比的意义--教学设计

1 比的意义比的意义 教学内容 教学内容 人教版 43 44 页 比的意义 执教人 执教人 芳草地国际学校远洋小学 张友东 指导教师 指导教师 教研中心 高萍 王来田 中心组 教学目标 教学目标 1 通过对不同生活情境的分析 理解比的意义 学会比的读写法 掌握比的各部分名称和求比值 的方法 2 通过对不同生活情境的分析 运用自主探索 合作交流的方式培养学生的分析能力和初步的逻 辑思维能力 3 通过教学学生感受到数学与生活的联系 培养学生的应用意识 教学重点 教学重点 在不同的生活情境中理解比的意义 教学难点 教学难点 理解比的意义 并能解决简单的实际问题 教学准备 教学准备 多媒体课件 黑色水彩笔 长方形纸 教学过程 教学过程 一 借助 选美 情景 感受同类量比的意义 1 创设情景 引出问题 1 出示 6 个规格不同的长方形 2 提出要求 大家看 这些是 长方形 在这六个长方形中 在这六个长方形中 你觉得哪个长方形看起来你觉得哪个长方形看起来 最美观 最舒服呢 最美观 最舒服呢 神秘的语言神秘的语言 用手势告诉我你选几号长方形 用手势告诉我你选几号长方形 3 展示评选结果 监控 按照评选结果降序排列 大家认为最美的长方形是 X 号 其次是 X 号 还有的同学喜欢 XXXX 2 探讨长宽关系 引出比 2 1 师 在这些长方形中 大多数同学觉的这样的几个长方形美 能说说你的想法吗 2 从你们的言语中 我听出来了 你们觉得长方形好看不好看还与它的长和宽有关系 那这些 长方形的长和宽之间存在怎样的关系呢 提出要求 请你们以小组为单位 组内一起来研究 为了大家研究方便 老师把长和宽的数据提 供给大家 出示数据 是第几组就研究几号长方形长与宽的关系 用水彩笔把算式写在纸条上 操作 教师巡视 挑倍数关系的去贴在黑板上 预设 如果学生不知道写什么 监控 研究长与宽的关系 你们想算算什么吗 3 汇报交流 监控 投影展示 投影展示 1 2 7 2 7 0 286 7 2 7 2 2 13 21 13 21 0 619 21 13 21 13 3 1 6 1 6 0 167 6 1 6 1 4 21 34 21 34 0 618 34 21 34 21 5 8 13 8 13 0 615 13 8 13 8 6 2 11 2 11 0 182 11 2 11 2 预设 学生贴的很乱 没有规律 师 贴了这么多算式 看着有些乱 谁有办法把它们整理一下啊 你们看出他为什么要整理 成现在这样了吗 指向长和宽的倍数关系 学生贴的很有序 师 同学们 我发现你们特别聪明 大家都是随意上去贴的 我怎么觉得你们贴的像是有一 定的规律啊 能说说吗 指向长和宽的倍数关系 4 借助长和宽的除法关系式引出比 师 像这样 指着一个除法算式 长除以宽 表示长是宽的几倍 在数学上还能用其它方式来表 示 X X 板书比 监控 这是谁与谁的比啊 这个比表示什么 你是怎么得到的 3 5 介绍比的部分名称 比号 前项 后项 这个比中间的这个符号叫比号 书写时要注意写在两数中间 上下各一个点 比号前边的数 叫前项 后边的数叫后项 6 结合黑板上长和宽的数量关系 学生写比 提出要求 那根据黑板上这些长和宽的数量关系 你还能写出比吗 每人任选一个 写在纸 上 7 展示学生写的比 并解决比是有序的 提出问题 以某号长方形为例 分别对长与宽 宽与长提问 你写的这个比是谁与谁的比 啊 这个比表示什么 怎么得到的 提出问题 把两个比拿到一起 这个长方形长与宽的关系 我们一会用这个比表示 又一 会用这个比表示 到底我们应该用哪个比表示啊 指向比是有序的 小结 看来比是有顺序的 学到这 你了解点比了吗 你觉得它是表示什么的啊 长与宽 的关系 追问 什么关系 预设 长是宽的几倍 宽是长的几分之几的关系 长除以宽 宽除以长的关系 过渡 前面我们研究长与宽的关系是为了找到这些长方形美的原因 现在我们对长与宽的关 系非常清楚了 我们找到长方形美的原因了吗 没有 看来我们还要继续研究 8 介绍比值 提出问题 大家看 两数相除能得到一个结果 叫商 那你觉的比呢 怎么得到的 提出要求 那咱们就来算算每个长方形宽与长的比值 板书标注一下 还是第几组就算几 号长方形宽与长的比值 为了快一点 请你们借助计算器来算 并保留三位小数 算完就马上写 到黑板上 2 7 0 286 13 21 0 619 1 6 0 167 21 34 0 618 8 13 0 615 2 11 0 182 提出问题 现在你发现这四个长方形美的原因了吗 3 揭示黄金比 1 师 其实 大家觉得美的这些长方形宽与长的比值都接近 0 618 这就是美学史和数学史上非 常著名的 黄金数 看来同学们的非常的厉害 这个实验早在 100 多年前 德国著名心理学家费 希纳就做过了 他设计了八种比例的长方形 请他的 592 位朋友来参观 并投票选出了最美的长 方形 宽与长的比值接近 0 618 2 当一个物体的两个部分之比大致符合 黄金比 0 618 1 时 会给人一种优美的视觉 感受 所以 许多建筑 艺术作品都是按 黄金比 来设计的 4 维纳斯雕像 埃菲尔铁塔 五角星 巴黎圣母院 雅典帕台农神庙等图片让学生欣赏 提问 你能从这些建筑中找到黄金比吗 过渡 下面有这样两组数量关系 看看你还能写出比吗 二 借助研讨 引出对不同类量比的理解 1 相同量过渡到不同量的比 1 出示 围棋小组有男生 5 人 女生 4 人 一辆汽车 4 分钟行驶了 5 千米 2 监控 从第一条数量关系中 你都写出了哪些比 谁与谁的比 表示什么意思 怎么得到的 刚才我看到 XX 根据第一条数量关系也写出了你们说的那些比 可是看着第二条数量关 系 就一直拿着笔 没敢写了 你遇到什么困难了 他是这么想的 其他同学呢 说说你的想法 你写的这个比是谁与谁的比 比出来是什么啊 小结 看来这两个量能比 只是跟刚才的比不一样了 它们是不同量的比 比值产生一个新量 速度 在生活中也存在着很多不同量的比 比如人口密度 就是人数与站地面积的比 不同量间 只要有关联 比值产生新的量 就也能写成比 过渡 接下来从下面这两条信息中 你能写出比吗 3 出示 水果市场的香蕉售价是 5 元钱 4 斤 淘气买了 4 支钢笔 每支 5 元 监控 从第三条信息中 你写出了哪些比 谁与谁的比 表示什么意思 怎么得到的 我看有的同学根据第四条信息写出了这两个比 这两个比是什么意思啊 你觉得能写成比 吗 那这组数量关系怎么就不能写出比来呢 相乘的关系就不能写成比吗 你是怎么想的 小结 看来这组数量关系不符合我们前边所写出比的那样数量关系 这两个数量之间是相乘 的关系 不能写成比 过渡 看来有些数量关系我们是不能用比来表示的 2 利用一组生活中的信息 辨析比的意义 1 出示下面的信息 上半场 巴西队被罚下一人 场上人数比意大利队少 1 人 下半场巴西队凭 9 号的梅开二度以 4 2 领先 5 2 提出要求 这些比和我们今天认识