画出旅行者从a地出发 经过b c两地的旅行路线图 2 确定你所画的路线图与实际路线图经过那一种图形变化 缩小的倍数是多少 3 若要求旅行者返回营地的路线最短 请在路线图上画出了旅行者返回营地的路线 并求出旅行者返回营地的方向和路程 探究活动 答 1 2 所画的路线图是从实际版图到路线图的相
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